РАСПОЗНАВАНИЕ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ПРИХВАТОВ КОЛОНН ТРУБ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПРОЦЕДУРЫ
В сложных условиях, характеризующихся одновременным действием множества факторов, трудно создать модель процесса, позволяющую оценивать возникшую ситуацию, прогнозировать последствия от изменения факторов и определять значения управляемых параметров, позволяющих предупреждать осложнения или снижать их вероятность. В случаях прихватов колонн труб эффективно применение статистических методов, позволяющих создать вероятностную модель процесса на основе факторов, влияющих на него прямо или косвенно.
К статистическим методам относятся различные процедуры по распознаванию образов, которые в последнее время находят все большее использование в различных областях науки и техники, в том числе в бурении и нефтедобыче [43, 44].
Во ВНИИКРнефти автором совместно с А. Г. Аветисовым, Н. Н. Кошелевым, Н. Г. Аветисяном, М. М. Ахмадуллиным, С. Р. Хлебниковым разработана процедура распознавания, прогнозирования и предупреждения прихватов колонн статистическими методами [3, 42, 60], с успехом реализующаяся в ряде объединений Министерства нефтяной промышленности.
Метод последовательной диагностической процедуры позволяет быстро и в наиболее приемлемой форме обобщать обширные промысловые данные по результатам массового бу
рения скважин. Для разработки процедуры все разновидности прихватов, встречающиеся на практике, разделили на три типа: I — под действием перепада давления; II — заклинивание колонн труб при движении в скважине; III — вследствие сужения сечения ствола скважины (в результате оседания шлама, утяжелителя, осыпей, обвалов, выпучивания пород, сальникообра — зования и т. п). На начальной стадии разработки процедуры строят диагностические таблицы.
Поскольку возникновение прихватов обусловлено совместным действием многих факторов, то состояние объекта может быть охарактеризовано вектором
X(XVX2, . . . ,Хп),
компоненты которого Хи Хъ…, Хп разбивают на градации (интервалы)
Уг ур yfc
Ль ^2» • • • > Ал»
где г, р, … k — число интервалов изменения каждой из компонент.
Векторы состояния соответствующего типа прихвата обозначают
Х(ХЧиХ12, . . . ,хЪ),
где i — номер типа прихвата (I, И, III).
Решения по значениям компонент вектора состояния о принадлежности прихвата, например, к I или II типу принимают на основе отношения правдоподобия принадлежности объекта к 1 или 2 категории,
|
(65) |
р (*!.) р (*?2) р (О р (4i) p(xh) ‘ ‘ ‘ р (XL) ’
которые показывают отношение вероятности (частоты события) обнаружения первой градации первой компоненты, пятой градации второй компоненты, …. К-й градации п-й компоненты вектора состояния в 1 и 2 категориях (например, в прихватах типов I и II).
Рост отношения правдоподобия показывает, что при данных значениях компонент вектора состояния увеличивается вероятность отнесения объекта к 1 категории, а падение — ко 2 категории. Если установить некоторые граничные значения Л и В (так называемые пороги) для отношения правдоподобия, переход за значения которых указывал бы на принадлежность объекта к 1 и 2 категориям, то получим основное соотношение для диагностической процедуры
ъ , • — р«)
Р{ХГ2х)Р{ХЪ)> . .*(**) ’
Пороги а и Ь определяют по формулам а = —р—; (67)
|
(68) |
а
i-р
где аир — ошибки первого и второго рода.
Под ошибками первого рода понимают допустимую вероятность неправильного отнесения объекта, принадлежащего к 1-ой категории (порог а), ко 2-ой категории (порог Ь). Ошибка второго рода представляет собой обратное явление.
Для удобства вычислений основное диагностическое соотношение представляют в следующем виде:
10 lg ~rV < 10 lg +10 lg Р Тт + • ■ • +
1_р p(xh)
+ 10 ^“^ТГ < lOlg-Цр-. (69)
P (*ln) p
полученном логарифмированием соотношения правдоподобия, а затем умножением всех членов на 10.
