Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Геотермический градиент (ГТГ) является основным понятием, непосредственно характеризующим тепловое состояние земного шара, и может быть найден из упрощенной зависимости

(VIII.32)

где кп— теплопроводность горных пород; q — плотность теплово­го потока.

Более точную зависимость, основанную на теоретических пред­посылках, предложила Е. А. Любимова:

dt_ dz

(VIII.33)

Я — Piz — 2 (Pi-i — Pi) h-1

где р — генерация тепла; I — расстояние нижней границы t-ro слоя от поверхности земли; п — число слоев, из которых состоит иссле­дуемая среда.

Однако при практических расчетах обычно пользуются более простыми формулами, а именно: для определения средних значе­ний в интервале глубины от 0 до Я:

Г =А-~*° • оср-= И~Н° (VIII.34)

TOC o "1-5" h z Р H — hQ ср tz-i0 V ‘

и для определения значений ГТГ в интервалах глубин через оп­ределенное число метров: •

ги = 4?—У’ G*=Hr~ty — (VI1L35>

пг п1 г2— М

В этих формулах G — величина, обратная ГТГ и называемая гео­термической ступенью (ГТС); h0—глубина-верхнего слоя земной коры (нейтральный слой), в котором амплитуда годовых колеба­ний температуры под воздействием солнечного излучения стано­вится меньше погрешности колебаний, т. е. остается постоянной и равной t0; Н, t — максимальная глубина замера и температура на этой глубине; Яг, Н, t — глубины и температуры соответствен­но для нижней и верхней границы-интервала.

Следует иметь в виду, что величины Г или G, определенные по формулам (VIII.34) и (VIII.35), как правило, заметно отличаются друг от друга по своей абсолютной величине, что следует прини­мать во внимание. при расчетах. .

Если в зависимости (VIII.34) пренебречь величиной ho и ре­шить ее относительно tz, то получится широко известная форму­ла для определения температуры пластов:

/2 = /0 + Гг. . (VIII.36)

Н. Д. Дергунов предложил более точную формулу для опреде­ления температуры в земцой коре

tt = U + -?—Tz: (VIII.37)

. Igz, ■

При точных теоретических исследованиях в пределах верхнего слоя земли В. Н. Дахнов и Д. И. Дьяконов рекомендуют пользо­ваться следующей зависимостью:

tz = t0 + r2-^f, (VIII.38)

‘ 4

где ф—количество тепла, выделенного за 1 ч 1 м3 породы у земной поверхности; е— тепловое сопротивление пород. ..

Практически значения ГТГ определяют по данным глубинных замеров температуры в долгопростаивающих скважинах с устано­вившимся тепловым режимом в соответствии с одной из приве­денных выше формул. Подобного рода исследования скважин в различных районах Советского Союза, имеющие большое научное и практическое значение, были проведены Д. В. Голубятниковым, М. В. Абрамовичем, В. Н. Дахновым, Д. И. Дьяконовым,

С. А. Красковским, Н. Т. Линдтропом, Ф. А. Макаренко, Ш. Ф. Мех-

тиевым, Г. М. Сухаревым, С. А. Алиевым и др. В результате этих рабрт был получен большой фактический материал, обоб­щение и анализ которого позволили прийти к заключению, что средняя величина ГТС для большинства районов Советского Союза может быть принята равной 33 м/°С. Однако исследова-. ния, выполненные (А. Б. Цатурянц, Т. А. Гаджиева, С. Ф. Шаба­нов и др.) по ряду месторождений Азербайджана, выявили, что зависимость изменения темпера­туры с глубиной имеет два раз­личных участка. Первый из

6 П,523,5 50 ГОО с,°С Рис. 46. Схематическая зависимость изменения температуры с глубиной в простаивающей скважине

них — от устья до глубины по­рядка 1000—1200 м — имеет фор­му кривой, а второй — вплоть до максимальной глубины измере­ний 4200 м — практически пря­молинейный [13]. В соответствии с этим ГТС вначале с глубиной увеличивается (до 1000—1200 м), а затем практически становится постоянной (рис. 46). Таким об­разом, стало совершенно очевид­ным, что рекомендовавшиеся ра­нее значения ГТС для месторож­дений Азербайджана представля­ют собой всего лишь частные значения, относящиеся к опреде ленным глубинам. Было найдено, что для больших глубин ГТС равна в среднем 56, а не 33 м/°С, как это рекомендовалось ранее.

