Тандем - 2, шлакоблочные станки, бетоносмесители


Производство оборудования и технологии
Рубрики

Математико-статистические методы решения технологических задач

Математико-статистические методы, используемые при реше­нии различных задач, связанных с проводкой буровых скважин, выбираются из обширного арсенала широко известных методов, детально разработанных в теории вероятностей и смежных с ней. прикладных дисциплинах. Поэтому в настоящем разделе приводятся без ссылок только некоторые основные соотноше­ния, необходимые для построения системы обработки массивов промысловой информации.

Как было указано выше, применение отдельных статисти­ческих методов приводит непосредственно к решению различ­ных частных задач, которые могут быть использованы при со­вершенствовании практической технологии бурения и которые, в свою очередь, являются необходимыми звеньями решения более общей задачи, например построения режимно-технологической программы проводки скважины. К таким частным задачам от­носятся нахождение средних значений показателей и парамет­ров бурового процесса с оценкой надежности и точности полу­чаемых результатов и сравнением различных технологических вариантов, дисперсионный анализ показателей бурения, корре­ляционный анализ влияния различных факторов на показатели и т. п. В связи с этим целесообразно разделить изложение настоящего раздела на отдельные математико-статистические методы.

Определение средних показателей эффективности бурения для групп долот, ^составляющих статистическую совокупность. Сравнение технологических

вариантов

Обработка промысловой информации начинается с выбора массива и формирования статистических групп. Под статисти­ческой группой мы будем понимать группу рейсов, относящихся разумеется, в пределах определенных допущений, к одинаковым геологическим и технологическим условиям. Для каждой стати­стической группы прежде всего произодятся определение сред­них показателей бурения и оценка их относительной погреш­ности при заданной доверительной вероятности. Затем, в случае необходимости, сравниваются средние показатели эффективнос­ти различных технологических вариантов бурения.

Долота одной и той же модели, отработанные в одинако­вых геологических и технологических условиях и, следователь­но, принадлежащие к одной статистической группе, показывают различные результаты по проходке и времени механического бурения за рейс. Объясняется это тем, что при проведении ис­пытаний изменяются не только основные факторы, влияние ко­торых изучается, но и ряд дополнительных невоспроизводимых факторов, к которым можно отнести неоднородность пород, ко­лебания режимных параметров, произвольное определение мо­ментов подъема долота, существенное различие в конструктив­ных параметрах однотипных долот и т. д. Именно благодаря действию этих невоспроизводимых факторов измеряемые пока­затели оказываются случайными величинами.

Если бы существовала возможность проводить испытания абсолютно идентичных долот в неизменных условиях при аб­солютной точности измерения, то результат такого испытания мог бы считаться истинной величиной и можно было бы уста­новить зависимость этой величины от основных факторов, хотя бы по результатам единичных рейсов для каждой группы усло­вий. Наличие же невоспроизводимых факторов и погрешности замеров приводят к существованию генеральной совокупности случайных величин, образованной всем множеством случайных значений, и к возможности получения выборки значений, при­надлежащей генеральной совокупности и определенным образом ее характеризующей.

Например, если все возможные значения проходки на долото определенного типоразмера при отработке его в определенных положениях и технологических условиях считать генеральной совокупностью, то получаемая после сортировки промысловой информации статистическая совокупность из значений проходки на это долото, отработанное в данных условиях, образует вы­борку. По этой выборке будем судить вообще о работе долота данного типа в указанных геолого-технологических усло­виях.

Так как при анализе промысловой информации, как прави­ло, приходится иметь дело с небольшими объемами информации (от 3—5 до 10—20 рейсов в сходных геологических и техноло­гических условиях), то при обработке данных следует пользо­ваться статистическими методами, разработанными для малых выборок.

Многочисленными оценками, произведенными для различ­ных геолого-технологических вариантов бурения, а также ре­зультатами, полученными другими исследователями, установле­но, что распределение случайных величин показателей эффек­тивности бурения подчиняется нормальному закону. Поэтому приводимые ниже оценки даны применительно к нормальному распределению.

Пусть имеем технологические варианты отработки долот оп­ределенного типа со следующими показателями: хи х2, …, хп. Прежде всего из данной выборки следует исключить анормаль­ные результаты. Метод оценки анормальности результатов на­блюдений для небольших объемов выборок, когда неизвестно генеральное среднее и генеральная дисперсия основана на использовании критерия Стъюдента [27], сводится к определе­нию случайной величины

J "

где x = — V X( — среднее выборки;

I—1

/ ~l I

5—1/ l~l _ среднее квадратическое отклонение выборки;

max — максимальное значение случайной величины х{; Xjmin— минимальное значение случайной величины х{.

