Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Математическая модель процесса бурения должна описывать взаимодействие отдельных частей системы, которая включает в себя породу, долото и колонну труб со всеми ее элементами. Выше были рассмотрены различные варианты моделирования отдельных частей системы. Таким образом, мы располагаем уравнениями, описывающими колебания колонны бурильных труб и движение элементов бурового долота, а также экспери­ментальными характеристиками процесса взаимодействия зуб­цов шарошек с разбуриваемой горной породой.

Совместное решение системы этих уравнений дает возмож­ность рассчитать значения всех необходимых кинематических и динамических переменных в каждый момент времени. Конкрет­ный вариант моделирования колонны и долота, а также соот­ветствующие краевые условия выбираются каждый раз в зави­симости от поставленной цели.

Попытаемся продемонстрировать решение задачи на приме­ре варианта, использующего простейшие способы моделирова­ния долота и колонны.

Итак, пусть долото представлено зубчатым цилиндрическим катком, а колонна бурильных труб — гладким цилиндрическим полубесконечным стержнем постоянного сечения. Рассматри­ваются только продольные колебания. Тогда задача сводится к решению следующей системы уравнений

Р (б) — О А I

Ы0./+1 = Utj Н ————- а^>

zn (t) = r [cos <xn (t) — cos aj — [Ы0./+1 — «о J; (2.45)

u ■ f ■ ~ 2nRn Д

an (t) = arcsin f sin an———— t).

Чтобы составить начальные условия, представим себе, что колонна с зубчатым цилиндрическим катком на нижнем конце опускается до касания с горизонтальной плоской поверхностью забоя. Положение катка таково, что два соседних зубца (с ин­дексами л = 1,2) расположены симметрично относительно верти­кальной оси и одновременно касаются поверхности породы. В этот момент, предшествующий началу отсчета, можно зафик­сировать, что ai = —у, — аг = у. При дальнейшем опускании ко­лонны зубцы внедряются в забой до тех пор, пока сила сопро­тивления породы не уравновесится заданной осевой нагрузкой. Этот момент будет начальным (/ = 0). Начальное углубление л-го зубца zn(0) определяется по экспериментальной зависи­мости Р(г), исходя из условия симметрии 2/3[гп(0)]= G. Оче­видно, что положение нижнего сечения колонны в момент касания и0п = гп(0), так как колонна опустилась одновременно с внедрением зубцов, а долото считается абсолютно жестким телом. До начала вращения долота, т. е. при со = 0, углы пово­рота зубцов с индексами п=1 и п = 2 соответственно равны си (0) =—у, аг(0)=у. Поскольку сила сопротивления породы уравновешена нагрузкой, то Р(0) =G и и0(0) =0.

При расчете исходные положения зубчатого катка и нижнего сечения колонны относительно друг друга и поверхности забоя считаются заданными наряду с конструктивными и режимными параметрами модели, динамической характеристикой породы и необходимыми для расчета константами. Таким образом, весь материал, подготовленный для дальнейших операций модели­рования, можно свести в следующие пять групп:

—■ порода: экспериментальная зависимость P(z), получен­ная для осредненного зубца цилиндрического катка, модели­рующего долото, при внедрении его в образец разбуриваемой породы в условиях ее глубинного залегания н при контакте с выбранным промывочным раствором;

— долото: средний радиус долота R, радиус моделирующего зубчатого катка г и центральный угол между двумя соседними зубцами у;

— колонна бурильных труб: площадь поперечного сечения А и модуль упругости материала труб Е

— режим бурения: осевая нагрузка на долото G и число его оборотов в минуту п;

— начальные условия: углы поворота расчетных зубцов и углы их касания с поверхностью забоя ai(0)=ai =—у, 02(6) = = 02 = у; координата нижнего сечения колонны при касании зуб­цов с забоем u0i = 2i(0), «С2 = г2(0) и эта же координата при

внедрении двух симметричных зубцов в породу под действием •статической нагрузки u0(0)=0, .гДО) и z2(0) определяются по зависимости P(z) для силы P = G/2.

Суть дальнейшего моделирования заключается в том, что •с момента времени / = 0 зубчатый каток начинает вращаться с угловой скоростью, соответствующей средней расчетной ско­рости вращения шарошек, и одновременно перемещаться вдоль, поверхности породы, которая принимается плоской и не­ограниченной. Углубление забоя в этом упрощенном варианте не рассматривается.