В такой форме процедура последовательной диагностики может быть сведена к проверке простого условия
<ДК(ХГ1) + ДК(ХР2) + . . . +
1 —р
+ ДК (Хп) < 10 lg — Цр-. (70)
р
где величины ДК{Х[), ДК(Х%), …, ДК(Х%) называют диагностическими коэффициентами г, р, …, k-й градации компонент Хи Х2, …, Хп вектора состояния. Для каждого из диагностических коэффициентов можно установить меру его информативности /, характеризующую вклад любой компоненты и ее градации при классификации объекта и вычисляющуюся, например, для k-й градации п-й компоненты по формуле
/ (Xkn) = ~ДК (*Э [я (xl) — Р да)]. (71)
При этом информативность компоненты вектора состояния в целом определяют как
(k — число градаций ti-й компоненты вектора состояния).
Рассмотрим алгоритм построения диагностической таблицы, которая позволяет при известных компонентах вектора состояния распознавать объекты и прогнозировать возможный исход.
Необходимой исходной информацией для построения диагностических таблиц являются выборки по Ni и N2 объектов для рассматриваемой пары прихватов (I—II, I—III, II—III). По этим выборкам определяют частости для каждой из градаций компонент вектора состояния по формулам:
(73)
(74)
где N *n, N$n — число объектов, соответствующих k-й градации компоненты Хп вектора состояния и относящихся к одной из категорий прихвата.
Естественно, что при этом выполняются условия
|
N2n + N2 n + • • • + ^2n N2 |
|
(75) (76) |
k
/=I k
/=1
Разбиение каждой из компонент на градации в данный момент — наиболее слабое место диагностической процедуры. Однако практика показывает, что оптимальнее всего разбивать каждую компоненту на 8—12 градаций.
После определения частостей для всех градаций каждой из компонент вектора состояния, которые могут быть измерены количественно, определяют сглаженные частости, которые для /’-й градации п-й компоненты находят следующим образом:
P (X{n) =-^-[P (Xin2) + 2 P (Xi-1) + 4 P (X{n) +
|
(77) |
+ 2P(xi+1)+p(xif)].
Для качественных компонент вектора состояния, если N{n =
= 0, примем соответствующее значение частости равным 1/N, что обусловлено точностью ее определения [86].
По величине полученных частостей определяют диагностические коэффициенты для всех градаций каждой из компонент вектора состояния:
ДК(Х{г) = 101g Р_^ ,
р (XL)
при известных значениях которых можно найти информативность любой градации каждой из компонент и компоненты в
целом по формулам:
TOC o "1-5" h z / (Х{„) = ±ДК (Л-‘) IP (At,) — Р «’„)!; (78)
/«„) = 2 1(Х’„). (79)
/=1
На основании такого расчета строят диагностическую таблицу, располагая компоненты по мере убывания их информативности. *
Далее, задаваясь величинами ошибок первого и второго рода аир, находим значения
Л = 10 lg——jr— Hfl=101g—5L-,
Р 1 —Р
которые служат разрешающими границами при классификации.
Имея диагностическую таблицу и величины А и В, можно приступить непосредственно к диагностике. Для этого по известным значениям компонент вектора состояния находят градацию для каждой из компонент. По установленным градациям определяют величины диагностических коэффициентов и затем последовательно суммируют их до момента нарушения основного диагностического соотношения:
П
10 lg-^V < V. ДК (х[) < 10 lg (80)
1 — р Р
£=1
Если при этом нарушается правая часть соотношения, объект относят к 1 категории, а в противном случае — ко 2.
Может оказаться, что после суммирования диагностических коэффициентов для всех компонент не будет преодолена ни одна из границ, тогда следует вывод о неопределенности принадлежности объекта на основании имеющейся информации.
При построении диагностических таблиц по распознаванию категории прихвата объекты характеризовали следующими компонентами вектора состояния скважины:
енной ранее. В процессе бурения скважины фиксируют все включенные в диагностическую таблицу факторы. Применяя принцип последовательности диагностирования, можно суммировать диагностические коэффициенты в порядке убывания их информативности. По достижении порога делают вывод о возможности прихвата того или иного вида. После этого приступают к выработке мер по выводу скважины из прихватоопасного состояния.