В зависимости от доверительной вероятности а и числа сте­пеней свободы f = n—1 по таблице значений wmax((f, а) [27] определяем максимально возможное значение величины w.

Если w>wmax, то хтах или хт1п является анормальным ре­зультатом.

Если w<wmax, то xmax или xmin является следствием стати­стического разброса.

После исключения анормальных результатов следует заново определить среднее значение выборки, по которому можно су­дить о результатах работы долота. Однако при этом следует учитывать возможную погрешность полученных средних значе­ний показателей бурения.

Для небольших выборок истинное значение а случайной ве­личины с доверительной вероятностью а заключено в пределах

x — ta—r=-<a*cx + ta—^=r-, (7.2)

У п У п

где tа определяется по соответствующей таблице значений taifa) [27].

Отсюда нетрудно получить, что относительная погрешность полученного среднего результата составляет

8= -^100%. (7.3)

Уп X

Приведем пример использования рассмотренной методики. При отработке группы долот были получены следующие резуль­таты определения проходки за рейс Н (в м): 15; 7,8; 15; 48,5: 18,1; 20,3; 20; 20; 20,3; 11; 17,5; 21; 13; 17,5; 20,2; 21,3.

Задавшись доверительной вероятностью а —0,9, проверим, является ли наибольшее значение проходки анормальным. Для этого определяем среднее выборки, среднее квадратическое от­клонение и величину w

Н = 19,1, 5 = 9,055, w = 3,247.

По таблице значений wmax(f, а) находим, что при а=0,9 и числе степеней свободы f = n—1 = 14, штах = 2,3. Поскольку

w>wmax, то наибольшее значение выборки //гтах = 48,5 м мож­но считать анормальным.

Аналогично проверяем на анормальность наименьший ре­зультат по проходке на долото. При этом объем выборки умень­шается до величины ri = n—1. Поэтому следует заново подсчи­тать значения среднего выборки и среднего квадратического отклонения

£ я, , /

^=-4—=1.7; ‘Л,-, =4,131;

иг — Нщп = 2 23.

1 ’

При доверительной вероятности 0,9 и числе степеней свобо­ды f — П—1 = 13 находим по таблице значений ^тах = 2,26. Так как ац<штах, то наименьшее значение проходки Hi тт= = 7,8 м и является следствием статистического разброса. В случае надобности операцию исключения анормальных ре­зультатов можно повторить, если имеются еще и другие результаты, значительно отличающиеся от средней выборки.

После этого проводим оценку погрешности замены истинного результата средним Н. При той же доверительной вероятности а = 0,9 определяем относительную погрешность по формуле (7.3). Коэффициент ta находим по таблице значений^ (f, а) для а = 0,9 и f = n{—1 = 13. Получаем, что возможная относи­тельная погрешность вычисленного среднего значения проход­ки Н— 17 м составляет е=12%.

Подобным образом вычисляются средние значения показа­телей эффективности процесса бурения для всех групп рейсов, выполненных в сходных геолого-технологических условиях и составляющих статистическую совокупность (однородную груп­пу). В результате массив технологической информации может быть рассортирован на однородные группы и появляется воз­можность составить сводные таблицы средних показателей, обеспечивающие достаточно надежную отчетность и дающие возможность провести общую оценку состояния буровых работ по блоку, площади и в целом по месторождению.

Весьма важной является задача сравнения различных тех­нологических вариантов, в частности, сравнения эффективности работы долот разных типов и различных режимов бурения. Это необходимо не только для составления режимно-технологичес­кой программы проводки скважин, но и для других целей, на­пример для оценки работы экспериментальных конструкций долот.

Пусть необходимо сравнить по некоторому показателю эф­фективности х два различных технологических варианта буре­ния для сходных геологических условий. Для каждого вари­анта подсчитаны средние дисперсии выборки:

х\ Sf, ri — для первой совокупности;

х2; S%; п2 — для второй совокупности.

При заданной доверительной вероятности а следует оценить, является ли расхождение между средними значениями показа­телей х и х2 случайным или значимым, т. е. установить, при­надлежат ли обе выборки одной генеральной совокупности.