Структура формул (2.45) такова, что расчет приходится вести для последовательных моментов времени. Допускаемая при этом ошибка зависит от шага по времени At, который дол­жен выбираться таким образом, чтобы для наперед выбранной положительной величины | шаг по времени Д^ удовлетворял условию

I «о (G — u0(t — At) | < h

Рассмотрим положение системы в первый расчетный момент времени t = At для зубцов с индексами м=1 и п = 2

Р (0) — G «oi «оо O-At,

ах (At) = arc sin /"sin a2 ZnRn. дЛ.

~ ‘ L (2.46)

/ а, . / . 2xt 1Т1 а2 (А/) = arc sin ( sin а2———

zx (At) = r [cos a± (t) — cos aj — [ы01 — «01[;

A ty

z2 (At) = r [cos a2 (t) —cos a2] — [u0l — ы02].

Для решения этой системы необходимо знать величину силы реакции породы на внедрение зубца в начальный момент вре­мени / = 0

Рф) = Р [?1 (0) ] + Р [г2 (0)].

Знание величины Р(0) дает возможность формально опреде — .лить величину крутящего момента [см. формулу (2.40)]

М (0) = rP [z1 (0)] sin ax (0) + rP [z2 (0)] sin a2 (0). (2.47)

Из рассмотренных выше начальных условий системы сле­дует, что

«оо = 0; Р [Д (0)] — Р [z2 (0)] = G/2; ai = — y; “2 = У> «01 = 2i (0); (2-48)

«02 = ^2 (®)-

Таким образом, Р(0) = G и М(0) =0.

Формулы для расчета продольного перемещения нижнего сечения колонны и углубления зубцов в породу будут иметь следующий вид:

Щ х О,

ах (At) = arc sin jsin (— у) —; zx (ДО = г [cos ах (ДО — cos у] + zx (0);

(2.49)

/» , . . 2яRn А,

а2 (ДО = arc sin sin у———— ш

г

z2 (ДО — г [cos а (ДО — cos у] + z2 (0).

Следующим этапом решения является определение значений: функций P(t) и M(t) для момента времени t = At

P(At) = P(z(At)]+P[z2(At)].

Поскольку зубец с индексом п = 1 в данном случае при вращении катка выходит из контакта с породой, то силу P[zi(At)] следует определять по формуле (2.15). Углубление перед началом выхода определяется начальными условиями z’i = zj(0), поэтому

Р [?! (At)] = k [zx (ДО — гх (0)] + G/2 (2.50>

или

Р [гх (ДО] = k {г [cos ах (ДО — cos у] — zx (0)} + G/2. (2.51)*

Для зубца с индексом п — 2 величина P[z2(Ai)] определяется: по экспериментальной зависимости P(z).

Величину М (ДО рассчитываем по формуле

М (At) = гР [гх (ДО] sin ах (ДО — гР [z2 (ДО] sin а2 (At). (2.52)

Используя (2.49) и (2.51), можно записать необходимые величины для расчета продольных перемещений колонны и углублений контактирующих зубцов в следующий момент — времени t=2At:

P(At) — G «02 = «01 aAt;

(2.53)

ах (2Д0 = arc sin j^sin (— у) 2Д/|;

z1 (2Д0 = r [cos ах (2Д0 — cos y] — f zx (0);

a2 (2Д0 = arc sin j^sin у — 2nRn 2A/j; z2 (2Д0 = r [cos а2 (2Д0 — cos y] + z2 (0).

Чтобы определить перемещения нижнего сечения колонны и величины углублений зубцов долота в породу в любой момент времени t = jAt, необходимо знать значение суммарной силы реакции породы на углубления контактирующих зубцов в мо­мент времени t— (/—1)А^.

Она будет равна

Р [(/ — 1) At] = S Р {*п (/ ~ 1) А/]}. (2.54)

1.2

Соответственно полный крутящий момент на долоте будет составлять

М [(/ — 1) At] = г 2 {zn [(/ — 1) At] sin ап [(/ — 1) А/]}. (2.55)

1.2

Тогда для момента времени t=jAt продольные перемещения сечений колонны и углубления зубцов в породу равны

ио ИА0 = ио [(/ — 1) Л*1] + — t(—~ ° aAt;

/ ~ 2я Rn (2.56)

а „(/АО = arc sin f sin an———

zn (jAt) = r (cosan (jAt) — cosaj — [u0 (jAt) —~u0n] + za (0).