При этом на графике tz = f(z) отрезок, отсекаемый на оси ординат и определяющий некоторую условную температуру поверхности земли t0, оказался равным 23,5, а не 14,5°С, как это обычно при­нимается. Исходя из этого для определения температуры на глу­бинах свыше 1200 м (А. Б. Цатурянц, Т. А. Гаджиева) была реко­мендована следующая формула:

м

tz = 23,5 +——— = 23,5 + М179Я. (VIII.39)

56

Примерно такое же значение величины /0 приводят Е. А. Лю­бимова с соавторами, рассматривая результаты измерений в сква­жинах глубиной 2165 м в районе Старой Мацесты. , Для других районов Советского Союза такого же порядка* значения ГТС по­лучили Д. 3. Арбошвйли, С. Т. Овнатанов и Г., П. Тамразян,

В. П. Бабелюк и др. Формула (VIII.39) дает хорошее совпадение с результатами замеров А. С. Великовской и В. В. Юшкина для месторождений Степановское и Багаевское (Саратов), Коробков — ское (Волгоград), Шебелинское (Харьков), Каневское (Красно­дар), Кызыл-Кум (Туркмения). Достаточно удовлетворительно
совпадают результаты, полученные по формуле (VIII.39) и по те­оретическим формулам Е. А. Любимовой (VIII.33) и М. Д. Дер­гунова (VIII.37). При этом максимальная относительная погреш­ность не превышает 11 —12 %.

Таким образом, имеются как будто, бы достаточные доказа­тельства, чтобы говорить об универсальном характере формулы (VIII.39). Однако это далеко не так. Из обобщения и анализа большого фактического, материала по замерам температуры в дол­гопростаивающих скважинах очевидно, что величины ГТС и ГТГ изменяются довольно значительно не только для различных райо­нов и в пределах одного и того же района, но даже и по отдельным площадям. Так, например, в табл. 23 приведены данные о темпе-

Таблица 23 Район, площадь Я,, м /а. °с V °с У’р СР Грузия, Квалони 3265 106 81,9 1,29 25,3 Восточное Предкавказье, Озек-Суат 3440 164 84 1,95 40,8 Центральное Предкавказье, Журавская 3940 181 93,9 1,93 40,0 Западное Предкавказье, Медведовская 1 4250 170 99,5 1,71 34,5 Азербайджан, Зыря 4812 140 109,5 1,28 24,2 Чечено-Ингушская, Галюгаевская 1 5320 190 118,5 1,61 31,3 Прикаспий, Арал-Сор 6001 150 130,5 1,15 21,1 Западное Предкавказье, Медведовская 2 6319 220 136,5 1,61 31,1

ратурах, замеренных (/3) в некоторых скважинах различных ме­сторождений на глубине Н [69 и Др], а также значения геотерми­ческой ступени Gp и температуры (^р), рассчитанные по формуле (VIII.39). Как видно из сравнения этих величин, фактические температуры в 1,15—1,95 раза превышают расчетные значения.

