ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ
Формулировка трех законов динамики впервые была дана И. Ньютоном в его фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии».
Считается, что первый закон динамики, закон инерции, был открыт Галилео Галилеем в 1638 г. Он формулируется так: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние».
Указанная формулировка в ряде своих принципиальных моментов восходит к Аристотелю: «…никто не может сказать, почему тело, приведенное в движение, где-нибудь остановится, либо оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо либо покоиться, или бесконечно двигаться, если не помешает что-либо более сильное».
Движение точки[2] при отсутствии сил называется движением по инерции. Если сила F= 0, то точка покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, т. е. v = const, а ускорение й’=0. Иными словами, точка совершает равномерное и прямолинейное движение. В противном случае на точку действует сила.
Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется инерциальной системой отсчета. С достаточным для практических целей приближением инерциальной системой можно считать систему отсчета, связанную с Землей. В наибольшей степени понятию «инерциальной системы» отвечает система связанная с так называемыми «неподвижными звездами». .
Второй закон (основной) формулируется следующим образом: изменение количества движения пропорционально приложенной движущейся силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
• Если количество движения обозначить произведением массы точки т на ее скорость, v, то второй закон в аналитической форме будет иметь вид:
d(mv)/ dt—F. (3.1)
Поскольку т от времени не зависит, а dv/dt — w.
|
(3.2) |
то
mw = F. (3.3)
Формула (3.3) аналитически выражает второй закон динамики в его современной трактовке: произведение массы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.
Если на точку действует несколько сил, то, сложив последние геометрически, можно найти равнодействующую, которая одна можег заменить несколько сил. В этом случае можно использовать и так называемый закон независимости действия сил: если на материальную точку действует несколько сил, то ускорение точки равно векторной, сумме тех ускорений, которые она бы получала под действием каждой силы в отдельности.
Наконец, третий закон гласит: действию всегда есть равное
и противоположное противодействие, иначе—взаимодействии двух точек друг на друга между собою равны и направлены вдоль одной прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны. То же относится и к телам.
Законы динамики являются исходными при выводе всех соотношений и теорем классической механики.