Таким образом, рассматривая процесс во времени с ша­гом At, можно рассчитывать последовательные дискретные поло­жения зубца с индексом я=1, выходящего из контакта, и зубца

я=2, внедряющегося в породу, а также положения нижнего

сечения колонны.

Процесс этот продолжается до тех пор, пока в контакт с породой не вступит очередной зубец п = 3. Для определения этого момента, наряду с расчетом по формулам (2.56), про­изводится контроль расстояния этого зубца от поверхности забоя в соответствии с соотношением (2.7)

Уз 0’А0 = 5 sin [/ + a2 (ya01 — z2 (iAt)- (2-57)

Последняя итерация ] рассматриваемого цикла наступит, когда

у2т< 0. (2.58)

Начиная с момента времени t=jAt, в контакте с породой окажутся одновременно зубцы п=1, л = 2 и п = 3. В принципе не исключена возможность, что и зубец п— 1 еще не вышел из контакта, и тогда некоторое время следует одновременно рассчитывать движение трех зубцов. Зубец п = 1 будем считать вышедшим из зацепления, когда начнет выполняться условие

z (0 < о

и (2.59)

Тогда определяется значение максимальной глубины внедре­ния 2max: данного зубца в породу за полный цикл его контакта с породой.

Далее находятся начальные условия для расчета зубца с индексом п = 3, прежде всего подсчитывается угол подхода зубца п=3 к поверхности породы. Это можно сделать, исполь­зуя соотношение (2.8).

Получим

а3 = у + arc cos [/S2 — [г2 (jAt)]2. (2.60)

Для следующего расчетного момента, который с учетом двой­ного отсчета времени для продольных перемещений будет равен

0+1) At, а для углубления зубца с индексом п = 3 соот­ветственно t=At, формулы приобретут следующий вид:

и0 [(/ + 1) At] = и0 (jAt) + НМ/Л0]+Р[г2(/ЛГ)] aAt;

ап [(/ + !) = arcsin jsin а„ ^ (j + 1) At

2яRn /8 , 1Ч лД Ддя п=1’2;

(2.61)

гп [(/ + 1) Д/] = /-{cosa„ [(/ + 1) At] — cos/} — f zn (0) для n = 1, 2; a3 (At) — arc sin ^sin a3 — 2jt/?n. At^j’;

z3 (At) = r [cos Og (At) — cos a3] — {u0 [(j + 1) Af] — uo3) + z3 (0).

Величина £з(0) в последнем выражении учитывает возмож­ное внедрение зубца п=3, которое происходит из-за несовпа­дения расчетного момента с моментом точного касания этого зубца с поверхностью забоя, т. е. z3(0) = г/2(/Д0-

Далее расчет продолжается таким же образом, как во время всего цикла работы зубца п=3. Так, для момента времени t=(j+2)At или соответственно для зубца п=3 для момента времени n = 2At будем иметь

«о [(/ + 2) Д*] = Р {Zl [(/ + 1} Д/]} + Р {г2 [(/ + 1} Ат + Р [гз (А°];

АЕ *

tcn [(j + 2) At] = arcsin sinan — -~P-n~ (/ + 2) At

для n = 1, 2;

(2.62)

zn [(/ + 2) Д*] = r {cos a„ [(/ + 2) At] — cos у} + zn (0) для n = 1, 2; a3 (2Д^) = arcsin ^sin а3 2лРп 2At^;

z3 (2At) = r [cos cc3 (2At) — cos a3] — {u0 [(/ + 2) At] — u03} + z3 (0).

53

Контроль положения следующего зубца п = 4 и определение момента смены производятся точно так же, как это было опи­сано выше для зубца п = 3. При этом непрерывно контроли­руется углубление каждого контактирующего зубца и фикси­руется максимальная величина его внедрения zmax.

Средний крутящий момент на долоте Мсх> может быть опре­делен за любой достаточно большой цикл расчета системы, как это указывалось выше в § 3. Текущие значения M(t), как было показано выше, определяются для каждого дискретного — момента времени t=jkt.

Очевидно, что каковы бы ни были заданы начальные усло­вия, процесс работы моделирующего катка стабилизируется и соответствующая величина zmax будет являться расчетным углублением зубцов долота в данных условиях. В связи с этим можно считать, что задача поставлена корректно.

Теперь можно рассмотреть решение более сложной задачи,, когда учитывается кинематика трехшарошечного долота с много — венцовыми коническими шарошками и продольные колебания — колонны бурильных труб с учетом собственного веса колонии и затухания вибраций по длине.