Прежде всего по критерию Фишера сравниваем дисперсии выборок. Для этого определяем отношение F большей диспер­сии к меньшей

F = SbSl (7.4)

Задавшись доверительной вероятностью а и определив чис­ло степеней свободы f — ri—1 и f2 = n2—1, можно найти значе­ние критерия Фишера FT по таблице FT( a, f, f2) [27]. Если

F^FT, то различие между дисперсиями статистически незначи­мо и сравнение средних двух выборок производится следующим образом.

Определяем средневзвешенную дисперсию

(га, — 1) S? + (га, — 1) si S2 = — —1—— — (7.5)

■ га1 + га, — 2

и среднее квадратическое отклонение 5.

Из таблицы значений ta (f, а) находим коэффициент ta, соответствующий доверительной вероятности а и числу степеней свободы /—fi+b — ti—ti2—2. Затем проверяем неравенство

>taS / — + —. (7.6)

V Щ «2

Если неравенство выполнено, то различие между средними существенно. В противном случае различие между ними случай­но и выборки принадлежат одной генеральной совокупности.

Если F>FT, то различие между дисперсиями и S| не случайно и сравнивать средние следует по приближенному кри­терию

т = (М + w-ltg (/?) (7 7)

Y WL + w2

где wx = Slnx’, w, = Syn2.

Если выполняется неравенство х—х2~^Т, то различие между средними рассматриваемых совокупностей не случайно. В противоположном случае можно принять, что эти средние идентичны.

Рассмотрим в качестве примера сравнение показателей работы долот В-190Т и В-190К при турбинном бурении в сход­ных геолого-технологических условиях (нагрузка 20 тс, давле — иие 120 кгс/см2, расход промывочной жидкости 25 л/с). Полу­ченные результаты по проходке на долото представлены в табл. 18.

Таблица 18

в-

9 ОТ

B-190K

Н, м

Н, м

И м

Н, м

1

20,5

6

33,3

1

25,0

6

6,5

2

34,6

7

15,3

2

31,8

7

22,5

3

20,0

8

23,5

3

18,0

4

20,6

9

30,1

4

22,0

5

21,0

10

11,1

5

29,6

= 23,0 м #2 = 22,2 м

=57,47 Si =69,84

пг = 10 п2 = 7

Проведем сравнение дисперсий по критерию Фишера F= = 1,22</7 = 3,37. Дисперсия 52=62,42 и 5 = 7,9.

При числе степеней свободы f=/14-f2= 15 и а=0,9 найдем

/сс = 1,753. Величина taS / _L _j_ JL — 6,82, в то время как

V «1 «2

| 1=0,8.

Следовательно, с доверительной вероятностью а = 0,9 стати­стическое различие между средними проходками долот В-190Т и В-190К не установлено.

Дисперсионный анализ показателей процесса бурения

При решении некоторых задач возникает необходимость сравнения показателей бурения для целого ряда технологичес­ких вариантов с целью либо выбрать из них оптимальный, либо определенным образом сгруппировать влияющие факторы. В практике бурения чаще всего приходится пользоваться одно­факторным дисперсионным анализом, так как подобрать ин­формацию по одновременному влиянию двух или нескольких факторов, независимо изменяющихся в сходных геологических условиях, бывает затруднительно. Обычно такие материалы получают при проведении специальных промысловых экспери­ментов, в которых можно независимо и в достаточно широком диапазоне изменять, например, нагрузку на долото, скорость его вращения и давление промывочной жидкости.

Покажем метод использования однофакторного дисперсион­ного анализа [32] на примере рационального разделения на ин­тервалы диапазона варьирования влияющих факторов при фор­мировании массива промысловой технологической информации.

В случае чересчур детального разделения диапазона варьи­рования факторов статистические группы сходных геолого-тех — нологических условий могут оказаться непредставительными, т. е. содержать малое количество рейсов. В связи с этим встает задача о расширении этих групп за счет объединения соседних интервалов.

Может оказаться, что различие между значениями показа­телей бурения, соответствующих различным интервалам, незна­чимо, что и будет свидетельствовать об излишне мелкой произ­вольной разбивке диапазона изменения данного фактора.