Прогнозирование прихватоопасных ситуаций на стадии проектирования. На стадии проектирования прихватоопасные ситуации прогнозируют по геолого-техническому наряду на бурение скважины. Для этого выделяют интервалы глубин с одинаковыми геолого-техническими условиями бурения. Причем выбор этих интервалов обусловливается не только сведениями из ГТН, но и градацией таких факторов, как местонахождение долота, перепад давления, пластовое давление в самой диагностической таблице. После выделения интервалов с одинаковыми условиями бурения для каждого из них проводится последовательный диагностический анализ с целью выявления зон, в которых вероятность прихвата высока, и, кроме того, можно выяснить тип прихвата, наиболее вероятного на данном интервале бурения.
Тип возможного прихвата диагностируют аналогично уже происшедшему.
В качестве компонент вектора состояния принимают значения факторов, указанные для выделенного интервала в геоло — i’0-техническом наряде.
В результате анализа геологических условий, компонентного состава бурового раствора, а также с учетом градации факторов в диагностической таблице (табл. 24), получены интервалы прогнозирования. Вектор состояния, характеризующий каждый интервал, имеет те же обозначения компонентов, что и ранее.
Пример. Определить возможный тип прихвата.
Условия. Компоненты вектора состояния для интервалов бурения (в м):
0—500
Х] = 04-500; Х2—глина+песчаник; Х3=50; Х4=10; Х5=1,20; Х6 = 354-40; Х7=34-9; Х8=94-27; Х9=2; Х12 = 0; Х13 = 28; A]4 = 30; Х,5=УЩР; Х16=УЩРг Xi8=нефть+графит+ СМАД;
500—700
Х] = 5004-700; Х2 — глина + песчаник; А3 = 70; А4=14; Х5=1,20; Хв—
=35—40; А7=34-9; Х8=94-27; Х9^2; Хю — нет; Хц = нет; Xi2=0; А]3=40; •Хн=30; Х]5=УЩР; Х16 = нефть-1-графит+СМАД;
700—900
X, =7004-900; А2 = глина; А3=140; Х,=22; Х5= 1,80; А6 = 304-35; Х7 = = 34-9, Ав = 94-27; A9=SJ2; Аю=|нет; Ai = HeT; Xl2 = 9; Xls = 46; Хц = 22; Xi5 = yiH, P; А1б=метас; Аи8=нефть + графит+СМАД;
900—1300
X] =9004-1300; Х2=глина; А3=213; А4=21; А5=1,80; А6 = 304-35; Х7 = = 34-9; Х8=94-27; X9s^2; Хю^нет; Хц —нет: Xi2=0. Х43=60; Ai4=22;
Xi5 = yiHP; Х« = метас: Х18 = нефть+графит-!-СМАД;
1300—1400
А, = 13004-1400; А2=глина; A3 = 230; А4=22; АГ5= 1,80; А6 = 304-35;
А7 = 34-9; А8 = 94-27; А9^2; А10 = нет; Ап = нет; А12=0; Ai3 = 67; Аи=22;
А15 = УЩР; А1б = метас; А18 = нефть + графит + СМАД;
1400—1700
Ai=14004-1700; А2=глина; А3=270; А4 = 27; А5=1,80; А6 = 304-35; А7 = = 34-9; А8 = 94-27; А9^2; Аю = нет; Ац = нет; Ai2 = 0; АГ13 = 85; Аи = 22; А15 = УЩР; Х1б = метас; А48 = нефть + графит + СМАД;
1700—1800
