ОСНОВНЫЕ ВИДЫ сил
С понятием «сила» и «пара сил» мы уже познакомились в статике в разделе 3.3. Теперь рассмотрим силы, с которыми приходится иметь дело в динамике. Напомним, что силы (как, впрочем, и моменты сил) могут быть постоянными и переменными. Законы изменения переменных сил, как правило, устанавливаются опытным путем [25].
Сила тяжести. Это постоянная сила Р, действующая на любую материальную точку или любое тело, находящиеся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела.
Опытом установлено, что под действием силы Р любое тело при свободном падении на Землю (с небольшой высоты и при отсутствии воздуха) имеет одно и то же ускорение g, называемое ускорением свободного падения. Значение g в разных местах земной поверхности различно. Оно зависит от географической широты места и высоты его над уровнем моря. На широте Москвы на уровне моря г=9,8156 м — с-2.
P=mg, откуда m = Pjg. (6.1)
Равенства (6.1) позволяют, зная массу тела, определить его вес или, зная вес тела, определить его массу. Вес тела, как и величина g, меняется с изменением широты и высоты над уровнем моря. Масса является для данного тела величиной неизменной.
Сила трения. Эта сила уже упоминалась в статике. Ее модуль определяется равенством
Fip=Nf (6.2)
где N—нормальная реакция; /—коэффициент трения, который будем считать постоянным.
Сила тяготения. Это сила, с которой два материальных объекта (тела) притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. Сила тяготения зависит от расстояния и для двух материальных точек с массами тх и тг, находящихся на расстоянии г друг от друга, выражается равенством
F=kmlm2lv2, (6.3)
где к—гравитационная постоянная (в СИ А== 6,673 • iu 11 м3 х — 1 — 2
ХКГ — с ).
Сила упругости. Эта сила тоже зависит от расстояния. Упругая сила определяется выражением
Fy = СК (6.4)
где С—коэффициент жесткости пружины, Н/м; к—удлинение, или сжатие пружины, м.
Упругая сила всегда направлена в сторону, противоположную смещению.
Сила вязкого трения. Такая сила, зависящая от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде (или при наличии жидкой смазки) и может быть выражена равенством
R = iv, (6.5)
где v—скорость тела; р—коэффициент сопротивления, Н-с-м-1.
Сила гидродинамического (аэродинамического) сопротивления. Эта сила тоже зависит от скорости (но уже в квадрате) и действует на тело, движущееся со сравнительно большой скоростью в воздухе или жидкости. Обычно ее величину выражают равенством
i? = 0,5C*pSi;2, (6.6)
где Сх—безразмерный коэффициент сопротивления (определяется обычно экспериментально и зависит от формы тела и от того, как оно ориентировано при движении); р—плотность среды; S—площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную к направлению движения (площадь миделя).
|
(6.7) |
Из этих свойств, однако, не следует, что внутренние силы взаимно К уравновешиваются и не влияют на движение точек и тел системы. Ш Они приложены к разным точкам или телам и могут вызвать К взаимные перемещения этих точек или тел. Уравновешенной вся К совокупность внутренних сил будет у системы, представляющей собой К абсолютно твердое тело.
Инертная и гравитационная масса. Для экспериментального опре — 1 деления массы данного тела можно исходить из закона (3.3), в который К Масса входит как мера инертности и поэтому называется инертной К’ массой. Но можно исходить и из закона (6.3), в который масса входит I как мера гравитационной (или тяжелой) массы. В принципе ниоткуда [ не следует, что инертная и гравитационная массы представляют собой к одну и ту же величину. Однако экспериментально установлено, что | значения обеих масс совпадают с очень высокой степенью точности (до! 10-1 "‘У Исходя из этого в механике пользуются единым термином i «масса» для одного и другого случая.