В этом случае задача сводится к решению следующей систе­мы уравнений:

Znkm (*) = rkm [cos a nkm{t) — cos ankm] cos $km— [u0 (t) — u0.nkm];

TOC o "1-5" h z Vnkm it) = arc sin (sin ankm — ;

fkm J

p itj)

aAi ‘AE " + <* + ^At) “о/ — “0./-1 + U1! —gAi2 «0./+1 =- для j> 1;

(AM + 1) “to + “i+i. o + ui—.o — 8&t2 . , 0 ,

«,! = 7 для 1=1,2, . . . ,/z—1;

1 + AM

для i = 0, 1, . .

(2.63)

~AE~ ^Atu°° + “l 0 — S&2 =———— Г + ш Для i = 0, 1, . .

«В./+1 = о для j > 0.

В рассматриваемом случае в начальный момент времени ^ = 0 колонна бурильных труб находится в растянуто-сжатом состоянии и опирается на забой с силой, равной осевой нагрузке на долото G. Перемещение в каждой точке колонны щ0, вклю­чая и нижнее сечение Ыоо, может быть определено с учетом

(2.63) , как

_ у L* , GL l°° ~~~ 2E "Г AE

Ы10 = -1-Лх2- — Дл;-^- + —; (2-64)

2 E АЕ 2E AE

Unо = (Дхя)2 — Axn ^——————————- [———— .

n 2£ V 7 Л£ 2E AE

Если положение долота таково, что на каждом из венцов шарошек два соседних зубца расположены симметрично отно­сительно вертикальной оси и внедрены в породу на одинаковую глубину, то начальные углубления всех зубцов долота znfem(0) определяются по экспериментальной зависимости P(z), исходя

Q

из условия P[znhm(0)1=—■ (k — число венцов; т — число ша*

‘ 2 km

рошек).

Здесь следует указать, что площадки контакта зубцов на отдельных венцах и шарошках различны, а зависимость Р(г) обычно приводится для эталонного зубца, поэтому вводятся поправочные коэффициенты пересчета усилия P(z) от эталон­ного зубца к натурным. Методика подобных расчетов будет приведена ниже.

Суммарная сила реакции породы на внедрение всех контак­тирующих с породой зубцов равна осевой нагрузке на долото P(to) = G, ибо рассматриваемая система в момент времени / = 0 статически уравновешена.

Очевидно, что положение нижнего сечения в момент времени i=0, которое будет являться началом отсчета для каждого контактирующего с породой зубца, uonkm-u00. До начала вра­щения долота, т. е. при со = 0, углы поворота зубцов aihm(0) =—у п a2fcm(0) =у соответственно и aiftm = —у и a2km = y-

Заметим, что положение зубцов шарошек в момент времени./ = 0 может быть ‘задано произвольно. В таком случае необхо­димо из геометрических соотношений вычислить начальные углы поворота находящихся в контакте с породой зубцов аПкт{0) и определить величины их начальных углублений в породу

Znhm (0) .

Рассмотрим положение системы в следующий расчетный мо­мент времени t—At.

Р (0)

аМ — ■ + Ш + м00 + Щ. о —

«01 =

1 — f — ХД/

Ши, о + и2.0 + и00 — gAt*

«1.1 =

1 + ш

XAtlln_ 1 Q — J — Uno 11 n-2.0 gAt2

(2.65)

«п—1.1 —

1 + XAt

«nl

wkmAt

rkm

«2 km (д0 = arc sin (’sina2ftlB — XS^L

rkm J

4km (д0 = rkm [cos alkm (At) — cos alkm) cos — (n01 — u01km);

Z2km (Д0 = t~km [COS Q-ikm (Д0 COS K2^m] COS (w01 Ц82ftm)•

Из начальных условий следует, что P(0)=G; ашл =—у; a2km = Vi «oiftm = «o2ftjn = «oo; начальное углубление зубцов в по­роду Znftm(O) =0.

Как мы уже неоднократно отмечали выше, прежде всего следует определить величину Р(0)

«1 km (A0 = arc sin (sin alkm —

(2.66) (2.67)

Р(0)= S Р[г„,т(0)] = С.

nkm

Соответственно определим величину

Ж (0) = 2 (0) = г 2 Р [г. nkm (0)1 sin ankm (0).

nkm nkm

Тогда формулы (2.65) приобретут вид G

w#i —

aAt + ХАt + w0o + Wj 0 — gAt2

1 + XAt XAiui q — f — w2 0 + w00 — gAt2 ‘

Пп. 1

1 + XAt

(2.68)

XAtun_ q — f — un0 -)- un—2,0 gAt2

1 +Ш — sin у ■ r.