А, = 17004-1800; А2 = глина; А3 = 297; А4 = 27; А5=1,80; А6 = 304-35;
А7=34-9; А8=94-27; А9^2; А10 = нет; Ац = нет; Ai2 = 0; Ai3 = 85; А14 = 22;
А15 = УЩР; А1в = метас; А18 = нефть+графит + СМАД;
1800—1900
А, = 18004-1900; А2=глина; А3 = 312; А4=30; А5=1,80; А6=304-35;
А7 = 34-9; А8=94-27; A9s£2; А10 = нет; А„ = нет; А,2=0; А’13=85; А14 = 22;
А15 = УЩР; А1б=метас; А18 = нефть+графит + СМАД;
1900—2100
А, = 19004-2100; А2=глина; А3 = 346; А4=32; Х5= 1,80; А6 = 30=35;
А7 = 34-9; А8=94-27; А9^2; А10 = нет; Аи = нет; А12 = 0; А13 = 92; А14=22; А15 = УЩР; А16 = метас; А18=нефтЫ-графит+СМАД;
2100—2350
А, = 21004-2360; А2=глина; А3 = 380; А4 = 43; А5=1,80; А6=304-35; А7= =34-9; А3 = 94-27; А95ЦС2; Аю = нет; Ац = нет; Ai2 = 0; Ai3=100; А44=22;
А15 = УЩР; А1б=метас; А18=нефть+графит+СМАД;
2350—2550
А1 = 23504-2550; А2 = известняк; А3 = ЗЮ; А4 = 21; А6=1,30; А6 = 304-35; А7=34-9; А8=94-27; A9s£2; А,0 = нет; Аи = нет; А12 = 0; А13=110; А14=10; А15 = УЩР; А1в=метас; А18 = нефтЫ-графит4-СМАД;
2550—3000
А, = 25504-3000; А2= известняк; А3=320; А4 = 40; А5= 1,20; А6=304-35; — А7 = 34-9; А8 = 94-27; А9^2; Аш = нет; А„ = нет; А12 = 0; А13=125; А14= 10; А15=УЩР; А]6 = метас; А18 = нефть+графит+СМАД.
Решение. По значениям векторов состояний объекта проводят диагностирование вероятности возникновения одного из типов прихватов в каждом из выделенных интервалов. В диагностической табл. 24 факторы расположены по степени убывания их информативности, в этой же последовательности суммируют соответствующие значения компонент вектора состояния диагностических коэффициентов.
Результаты вычислений для каждого из интервалов (в м) следующие (факторы А10 и Ап в диагностировании не участвуют ввиду отсутствия дан — шых):
0—500
I, II (+1,2 + 2,1—5,9 —2,0 +1,6 + 0,7 —0,6+1,0 + 0,6 + 0,1 —
— 0,7 — 1,0 —0,6 —0,5 —0,5) = — 4,5;
I, III (6,4 + 8,0) =+14,4;
II, III (+0,2 — 3,3+ 1,4 — 2,3 + 2,2 — 1,2 + 0,4 + 0,5 — 1,4 — 1,7 + + 0,4— 0,6 + 0,3 + 0 + 0,1) = —5,0;
500—700
I, II (+ 1,2 + 2,1 — 5,9 — 2,4 + 1,6 + 0,7 — 0,6+1,0 + 0,6 + 0,1 —
— 0,7— 1,0 — 0,6 —0,5 — 0,5) = — 4,9;
I, III (+6,4+ 8,0) = ч — 14,4;
II, III (+0,2 — 0,7+1,4 — 2,3 + 2,2 — 1,2 + 0,4 + 0,5 — 1,4— 1,7 +
+ 0,4 —0,6 + 0,3 + 0 + 0,13) = —2,5;
700—900
I, II (— 3,0 + 2,1— 5,8 — 2,4 + 0,5 + 0,7 — 0,6 + 1,0— 1,3 + 0,5 — — 0,8 —0,1 —0,6) = —10,0;
I, III (—8,4 + 8,0 — 3,1+0,6 + 2,1+3,1—0,1—1,2 —0,8 + 0,4 —
— 4,3 — 1,2 + 0,1 — 0,3 — 0,4) = — 5,1;
II, III (—4,3 —0,7 + 3.3+0,5 + 2,2 —1,1+0,4+0,5 —1,4 —1,7 +
+ 0,4 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,1) = —0.9;
900—1300
I, II (—3,0 + 2,1—5,8+1,8 + 0,5 + 0,7 + 0,6 + 1,6 —1,3 + 0,5—