Таким образом, необходимо помнить, что величины ГТС и ГТГ даже для отдельного месторождения могут быть непостоянными: по своей величине и поэтому в каждом отдельном случае должны уточняться как по площади, так и по глубине. Между тем доста­точно полные и обоснованные данные о величинах ГТС для боль­ших глубин по основным месторождениям Советского Союза нель­зя найти даже в таких справочных руководствах, как [51] и [61]. Отметим, что еще хуже обстоит дело с прогнозированием темпера­туры на глубинах, близких к центру Земли (i? = 6600 км). По дан­ным некоторых авторов она может быть самой различной — 76 000 К (Ван-Остранд), 20 000 К (Лун), 10 000 К (Буллард). Ис­ходя из того, что наружная часть ядра Земли жидкая, а централь­ная—твердая, В. С. Сафронов [58] пришел к заключению, что температура ядра в центральной области составляет около 5000 К-

По-видимому, глубокое изучение закономерностей теплообмена в бурящихся скважинах поможет в недалеком будущем более просто решать задачи, связанные с определением ГТГ или ГТС» позволив отказаться от проведения замеров исключительно в дол­гопростаивающих скважинах.

§ 6. Определение коэффициентов теплопередачи

Коэффициент К характеризует собой теплопередачу от бурово­го раствора, движущегося в бурильных трубах, через их стенки в кольцевое пространство.

В формулу (VIII.28), принятую в качестве расчетной, вводится коэффициент теплопередачи через стенку бурильной трубы, отне­сенной к 1 м длины трубы. В этом случае зависимость для k записывается в виде

*!•=*= ——————- , 1 — — , (VIII. 40)

‘ ’ In ’

ОС i^j 2/.fix «2^!

где сц, 02—коэффициенты теплоотдачи соответственно внутри бу­рильных труб и в кольцевом пространстве скважины; d, d2 — вну­тренний и наружный диаметры бурильной трубы; Яб. т — коэффи­циент теплопроводности материала бурильных труб.

Коэффициенты теплоотдачи ai и аг должны определяться по специальным критериальным зависимостям.

Так, по данным В. П. Исаченко и Н. М. Галина, средние коэф­фициенты теплоотдачи на внутренней стенке при турбулентном течении ньютоновских жидкостей в трубах кольцевого сечения сле­дует рассчитывать по уравнению

Nu,3 = 0,6l7Re«’8PrO’4(|^-y’25^)0’18. (VIII.41)

Здесь особенности теплообмена в кольцевом канале учитываются через множитель (^/^i)0,18, в качестве определяющего размера принят эквивалентный диаметр d3=d2—dx. Формула (VIII.41) справедлива при d2/di = r,2—14; l/d3=5—460 и Ргж = 0,74-100.

К. О. Беннет и Д. Е. Майерс рекомендуют для определения коэффициента теплоотдачи от наружной стенки внутренней трубы использовать уравнение Виганда:

ad3 fd3vp o.8/cptx °.4 /d2.45 АШТ,9Ч

— = 0,023 (—j (.—j (Ti) ■ {VIII.42)

а для внутренней стенки наружной трубы — известное уравнение Диттус—Болтера и Кольборна с поправкой Зидера и Тайта, кото­рое здесь не приводится.

Менее конкретны рекомендации в отношении выбора расчет­ных формул для ламинарного режима.

В одной из первых наших работ значение параметра Нус — сельта для случая структурного режима в кольцевом простран­стве было предложено рассматривать как среднее между значе­ниями для круглой и плоской труб в этом режиме и принимать равным Nu = 4,38. ‘

А. Н. Щербань и В. П. Черняк [69] для исследования тепло­обмена в затрубном пространстве воспользовались л-теоремой и в конечном счете нашли зависимость, связывающую следующие без­размерные критерии: .

Re, Rm, Рг~ , у-,ё), (VIII.43)

L dx J

где e — относительный эксцентриситет.

1 — с концентричным сечением; 2 — с эксцентричным сечением; I — раствор № 1; II — раствор № 2; III — раствор № 3

Эти же авторы первыми в Советском Союзе эксперименталь­ным путем исследовали теплоотдачу на внутренней стенке для случая структурного движения глинистого раствора по вертикаль­ному каналу кольцевого сечения. ,

Экспериментальные данные обрабатывались в соответствии с зависимостью (VIII.43) и для структурного режима было получе­но следующее обобщенное критериальное уравнение:

Nu3 = 4,7 31 ^ш0,1 0 —~ё)0,42 (’Пж/Лс)0,17- (VIII.44)

Однако, как отмечают сами авторы, показатель степени при (1 — ё) нуждается в уточнении. Данные опытов показаны на рис. 47.