«л—1.1 —

«l. i = 0;

«и™ (A0 = arc sin

WkmAt r km — WkmAt 1

4km (A0 = arcsin^siny

Zi*m (A0 = rkm [cos a1Jkm (A0 — COS y] COS — (и01 — «О. Шл ) + Z (0); Z2*m (АО = r*m [cosa2Am (A0 — COSy] cosPftm — («0.1 — «02*J + z(0).

Следующим этапом решения задачи является определение значений величин P(t) и M(t) для момента времени t = At

Р (ДО = s Р [*„*« (АО! = 2 р [*.»„ (Л01 + 2 Р feta (А01- (2.69)

nktn km km

Величина силы реакции породы на углубления контакти­рующих с породой зубцов определяется соответственно для ве­личин Zhm(&t) по формуле (2.15), а для величин Z2hm(At) по экспериментальной зависимости Р (г) с учетом коэффициентов пересчета

М (At) = 2 Mnkm (At) =r^P [Znkm (Д01 sin ccnkm (At). (2.70)

nktn nktn

, р № АЕ Aj2 —

Теперь могут быть проведены расчеты для определения про­дольных перемещений сечений колонны и углубления контак­тирующих с породой зубцов долота для момента времени t= = 2At:

aAt —+ (1 + Л-Аt) «oi — ыоо + «1.! — g^t*

TOC o "1-5" h z 1 + Ш ‘

XAtii[ j «| о ^ «01 дА^2 U12 = — —— i

(2.71)

«„2 =

alkm = arcsin (—siny——- wkm2^

rkm )

a2km = arc sin ^sin у ^.

Zikm (%At) = rkm [cosalkm (2At) — cos y] cos0ft7I — (u02 — u0lkm) + г (0); Ъш (2A0 = rkm [cosa2km (2At) — cos y] cos pfem — («0, — W02ftm) + 2 (0).

Значения углублений контактирующих с породой зубцов г11йш(2Л/) будут использованы для определения силы реакции породы P(t) в момент времени t = 2At. Значение величины P(2At) необходимо для расчета продольных перемещений сече­ний колонны в следующий момент времени t = oAt. Значение перемещения нижнего сечения колонны позволяет рассчитать величины внедрения зубцов долота в породу в момент времени t = 3At. Таким образом, через дискретные отрезки времени про­водится последовательный расчет углублений контактирующих с породой зубцов долота и продольных перемещений сечений колонны бурильных труб.

Для текущего момента времени t = jAt можно записать

uai =

0j 1 + Ш

„ _ *A*“f./+l—«£./-2 + “(+l./-l + ui-l. i-l-g&2

uij —

(2.72)

1 +Ш

„ _ ^tun-.j—un-.l^2 + un. i++Un-2.i—g^%

1 +Ш WkmiM

Un—l. j——————————————

»nj = °;

akm (j&t) = arc sin sin у

rkm J

«2km (jbt) = arc sin Ain у —);

j

4km = rkm [cos alkm (jAt) — cos y] cos — (и01 — u01ftm) — f z (0); 22*m = rkm [cos a2km (jAt) — cos y] COS — (u01 — «02, J + 2 (0);

где

P[(j~ 1)А/]=2 Р{гяйт[(/-1)АА}.

nkm

Соответственно величина полного крутящего момента будет равна

Л*[(/— 1)А/] = 2 rkmP{znkm[(j— 1)Д/]} sinankm X

nkm

X [(/— 1) А/]. (2.73)

Одновременно в каждый момент времени t=jAt для каж­дого венца производится оценка расстояния очередного зубца (в данном случае зубца с индексом п — 3) от поверхности по­роды.

Расстояние зубца с индексом /г = 3 от поверхности породы для каждого венца каждой шарошки определяем по формуле У3km (/A/) =skm sin [уkm + 02* (/’A0J ~ 4km (/A*). (2.74)

Пусть в момент времени t=jAt для шарошки с индексом т — 2 и венца k = 3 величина уз. з.2<]0. Начиная с этого мо­мента, для шарошки т = 2 и венца k = 3 в контакте с породой могут находиться три зубца п=1, п = 2 и п = 3.

