ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ
Теорема о движении центра масс системы является четвертой общей теоремой динамики системы. Она формулируется следующим образом: центр масс системы или твердого тела движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы и к которой приложены все внешние действующие на систему силы:
Mwc = Y. Fi. С6-64)
В проекции на какую-либо ось теорема записывается следующим образом:
Mw^ = ynx. (6.65)
Из теоремы о движении центра масс можно получить важные следствия: а) если геометрическая сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то центр масс этой системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. равномерно и прямолинейно; б) если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-либо ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось— величина постоянная.
Из второго следствия может быть получен важный для практики частный случай. Если У Fi=0 и в начальный момент гСл = 0, то при дальнейшем движении системы под действием внутренних сил центр масс системы остается в покое. На атом основании можно записать —
£Ахктк=0, (6.66)
где Ахк— абсолютные смещения центров масс тел, входящих в си — ‘ стему; тк — массы тел.
Еще раз подчеркнем, что величины А.к являются абсолютными смещениями центров масс тел относительно неподвижной системы,, отсчета. По Отношению к выбранному началу отсчета они могут быть как положительными, так и отрицательными.