— 0,8 —0,1 —0,6 — 0,5 — 0,5)= —5,0;
I, III (—8,4 + 8,0 + 6,0 + 0,6 + 2,1+2,9) = +11,2;
II, III (—4,3 + 4,2 + 3,3 + 0,5+1,6 —1,1+0,4 + 0,5 —1,4 —1,7 +
+ 0,4+ 0,2+ 0,3+ 0,4 =0,1) = +3,4;
1300—1400
I, II (—3,0 + 2,1—5,8 + 3,0+0,5 + 0,7 + 0,6+1,6 — 1,3 + 0,5 —
— 0,8 —0,1 —0,6 —0,5—0,5) = — 3,7;
I, III (—8,4 + 8,0 + 4,0+0,6 + 2,l+4,0) = + 10,3;
II, III (-4,3+1,0 + 2,1+0,5 + 1,6-1,1+0,4 + 0,5-1,4-1,7 +
+ 0,4+ 0,2 +0,3+0,4 +0,1) = -1,0;
1400—1700
I, II (— 3,0 + 2,1 —5,8 + 3,0 + 0,5 + 0,7 + 1,2+ 1,2— 1,3 + 0,5 —
— 0,8 —0,1 —0,6 —0,5 —0,5) = —3,6;
I, III (-8,4 + 8,0 + 4,0 + 0,6 + 2,1+ 1,2 + 2,l) = + 9,62;
II, TOC o "1-5" h z III (—4,3+1,0 + 2,1+0,5 + 0,5 —1,1+0,4 + 0,5 —1,4 —1,7 +
+ 0,4 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,1) = — 2,2;
1700—1800
I, II (— 3,0 + 2,1— 5,8 + 0,9 + 0,5 + 0,7+1,2 + 1,2 — 1,3 + 0,5 —
— 0,8 — 0,1 —0,6 — 0,5 — 0,5) = —5,7;
I, III (—8,4 + 3,3 + 2,4 + 0,6 + 2,1 + 1,2 + 2,1—1,2—0,8 —0,4—
— 4,3—1,2+ 0,1—0,3—0,4) = —4,1;
II, III (— 4,3 + 1,6 + 2,1+0,5 + 0,5 — 1,1 +0,4 + 0,5— 1,4— 1,7 +
+ 0,4 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,1) = — 1,6;
1800—1900
I, II (— 3,0 + 2,1—5,8 + 0,9 + 0,5 + 0,7+1,2 + 1,2 — 1,3 — 0,5 —
— 0,8 —0,1 —0,6 —0,5 —0,5) = — 5,7;
I, III (— 8,4 + 3,3 + 2,4 + 0,6 + 2,1 + 1,2 + 2,1 —1,2 — 0,8 — 0,4 —
— 4,3 — 1,2+ 0,1 —0,3 —0,4) = — 4,1;
II, III (—4,3 +1,6 —0,6+1,9 + 0,5—1,1—0,4 + 0,5—1,4—1,7 +
+ 0,4 + 0,2-f-0,3 + 0,4 + 0,1) = — 2,8;
1900—2100
I, II (—3,0 + 2,1—5,8+0,1+0,5+0,7 + 2,5+1,2—1,3 + 0,5 —
— 0,8 — 0,1 —0,6 — 0,5 — 0,5) = —5,1;
I, III (—8,4 + 3,3 + 0,1+0,6 + 2,1+0,7 + 2,1—1,2 —0,8+0,4 —
— 4,3 —1,2+ 0,1 —0,3 —0,4) = —6,9;
II, III (—4,3 + 0,1 —0,6 + 1,9 —0,2—1,1+0,4 + 0,5—1,4—1,7 +
+ 0,4+0,2+ 0,3+0,4+ 0,1) = — 5,0;
2100—2350
I, II (— 3,0 + 2,1— 5,8 + 0,1+0,5 + 0,7 + 2,5 — 0,1 — 1,3 + 1,0 —
— 0,8—0,1—0,6—0,5 —0,5) = — 5,9;
I, III (—8,4 + 0,6 + 0,1+0,6 + 2,1+0,7 + 6,4—1,2 —0,8 + 0,4—
— 4,3 —1,2+ 0,1—0,3—0,4) = —5,4;
II, III (—4,3 + 0,1—0,6+1,9 —0,2—1,1+0,4+0,5—1,4 —1,7 + + 0,4+0,2+ 0,3+ 0,4+ 0,1) = -5,0;
2350—2550
I, II (+2,7 + 2,1+0,6 + 0,9 + 0,5 + 0,7 + 2,5) = +10,0;
I, III (+4,5 + 0,6 + 2,4 + 0,6 + 2,l) = + 10,2;
II, III (+2,3 + 0,6 — 2,0 + 0,5 — 2,1 + 1,5 + 0,4 + 0,5 + 2,4 — 1,7 +
+ 0,4+ 0,2+ 0,3+ 0,4+ 0,1) = + 3,8;
2550—3000
I, II (+2,7 + 2,1 + 0,6 + 0,9 + 0,5 + 0,7 + 0,5 — 0,4 + 0,6 + 0,5 —
— 0,8 — 0,1 —0,6 — 0,5 — 0,5) = +6,2;
I, III (+4,5 —3,9 + 2,4 + 0,6 + 2,1 — 1.8 + 2,1 — 1,2 —0,8—0,4 +
+ 1,1 +0,6+ 0,1 —0,3—0,4) = + 5,6;
II, III (+2,3 + 0,6 — 2,0+ 1,9— 1,1 — 1,2 + 0,4 + 0,5 + 2,4—1,7 +
+ 0,4+ 0,2+ 0,3+ 0,4+ 0,1) = + 3,5.