Интервалы следует объединять исходя из условия, чтобы изменение рассматриваемого ■ фактора внутри каждого укруп­ненного интервала не оказывало значимого влияния на показа­тели бурового процесса. Вся совокупность значений показателя Х{, соответствующая обработке N долот, априорно разделена на q групп, причем в каждой группе представлено щ рейсов, так что l^/sSiyV и В каждой /-й группе, соответствующей

данному интервалу изменения исследуемого фактора, опреде-

1 1 =ni

лим среднегрупповое значение показателя У]л’,.

л/ i=i

Для проверки значимости различия между среднегрупповы­ми значениями показателя эффективности бурения для двух со­седних интервалов k и I изменения влияющего фактора вычис­ляется критерий

TOC o "1-5" h z 0 = nkni fa — *г)2 (j щ

Пк +ГЦ ст2 ’

где

2Х-23»/ ■

а2=_Ы——— /=!—— .

N — q

Вычисленный критерий 0 сравнивается с его значением, взя­тым из таблиц 0(а, ffa), причем fi = l, a f2 = N—q.

Такая проверка осуществляется для всех попарных сочета­ний среднегрупповых значений показателя, после чего те груп­пы, для которых средние различаются незначимо, объединя­ются.

Рассмотрим для примера промысловые данные о скоростях бурения в 450 рейсах. В качестве влияющего фактора примем давление промывочной жидкости р (в кгс/см2). Диапазон изме­нения давления составляет 50—190 кгс/см2. Первоначально он был разбит на 14 интервалов по 10 кгс/см2 в каждом (см. табл. 20).

Для проверки возможности объединения групп следует рас­сортировать имеющиеся данные по группам, определить их среднегрупповые значения и затем использовать для каждой пары соседних групп соотношение (7.8).

Проведенный дисперсионный анализ показал, что некоторые средние vj различаются между собой незначимо и, следова­тельно, соответствующие группы представляют собой одну ста­тистическую совокупность и могут быть объединены. После по­парного сравнения всех групповых средних была произведена новая разбивка всего диапазона изменения давления на интер­валы следующим образом: от 50 до 60 кгс/см2; от 61 до

70 кгс/см2; от 71 до 90 кгс/см2; от 91 до 110 кгс/см2; от 111 до 130 кгс/см2; от 131 до 140 кгс/см2; от 141 до 190 кгс/см2.

Таким образом, количество интервалов сократилось вдвое и, следовательно, большинство статистических групп увеличили свой состав.

Повторная проверка значимости различия между вновь сфор­мированными группами показала, что могут быть объединены следующие интервалы: от 71 до 90 кгс/см2 с интервалом от 91 до 110 кгс/см2, интервал от 111 до 130 кгс/см2 с интервалом от 131 до 140 кгс/см2.

Таким образом, количество интервалов сокращается до пяти.

Произведенная еще раз проверка значимости различия между группами не выявила возможности дальнейшего укруп­нения интервалов (табл. 19).

Таблица 19

Давление на насосах. кгс/см2

Среднегруп­повая скорость проходки, м/ч

Количе­ство рей­сов в груп­пе

Среднегруп­повая скорость проходки,

хМ/Ч

Количе­ство рейсов в группе

Среднегруп­повая скорость проходки, м/ч

Количе­ство рейсов в группе

50

-60

13,30

4

13,30

4

13,30

4

61

—70

22,54

6

22,54

6

22,54

6

71

-80

15,62

14

13,56

35

81

91

—90 — 100

12,20

16,71

21

14

14,09

70

14,63

35

101

— 110

13,25

21

111

— 120

9,43

48

8,99

84

121

— 130

8,46

36

9,91

151

131

—140

11,07

67

11,07

67

141

— 150

8,28

136

151

— 160

9,15

27

7,40

219

7,40

219

161

— 170

8,26

33

171

— 180

5,60

12

181

— 190

4,85

11

В качестве примера еще более эффективного укрупнения интервалов варьируемого фактора можно привести данные по влиянию на скорость проходки осевой нагрузки на долота. Диапазон изменения этого фактора от 5 до 21 тс был предвари­тельно разбит на 17 интервалов через 1 тс. В результате срав­нения групповых средних Vj, соответствующих каждому из первоначальных интервалов, всю область изменения нагрузки удалось разбить всего лишь на 3 интервала: от 5 до 12 от 13 до. 17, от 18 до 21 тс (табл. 20).