В этот же момент времени t=jAt осуществляется проверка, находится ли зубец п= 1 в зацеплении с породой. Считаем зу­бец п=1 вышедшим из зацепления с породой, если

Zlhm (0 <

и (2.75)

«1 km(t) < 2Ykm —

Для третьего зубца определяем угол его подхода к поверх­ности породы аз. з.2-

аз. з.2 = уз.2 arc cos— УSJ 2 — [22.3.2 (/д012

3.2

Следующий момент времени для расчета перемещений сече­ний колонны и величин углублений остальных контактирующих с породой зубцов долота будет /=(/ + 1)Д^, а для расчета углубления зубца п = 3 шарошки т = 2, венца k = 3 соответст­венно t = At.

Разумеется, вступление в зацепление с породой последую­щих зубцов разных венцов будет происходить в различное время. Точно так же количество зубцов, находящихся в контакте с по­родой, для различных шарошек и венцов может быть раз­личным.

Таким образом, расчет последовательно сменяющих друг друга зубцов многовенцовых шарошек долота и продольных перемещений сечений колонны бурильных труб может быть произведен для сколь угодно большого отрезка времени.

Для получения установившегося процесса колебаний необ­ходимо время, в течение которого может произойти несколько смен зубцов шарошек, а возможно, и несколько оборотов до­лота. При достижении установившегося процесса работы си­стемы определяется среднее по времени и по всем венцам шарошек максимальное углубление зубцов долота в породу. Одновременно производится расчет среднего крутящего момента на долоте.

Знание величины максимального углубления долота в по­роду 2тах позволяет перейти к расчету начальной механической скорости бурения. Возможные варианты расчета механической скорости бурения, учитывающие конструктивные параметры долота и экспериментальные зависимости объема разрушенной породы V(z) или величины лунки разрушения от глубины внедрения зубца в породу, рассмотрены в главе 1.

В зависимости от поставленной задачи может быть выбран тот или иной вариант определения скорости проходки и включен в рассматриваемый здесь общий алгоритм. Для случая, когда целью расчета является не исследование процесса формирования забоя и его взаимосвязи с колебаниями колонны бурильных труб, а сравнение технологических или конструктивных вариан­тов, проще всего воспользоваться соотношением (1.24) главы 1. Приведем здесь эту формулу, записанную более подробно с уче­том поправок на различную конструкцию зубцов, составляющих вооружение долота:

& = 0,6 я П 2 WkmbkmV (гтах) К km,

В sin В ^

где В — площадь забоя скважины; т] — коэффициент пересчета объема разрушенной породы от эталонного зубца к натурному;; Окт, bkm — соответственно длина и ширина площадки притуп­ления зубца на венце с индексом k шарошки с индексом т; V(^тах)—объем лунки разрушения, соответствующий расчет­ному максимальному внедрению zmах зубцов долота. Опреде­ляется по экспериментальной зависимости V(z) Kkm — число зубцов на венце с индексом k шарошки с индексом т.

Рассмотренный выше алгоритм, описывающий процесс глу­бокого бурения шарошечным долотом, реализуется на ЭВМ. Ввиду сложности алгоритма необходимо использовать ЭВМ с высоким быстродействием и достаточно большим объемом памяти.

В настоящем параграфе не ставилось целью привести полный алгоритм расчета процесса бурения с учетом сложной компо­новки колонны бурильных труб, наличия забойного двигателя, совместного учета продольных и крутильных колебаний и про­цесса формирования забоя. Однако последовательный по вре­мени принцип построения такого полного алгоритма остается тем же, хотя логическая структура задачи усложняется, появ­ляются дополнительные уравнения, ограничения и краевые условия.

Необходимые сведения относительно формирования забоя и развития крутильных колебаний были даны выше. В следующей главе будут приведены данные относительно учета конструкции отдельных элементов, входящих в колонну бурильных труб. Все эти материалы могут быть использованы при составлении алгоритмов решения отдельных частных задач и дальнейшем программировании для ЭВМ.

Опыт составления таких алгоритмов показывает, что различ­ные варианты принципиально мало чем отличаются по построе­нию и программирование их для ЭВМ особенных трудностей не представляет.

Описанный в настоящем параграфе вариант алгоритма по­зволяет, в частности, исследовать влияние свойств горных пород, конструктивных параметров долота и параметров режима буре­ния на такие показатели эффективности бурового процесса, как глубина внедрения зубцов долота в породу, скорость про­ходки неизношенным долотом, средний необходимый крутящий момент и другие.

Результаты некоторых из подобных исследований будут при­ведены ниже.

Комментарии запрещены.