Поинтервальные суммы диагностических коэффициентов сведены в табл. 25.
По полученным суммам диагностических коэффициентов можно сделать вывод о том, что в интервале 1900—2100 м возможен прихват III типа,
а в интервале 2350—2550 м и 2550—3000 м — I типа. Такое заключение
|
Таблица 25
|
справедливо для порогов Л = + 6 и В = —6, что соответствует величине ошибок первого и второго рода а=|3 = 0,20 (см. табл. 23).
Выбор управляющих воздействий для вывода скважины из прихватоопасного состояния. Отличительной особенностью вектора состояния объекта при бурении скважины является то, что все его компоненты (факторы) можно разделить на управляемые и неуправляемые. К неуправляемым факторам следует отнести такие, которые не в состоянии изменить технологию или жестко заданы. К ним относятся: глубина нахождения долота в момент прихвата, тип породы, пластовое давление, перепад давления, плотность бурового раствора, угол искривления скважины. К управляемым следует отнести те факторы, изменяя которые воздействуют на процесс бурения: условная вязкость, •CHCi, СНСю, водоотдача, химическая обработка бурового раствора, количество нефти в буровом растворе, длина УБТ, зазор.
Следовательно, изменением управляемых параметров можно добиться соответствия между показателями бурового раствора, технологией и геологическими условиями, т. е. неуправляемыми параметрами. Степень этого соответствия контролируется по сумме диагностических коэффициентов управляемых и неуправляемых параметров.
Основное соотношение, определяющее возможность управления технологическим процессом для предупреждения прихватов, можно представить в виде
ЬДК{Х1) + ^]ДК{Х1)^ О, (81)
i=i /=1
где Хг — управляемые факторы; Xj — неуправляемые факторы.
Идеально было бы свести все суммы диагностических коэффициентов, полученные по таблицам для диагностирования прихватов типа I, II; I, II и II, III, к нулю. Чем ближе сумма ж нулю, тем больше соответствие между управляемыми и неуправляемыми факторами.
Управляемые факторы подбирают таким образом, чтобы соответствующие им ДК из таблиц давали наименьшую сумму в совокупности с ДК неуправляемых факторов на всем интервале «бурения. Для этого выбирают наименьшую и наибольшую суммы диагностических коэффициентов неуправляемых факторов (этого интервала) и находят их средее арифметическое. Среднее арифметическое, взятое с обратным знаком, и будет тем числом, которого должна достигнуть сумма диагностических коэффициентов управляемых факторов, чтобы в совокупности со всеми значениями сумм ДК неуправляемых факторов на этом интервале дать наименьшую сумму.
Результат оценивают аналогично распознаванию типа прихвата. Разница состоит в том, что о возможном типе прихвата судят не по достижении какой-то определенной суммы, а по конечной сумме диагностических коэффициентов всех параметров, по которым составлена диагностическая таблица. Последнее позволяет суммировать диагностические коэффициенты не строго по мере убывания информативности факторов, а в любом удобном для исполнителя порядке.