Авторы другой работы [66] на основании обработки данных своих экспериментов нашли, что коэффициент теплоотдачи в коль­цевом пространстве в 1,7 раза выше, чем в круглой трубе, и пред-
дожили следующую эмпирическую формулу для структурного режима:

‘ Nu = 0,078 (Re*)°’36Pr0,44Cr0’13. (VIII.45)

Коэффициент теплообмена между потоком и горным массивом в одной из первых наших работ рассматривался как коэффи­циент теплопередачи k2 и для скважин с обсаженным стволов определялся из выражения

к* = “1———- JT——— Г~ • (VIII.46)

* °ц. к *

+

где (Х2 — коэффициент теплоотдачи от бурового раствора, движу­щегося в кольцевом пространстве, к стенке обсадной колонны; (5г — коэффициент отдачи тепла от стенок к породе; бц. к — толщи­на цементного кольца; Ац. к — теплопроводность цементного камня.

При этом коэффициент (32 определяется из выражения

2Ха

р=——— п—— , (VIII.47)

Wt. b ‘

D ln D ‘

где Хп — теплопроводность пород, слагающих стенки скважины; D — диаметр скважины; гтв — радиус теплового влияния сква­жины.

Первоначальный анализ выражения (VIII.47) показал: в прак­тических расчетах можно считать, что k2 в зависимости от тепло­проводности грунта (с учетом его температуры) и величины ради­уса теплового влияния может изменяться от 1 до 4,65 Вт/(м2Х Х°С). В дальнейшем Г. Г. Габузов уточнил это положение и пока­зал, что для бурящихся скважин следует принимать, что к2 изме­няется от 1 до 11,6 Вт(м2-°С).

При одинаковых расходах жидкости и размерах кольцевого пространства коэффициенты k и k2 для воды всегда больше, чем для глинистых растворов, т. е. с уменьшением вязкости коэффи­циенты k и k2 увеличиваются. В свою очередь, с увеличением коэф­фициентов теплопередачи, повышается интенсивность теплообмена циркулирующей жидкости с породами. Поэтому в верхней части скважины, где температура жидкости выше температуры пород, тем­пература жидкости понизится. В нижней же части скважины жид­кость будет нагреваться за счет более интенсивного теплообмена с породами, имеющими более высокую, чем жидкость, температуру.

Следовательно, повышение интенсивности теплообмена ведет к понижению устьевой и росту забойной температуры бурового раствора, циркулирующего в бурящейся скважине. И, наоборот, при одних и тех же расходах жидкости увеличение ее вязкости должно вызвать повышение температуры выходящей из скважины жидкости, что и наблюдалось при промысловых исследованиях.

А. А. Афанасьев вместо коэффициента теплопередачи k2 поль­

зуется коэффициентом аг, который называет коэффициентом теп­лоотдачи от внешнего потока к окружающим породам. Если еще исходить из схемы, принятой нами, то это равносильно тому, что в формуле (VIII.46) величина 1/р2 принимается пренебрежимо малой по сравнению с величиной 1/сс2- При этом процесс передачи тепла рассматривался установившимся и продолжительность (время) циркуляции во внимание не принималась.

И. А. Чарный исходя из схемы последовательной смены стаци­онарных состояний для грунта ввел условный радиус теплового влияния R(t), в пределах которого распределение температур в грунте предполагается стационарным, На границе г — R(t) темпе­ратура грунта Тз принимается невозмущенной. При этом

R2 (0 = т + 4агт,

где г0 — радиус стенки скважины; Ор — температуропроводность грунта; т — время.