Таблица 20

Осевая

Ср еднегру ппова я

Количество

Среднегрупповая

Количество

нагрузка,

скорость проходки,

рейсов

скорость проходки,

рейсов

тс

м/ч

в группе

м/ч

в группе

5

7,57

3

8,23

158

6

10,10

6

7

7,90

и

8

11,88

10

9

10,87

9

10

7,89

31

11

8,01

31

12

7,10

57

13

11,69

60

10,37

259

14

10,10

48

15

9,66

53

16

10,53

55

17

9,52

42

18

14,93

10

13,41

28

19

11,26

8

20

11,32

7

21

13,39

3

В этом случае почти в 6 раз сократилось число интервалов: и соответственно во много раз увеличилась численность каж­дой статистической группы. Повторная проверка показала, что* новые группы отличаются значимо и, следовательно, не могут быть объединены.

Корреляционный анализ влияния факторов, определяющих процесс бурения,,

на его показатели

Аппарат множественного корреляционного анализа при ре­шении конкретных практических и исследовательских задач [18, 21] может быть использован для ранжирования влияющих факторов и выделения группы факторов, имеющих значущую* взаимосвязь с показателями процесса бурения. Необходимость ранжирования проявляется чаще всего в тех случаях, когда по условиям поставленной задачи требуется среди значимых фак­торов выделить один или несколько основных, оказывающих на процесс бурения наибольшее влияние. Весьма важно также бы­вает установить значимость взаимодействия факторов, опреде­лить возможность закрепления ряда факторов на определенных, уровнях при изучении влияния одного из них на исследуемый показатель (результативный признак).

При использовании корреляционного анализа в указанных целях необходимо прежде всего разделить весь диапазон варь­ирования каждого фактора и показателя на некоторое количе­ство интервалов, определяемое согласно соотношению

£ = [1 + 3,321gn], (7.9)

где k округляется до ближайшего целого числа; п — общее ко­личество экспериментальных результатов, подвергаемых обра­ботке, например количество исследуемых рейсов.

Размеры каждого интервала для фактора или показателя х при равномерной разбивке, естественно, определяются, как

Aje = *max —*mln _ (yjQ)

В соответствии с такой разбивкой следует составить корре­ляционную матрицу. Для парной корреляции величин хну

такая матрица представлена в табл. 21. Заметим, что анализ кор-

Таблица 21

Xi

х2

х3

хк

к

2 tiij 1=1

Ух

«и

«12

«13

………………………………….

«1/г

Pi

Уг

«21

tl 22

«23

«2 г

Рг

Уз

«31

«32

«33

………………………………….

«З’г

Рз

y. i

«н

«;,2

«*3

nkk

Рк

к

2П(/ /= 1

Ух

<72

<7з

Чк

п

реляционных связей проводится совершенно одинаково между результативным признаком и влияющим фактором или между двумя признаками или факторами.

Значения х,- и у:, соответствуют серединам интервалов. Вы­числив средние значения факторов на всей совокупности

X xi4i

1=1

J] ytPi

i= i

(7.11)

и соответствующие дисперсии

X((// /=1

w — х) qt

■ у) Р/

1=1

(7.12)

я — 1

я — 1

введем новые переменные, связанные с факторами х* и tjj сле­дующими соотношениями:

Х; — Х

У,- —У

(7.13)

Jy

Тогда коэффициент корреляции определяется,

как

j РЧ

rxy — ~ X

(7.14)

причем частоты берутся из табл. 21.

При оценке значимости вычисленного коэффициента парной корреляции проверяют гипотезу гху = 0, что соответствует слу­чаю независимости факторов х и у.

Для этой проверки вычисляют критерий

(и — 2) г

ху

(7.15)

t =

1

ху

который соответствует распределению Стьюдента с числом сте­пеней свободы f = n—2. Как обычно, если критерий t больше соответствующего табличного значения, то случайные величины Xj и tjj считаются независимыми.

Расчеты, подобные изложенному выше, проводятся для всех комбинационных пар влияющих факторов и показателей буре­ния, участвующих в решении конкретной задачи., В результате можно составить симметричную матрицу

/1 Н-2 Из •

. . rSl

1 г.,л.

. rS

С =

1 .

. rS

……………..

.1

(7.16)

где 5 — общее количество рассматриваемых факторов и пока­зателей.

Если требуется исследовать корреляцию между переменными с условными номерами 1 и 2 при нейтрализации, т. е. при за­креплении на средних уровнях остальных переменных 3, 4…5, то соответствующий коэффициент корреляции вычисля­ется в виде

5 = (7Л7)

Cji — детерминант, образуемый как алгебраическое дополнение для коэффициента Гц в матрице (7.16).