Пример. Определить ДК управляемых и неуправляемых факторов.
Данные. См. пример на стр. 122.
Решение. Для удобства вычислений рекомендуется для каждого интервала сумму диагностических коэффициентов управляемых и неуправляемых факторов вычислить отдельно. Сумма диагностических коэффициентов, неуправляемых факторов для интервалов (в м) следующая:
0—500
I, II (—0,6 +1,2 —2,0 + 0,1+0,6 + 2,1 + 1,0) =+ 2,4;
I, III (+8,0 + 6,4 — 5,3— 2,5 + 0,6+0,4 + 3,1) =+ 10,6;
II, III (+1,4 + 0,2 — 3,3 — 2,3— 1,2 — 1,7 + 2,2) = — 4,8
500—700
I, II (—0,6+1,2 —2,4 + 0,1+0,6 +2,1 + 1,0) =+2,0;
I, III (—8,0 + 6,4 —3,1+0,1+0,6+0,4 + 3,1) = +15,4;
II, III (+ 1,4 + 0,2 — 0,7 — 2,3— 1,2 — 1,7+ 2,2) = —2,2.
Так как в интервале 0—700 м управляемые факторы неизменны, то сумма их диагностических коэффициентов в интервалах 0—500 и 500— 700 м будет одинакова по таблицам для прихватов типа I, II; I, III и II, III:
I, и (+ 1,6 — 0,6 + 0,7 — 0,7 — 5,8 — 0,5— 1,0 — 0,5) = —6,9;
I, III (+0,5 —0,8 +2,1 — 1,2 —4,3 —0,9 —0,3 —0,4) =—5,0;
II, III (—0,6 + 0,5 + 0,4 + 0,4 —1,4 + 0,3 + 0 + 0,1) = —0,3-
Аналогично суммируют диагностические коэффициенты неуправляемых и управляемых факторов для всех последующих выделенных интервалов.
Результаты сведены в табл. 26.
Средние арифметические, наибольшей и наименьшей сумм диагностических коэффициентов неуправляемых факторов будут равны: I, 11 =+2,2;
I, 111=+ 13,0; И, Ш=— 3,5.
Учитывая, что полное соответствие управляемых факторов неуправляемым достигается в случае, если сумма соответствующих им диагностических коэффициентов равна нулю, надо, чтобы суммы ДК управляемых факторов были соответственно: —2,2; —13,0 и +3,5.
В данном случае суммы ДК управляемых факторов: —6,9; —5,0; —0,3.
Если выбрать длину УБТ — 56 м, зазор—24 мм, СНС—13 мгс/см2, а также довести количество нефти в растворе до 20%, то, суммируя диагностические коэффициенты управляемых коэффициентов, получаем 4,3;
—13,2 и —1,7. Общая сумма диагностических коэффициентов неуправляемых и управляемых факторов на интервале 0—500 м будет: I, 11 = —2,0; I, 111 = = —2,6; II, 111=—3,0, а на интервале 500—700 м соответственно —2.3; —2,2 и —0,5.
Аналогично поступим при рассмотрении интервала 700—2350 м.
Среднее арифметическое наибольшей и наименьшей сумм ДК неуправляемых факторов для этого интервала: I, 11 = 0; I, 111 = 2,5; II, 111=1,6.
Следовательно, суммы диагностических коэффициентов управляемых факторов должны быть соответственно 0; —2,5; +1,6. В данном случае: —7,2; —4,0 и +0,8.
|
Суммы ДК по интервалам бурения
|
Примем:
TOC o "1-5" h z Длина УБТ, м……………………………………………………….. 95
Зазор, мм………………………………………………………………. 26
Количество нефти, %…………………………………………….. 16
СНС, мгс/см2………………………………………………………….. 9
Вязкость, с……………………………………………………….. 45—50
Тогда получим суммы диагностических коэффициентов управляемых факторов: I, 11=1,1; I, Ш = —3,0; II, 111 =+3,0.
Суммируя ДК управляемых и неуправляемых факторов, получаем результаты, приведенные в табл. 27, для интервалов глубин 700—2350 м.