При таких условиях коэффициент теплопередачи от жидкости в межтрубном пространстве через кольцевой слой грунта с ради­усами г0 и г к наружной поверхности цилиндра R(t) с темпера­турой Та(х) (где d2 диаметр скважины) описывается выражением

h (VIII.48)

1 + -2Л. In / 1 + ^ 2k ‘

Vo — I Aat

где k — коэффициент теплоотдачи от жидкости в межтрубном про­странстве к стенке скважины; Яп—теплопроводность пород.

Как показал Б. Б. Кудряшов, более рациональным путем для определения коэффициента теплообмена между потоком и масси­вом является применение методики А. Н. Щербаня и О. А. Крем — нева, предусматривающей использование коэффициента нестацио­нарного теплообмена kx. В дальнейшем эта же методика была ис­пользована в работе [69].

В критериальной форме выражение для коэффициента k% име­ет вид

КИ=/(В1, Fo), (VIII.49)

k. R

где Ки = —————- критерий— Кирпичева, представляющий собой без-

GC

размерный коэффициент нестационарного теплообмена; Bi = —-—

к

критерий граничных условий Bho;Fo=-^-— критерий Фурье»

R2

соответствующий безразмерному времени; ап — коэффициент тем­пературопроводности породы; т — продолжительность циркуляция; R — радиус скважины.

Однако точное аналитическое выражение зависимости (VIII.49), найденное А. Н. Щербанем и О. А. Кремневым, имеет весьма сложный вид. Поэтому Б. Б. Кудряшов пошел по пути уп­рощения точной зависимости и в результате аппроксимации нашел значительно более простое выражение для k%:

(VIII.50)

1 + Bi у Fo

Если же соблюдается условие Bi > 15, то можно упростить и это выражение, доведя его до вида

(VIII.51 )>

При Fo = 0,l—500, т. е. во всей практически важной при буре­нии скважин области, формула (VIII.51) дает погрешность в пре­делах ± 10 %. ,

§ 7, Теплофизические свойства горных пород и цементного камня

Для определения теплофизических свойств горных пород ис­пользуют ту же зависимость, что и для жидкостей, т. е.

X = асу.

(VIII. 52>

Однако в отличие от жидкостей удельная теплоемкость горных пород весьма незначительно изменяется от плотности и по своей численной величине приближается к удельной теплоемкости воз­духа (0,023 Вт/(м-°С)). Поэтому изменение коэффициента темпе­ратуропроводности при изменении плотности в основном будет за­висеть от величины коэффициента теплопроводности. Поскольку же плотность большинства осадочных пород изменяется^ также незначительно, то их коэффициент температуропроводности прак­тически определяется непосредственно коэффициентом теплопро­водности. Наряду с этим горные породы являются анизотропными дисперсионными материалами и поэтому их теплофизические свой­ства могут меняться в зависимости от пористости, влажности,, структуры пород, их состава, плотности и т. д. Однако по крайней мере для осадочных пород Восточного* Предкавказья зависимости между тепло — и температуропроводностью и удельной массовой теплоемкостью, с одной стороны, и влажностью, плотностью и гранулометрическим составом, с другой стороны, в общих чертах вполне согласуются с результатами исследований различных почв, выполненных А. Ф. Чудновским. Исследования Э. М. Байрамова; Щ. Г. Ахмедовой; У. И. Моисеенко, А. С. Соколовой, М. А. Алие­вой; Г. Е. Малофеева, Н. С. Сабанеевой, С. И. Сергиенко и др. показывают, что насыщение горных пород жидкостью (вода,, нефть) повышает их теплопроводность. В то же время единой ко­личественной оценки этого явления пока нет.