В частности, для S = 3 и 5 = 4

/*19 — Л a/*23

Т 12.34 =

i/o-4) о 4) (7Л8)

а12.4 — Г13.4Л23.4 ^ 12.34 ’-= •

У’ (1 — 4.4) С1 —■ 4.4)

Для проверки значимости коэффициентов корреляции типа (7.17) пользуются критерием (7.15), принимая число степеней свободы f = n—p + q—2.

Для решения множественной корреляции составляют систе­му уравнений

} 12 = Р2 — р Р3Г32 Р4Т42 “Ь. . . — р PsT. S,

Г13 “Г Р’2Г23 “Г Р. З ~ РЛз + ■ • ■ ~1" PsrS> ^ j

Г IS — р2Г25 + РзГ35 + Pir45 + • ■ • Ps-

Найденные отсюда значения (Зь |32, •••, Р« позволяют вычис­лить коэффициент множественной корреляции показателя под номером 1 относительно всех действующих факторов

0.23 . . . s = У^РгПг + Рзг1з + ■ • • + PsOs • (7.20)

В случае необходимости знание коэффициентов корреляции позволяет получить в качестве первого приближения линейные •уравнения регрессии в условных переменных (7.13): для парной корреляции

ti = rxyti. (7.21)

для множественной корреляции

А.23 . . .s = Рг^2 Рз^з + • • • ~Е Ps£s* (7.22)

Рассмотрим в качестве примера использование метода кор­реляционного анализа для изучения влияния ряда факторов на скорость проходки V. В качестве этих влияющих факторов

выбраны нагрузка на долото G, глубина скважины L и давле­

ние на насосах р.

V, м/ч

L, м

СО

О

X

см

о

1

со

X)

|

7

7

i

i

I

7

X

1

т

X

О

х

СЧ

СЧ

СО

со

н-

0—180

1

1

2

3

2

I

1

11

180—360

3

3

1

2

1

2

1

1

14

360—540

4

5

6

3

2

1

21

540—720

1

2

4

7

5

2

2

1

24

720—900

1

11

5

7

3

4

I

32

900—1080

1

6

12

15

4

6

2

1

2

49

1080—1260

18

13

36

8

1

1

—.

—.

77

1260—1440

27

39

27

2

95

1440—1620

18

43

15

2

_

1

_

79

1620—1800

20

25

4

_

_

_

_

—.

49

Srtiy

/’

87

128

117

49

27

20

11

5

3

4

451

Общее количество рейсов, выполненных в разных условиях, составляет л = 451. В соответствии с табл. 22 диапазоны варьи­рования переменных делятся на 10 интервалов каждый.

Аналогичные таблицы были построены и для следующих пар: v—р v—G, а также для факторных пар с целью устано­вить наличие взаимосвязи между ними: L—р L—G; р—G.

Вычисленные коэффициенты парной корреляции оказались ■следующими

rv, L=— 0,62; r„>G = 0,10; rVtP=— 0,33; rPiL = 0,57; rp, G = 0,14; •TG, L = 0,1 1.

При проверке коэффициенты корреляции rViG и rGiL оказа­лись незначимыми (а = 0,98). В отношении связи между нагруз­кой и скоростью бурения полученный результат представляется на первый взгляд странным. Однако суть дела заключается в том, что собраны рейсы, соответствующие большому диапазону глубин скважин, которые и являются главной причиной изме­нения скоростей проходки. Диапазон же варьирования осевых нагрузок в данном случае невелик.

В самом деле, между скоростью проходки и глубиной сква­жины выявлена значительная отрицательная корреляция. Если же нейтрализовать влияние увеличивающегося с глубиной дав­ления (rv, L = 0,57), то соответствующий коэффициент частной корреляции оказывается равным rViL, p,——0,77, т. е. наблюда­ется еще более тесная отрицательная связь.

Нелогичным представляется значимый парный коэффициент корреляции гь% р =—0,33, свидетельствующий об уменьшении скорости проходки при росте давления на насосах. И в этом случае глубина скважины оказывает косвенное влияние: дав-

ление растет тогда, когда увеличивается глубина, что в свок> очередь приводит к падению скорости.

Действительно, частный коэффициент кореляции rVtPti = = 0,04. Иными словами, при нейтрализации фактора глубины взаимосвязь давления и скорости бурения в данном случае устраняется.

Оставить комментарий