Данные табл. 27 показывают, что и для этого интервала удалось подобрать эффективные мероприятия для предупреждения прихватов.
|
Поинтервальные суммы диагностических коэффициентов управляемых и неуправляемых факторов |
Следующий интервал 2350—2550 м. Так как для него имеем только одну «сумму диагностических коэффициентов, то сумма ДК управляемых факторов
|
Интервал, м |
Прихват типа |
Интервал, м |
Прихват типа |
||||
|
I, II |
I. ill |
II, III |
I. II |
I, III |
II, III |
||
|
700—900 |
-4,8 |
-4,0 |
+ 1,3 |
1700—1800 |
+0,5 |
—3,0 |
+0,6 |
|
900—1300 |
+ 12 |
+4,9 |
+5,6 |
1800—1900 |
+0,5 |
—3,0 |
-0.7 |
|
1300—1400 |
+2,5 |
+4,0 |
+ 12 |
1900—2100 |
+ 1,1 |
1—6,8 |
-2,8 |
|
1400—«1700 |
+2,6 |
+3,2 |
+6,0 |
2100—2350 |
+0,3 |
-1,6 |
-2,8 |
|
Таблица 27 |
|
I |
III |
И, IIII |
|||
|
управляемые |
сумма |
неуправляемые |
управляемые |
сумма |
|
|
—5,0 |
+5,6 |
—4,8 |
—0,3 |
-5,1 |
|
|
—5,0 |
+ 10,4 |
—2,2 |
-0,3 |
—2,5 |
|
|
—4,0 |
-5,1 |
—1,7 |
+0,8 |
—0,9 |
|
|
—4,0 |
+3,9 |
+2,6 |
+0,8 |
+3,4 |
|
|
—4,0 |
+2,9 |
— 1,8 |
+0,8 |
—1,0 |
|
|
—4,0 |
+2,9 |
—3,0 |
+0,8 |
—2,2 |
|
|
—4,0 |
—4,1 |
—2,4 |
+0,8 |
-1,6 |
|
|
—4,0 |
—4,1 |
-3,7 |
+0,8 |
-2,9 |
|
|
-4,0 |
—6,9 |
-5,8 |
+0,8 |
—5,0 |
|
|
-4,0 |
—5,3 |
—5,8 |
+0,8 |
—5,0 |
|
|
+ 1,3 |
+7,0 |
—0,8 |
+4,6 |
+3,8 |
|
|
+1,3 |
+5,6 |
— 1,1 |
+4,6 |
+3,5 |
должна быть: I, 11 =—9,0; I, 111=5,7; 11, ///-= + 0,8, а на самом деле
/, // = -0,8; /, ///= +1,3; //, 111= +4,6.
Сумма ДК управляемых факторов составит /, 11=—7,7; /, ///=—7,3; 7/, 111 = —0,5; а общая сумма диагностических коэффициентов управляемых и неуправляемых факторов будет соответственно +1,2; —1,6 и —1,3 при следующих условиях:
TOC o "1-5" h z Длина УБТ, м. , , ……………………………………… 125
Зазор, мм ;……………………………………………. 26
Количество нефти, %…………………………………………. <18
Таким образом, подобранные значения управляемых факторов можно считать эффективным действием предупреждения прихватов на данном интервале.
На последнем интервале 2550—3000 м, исходя из тех же соображений, что и на интервале 2350—2550 м, сумма диагностических коэффициентов управляемых факторов должна быть: I, 11 = —6,9; I, 111 = —4,4; II, 111 = = +1,1.
Суммы ДК тех управляемых факторов, которые участвуют в примере, составляют соответственно —0,8; +1,3 и +4,6. Поскольку суммы ДК управляемых факторов, которые желательны и которые есть на самом деле, близки, можно, изменив длину УБТ (110 м), добиться того, что сумма ДК управляемых факторов станет: I, Н=—5,5; I, Ш = — 6,1; Ц, III = —0,8; а общие суммы диагностических коэффициентов управляемых и неуправляемых факторов составляют соответственно: +1,4; —2,0 и —1,9.
Таким образом, используя последовательную диагностическую процедуру, можно не только прогнозировать возникновение прихвата того или иного типа, но и путем подбора значений управляемых параметров процесса бурения свести к минимуму вероятность возникновения прихватов.