На рис. 48 показаны графики зависимости Я. п = /(0 для водо­насыщенных горных пород (известняки, песчаники) в условиях всестороннего сжатия (рг = 50 МПа, / = 30-М80°С), полученные Б. А. Яковлевым и К. В.. Васильевым. Как видно из рис. 48,теп­лопроводность всех испытанных образцов с повышением темпера­туры уменьшается почти линейно, а по достижении 90—100°С на­чинает изменяться по экспо-

. lg = 0,26р — f — 0.26U7 где р — плотность; W — влажность; Т — температура; Явл — тепло­проводность. Было найдено, что с повышением температуры различие в теплопроводности горных пород сглаживается, так как теплопро­водность хорошо проводящих пород уменьшается, а плохо прово­дящих— увеличивается. При температуре 1230±70°С теплопро­водность всех горных пород становится одинаковой, что соответст­вует их переходу в расплавленное состояние. ‘ Выполнение ряда теплотехнических расчетов для условий сква­жины требует знания теплофизических свойств цементного камня. Первые экспериментальные работы в этом направлении были вы­полнены С. М. Кулиевым и М. А. Абдиновым. Согласно их данным, теплоемкость цементного камня, приготовленного из тампонажной смеси, может быть определена по формуле _ ст. к=св— *ч (Св ~ Сц) + *д (Св ~ Сц) (VIII.54) *т. к где с — теплоемкость; х— масса компонента (индексы «т. к», «в», «ц», «д» — относятся к тампонажному камню, воде, сухому цемен­ту, сухой добавке соответственно).

	4<г
		,5
	,4
	1
I	.	————- н———— 1

Л, Вт/(м-°С)

30

60

90

120

150

Рис. 48. Зависимость Хп=/(0 для водо­насыщенных горных пород в условиях всестороннего сжатия: 1 — известняки; 2, 3, 5 — высокопористые и крупйозернистые песчаники; * 4 — мелкозер­нистый песчаник с небольшой пористостью

ненте. При этом уменьшение теплопроводности исследован­ных песчаников может дохо­дить до 50 %. В то же время повышение давления’ всесто­роннего сжатия до 50 МПа на теплоемкость исследованных образцов заметного влияния не оказало.

В. М. Тихомиров доказал, что взаимосвязь между тепло­проводностью горных пород и их плотностью, влажностью и температурой носит не функ­циональный, а стохастический характер и предложил не­сколько формул, одна из кото­рых, наиболее общая, приведе — , на ниже (при совокупном ко­эффициенте корреляции R =

= 0,9):

-0,55 lg Г + 1,42, (VIII.53)

Для определения температуропроводности (аць) и теплопро­водности (>.ц. к) цементного камня авторы предложили следующие эмпирические формулы:

Яц. к = [2,60 + 2,8 (7ц. к— 1,45)]-2,78-10—8 м3/с; (VIII.55>

Яц. к= [0,096 + 0,51 (уц;к — 1,50)]-1,16 Вт/(м-°С), (VIII.56>

которые справедливы для чистых цементных камней.

Ю. М. Проселков исследовал образцы цементных камней, по­лученных в процессе твердения цементного раствора (при темпера­туре 75±3°С), из портландцемента Новороссийского завода для горячих скважин и его смесей с бентонитовой глиной и кварцевым

песком [53]. Было установлено, что увеличение плотности цемент­

ного камня при уменьшении водоцементного — отношения неизменно сопровождается ростом коэффициентов тепло — и температуропро­водности, что объясняется увеличением концентрации твердых ча­стиц в исходном цементном растворе и уменьшением пористости сформировавшегося цементного камня. Найдено, что теплоемкости цементного, цементно-песчаного и глиноцементного камней незна­чительно отличаются друг от друга. Изменение температуры твер­дения образцов с 25 до 100°С приводит к некоторому пропорцио­нальному увеличению тепло — и температуропроводности цемент­ного камня и практически не влияет на величину теплоемкости.

Также было выяснено, что добавка к воде поваренной соли при затворении цементного раствора вызвала увеличение коэффициен­тов — Я, ц.к и Цц. к на 10—15 %. ‘

Рассчитать эффективную теплопроводность цементного камня при известной теплопроводности исходных материалов можно и по схеме, которую разработали Н. И. Титков и А. Г. Потапов [63].

Комментарии запрещены.