Зависимость механических характеристик горных пород от состояния и формы поверхности образцов
Забой бурящейся скважины представляет собой неровную поверхность, образованную совокупностью лунок разрушения от действия отдельных зубцов, частично соединенных между собой. Каждое новое взаимодействие зубца с породой происходит путем контакта с этой неровной поверхностью. Кроме того, механические свойства поверхностного слоя несколько отличаются от свойств непредразрушенной породы за счет наличия необратимых деформаций, изменения структуры материала и некоторого количества раздробленной породы, постоянно присутствующей на забое.
При подготовке образцов горных пород для механических испытаний, и в первую очередь для получения динамических характеристик, удобно использовать специально подготовленную плоскую поверхность керна. Это дает также гарантию определенной стабильности при проведении экспериментов. Для того чтобы оценить, в какой степени несоответствие поверхностей при эксперименте и при бурении влияет количественно и качественно на получаемые характеристики горных пород, необходимо проводить специальные исследования. Дело в том, что в принципе возможно подготовить для экспериментов образцы с поверхностью, предразрушенной различными способами, но следует точно знать, в каких случаях этой действительно необходимо.
Методика сравнительной оценки показателей процесса разрушения при различных видах состояния поверхности образцов заключается в проведении дисперсионного анализа экспериментально определенных максимальной силы сопротивления породы и работы разрушения при заданной глубине внедрения ин — денторов. С учетом возможности взаимодействия влияющих факторов при исследовании образцов с различным состоянием поверхности варьировались также гидростатическое давление на образец и параметры контактирующей жидкости. Эти последние, вообще говоря, не оказывают никакого влияния на показатели разрушения образцов слабопроницаемых пород, таких, как известняк или мрамор. Однако при наличии трещиноватости предразрушения параметры глинистого раствора могут повлиять на характер изменения механических характеристик.
При проведении сравнительных экспериментов предразруше — ние поверхности образцов достигалось двумя способами: получением керна непосредственно из забоя скважины, образованной долотом в блоке породы больших размеров, и путем вдавливания в гладкую поверхность керна группы цилиндрических ннденторов, расположенных таким образом, что они образовали общее разрушение участка рабочей поверхности.
В составленной матрице проведения экспериментов были приняты следующие обозначения:
А — образец с непредразрушенной поверхностью;
А2 — образец с поверхностью, предразрушенной группой цилиндрических инденторов;
А3 — образец с поверхностью, предразрушенной буровым долотом;
В1 — глинистый раствор с водоотдачей 5 см3/30 мин и содержанием твердой фазы 25%;
В2— глинистый раствор с водоотдачей 20 см3/30 мин и содержанием твердой фазы 5%;
Ci — гидростатическое давление 50 кгс/см2;
С2 — гидростатическое давление 500 кгс/см2.
Эксперименты проводились на установке КУМ-15 при фиксированной глубине внедрения эталонным зубцом с площадкой притупления 5X1 мм. При обработке опытных данных был использован метод дисперсионного анализа для оценки изолированного и совокупного действия факторов [32]. При каждой постоянной совокупности влияющих факторов эксперимент повторялся 4 раза. Результаты измерений максимальной силы сопротивления породы при внедрении и работы разрушения представлены в табл. 3 и 4.
Таблица 3 Максимальная сила сопротивления породы (в кгс)
|
В табл. 5 приведены результаты дисперсионного анализа влияния состояния поверхности образца (фактор А), а также — параметров глинистого раствора (фактор В) и гидростатического давления (фактор С) на максимальную силу сопротивления породы и работу разрушения. Знак « + » в таблице означает, что принятой доверительной вероятностью а удалось установить значимое влияние фактора или совокупности факторов на результативный признак, знак «—» означает, что такого- влияния установить не удалось.
Изучение результатов экспериментов и математико-статистического анализа позволяет заключить следующее:
Таблица 4 Работа разрушения до заданной глубины внедрения (в кгс ■ см)
|
Таблица 5
|
— с доверительной вероятностью а = 0,95 не удалось устано |
вить значимого влияния состояния поверхности образца на максимальную силу сопротивления породы и работу разрушения;
— с доверительной вероятностью а = 0,99 удалось установить, что гидростатическое давление значимо влияет на силу сопротивления породы и работу разрушения при различных состояниях поверхности образца;
— с доверительной вероятностью а = 0,95 не удалось обнаружить влияния параметров глинистого раствора, так что трещиноватость предразрушения играет несущественную роль в случае непроницаемых пород;
— совместное влияние всестороннего давления с состоянием поверхности и параметрами раствора (попарно и общее) на максимальную силу сопротивления и работу разрушения оказалось значимым с доверительной вероятностью 0,95; это означает, что хотя само по себе состояние поверхности и параметров раствора не влияет на силу сопротивления и работу разрушения породы, но от них может зависеть степень влияния давления, иными словами, результаты изменения давления от нижнего к верхнему уровню при различных значениях параметров А и С могут оказаться статистически различными.
Проведенный дисперсионный анализ дает возможность полагать, что в рассмотренном диапазоне варьирования факторов характеристика горной породы P(z) практически слабо зависит от состояния поверхности образца и поэтому может быть с удовлетворительной для цели моделирования достоверностью получена на керне с плоской гладкой поверхностью.
Этот вывод может быть распространен на группу слабопроницаемых карбонатных пород средней твердости. Методика исследований вполне применима также и для других групп горных пород, встречающихся при бурении.
Механические характеристики горных пород зависят не только от состояния поверхности образца, но и от краевых условий, определяющих взаимодействие зубца породоразрушающего инструмента с забоем. Периферийное вооружение долота обрабатывает кольцевую поверхность забоя скважины, непосредственно соприкасающуюся с ее стенкой. Это обстоятельство может в принципе повлиять на показатели процесса разрушения каждого отдельного акта взаимодействия зубца с породой. Кроме того, в связи с особыми требованиями формирования стенки скважины периферийные зубцы часто имеют геометрическую форму, отличную от других зубцов шарошек. Это отличие чаще всего заключается во внедрении элементов, ориентированных длинной стороной параллельно стенки скважины. Наличие подобных элементов имеет серьезное физическое обоснование.
Механизм разрушения хрупких горных пород сводится к образованию и последующему разрушению «конуса» под контактной площадкой, приводящему к вылому окружающей его «консоли». «Конус» разрушается в результате развития субверти — кальных трещин, которые при осесимметричном пуансоне хаотически ориентированы относительно оси симметрии.
Однако при внедрении в поверхность разрушаемого материала инденторов, обладающих не осевой, а плоскостной симметрией, во внутреннем конусе (эллиптическом) образуется вертикальная трещина, близкая к плоскости симметрии сильно вытянутой прямоугольной контактной площадки [4]. Чаще всего она проходит через ее противоположные углы. Эта трещина ограничена образующей внутреннего конуса и делит его пополам. Консоль при этом может остаться неразрушенной.
То же явление наблюдается при эллиптической контактной площадке, образуемой диском со скругленным ободом. В этом, случае трещина совпадает с большой осью эллипса.
Если инструмент внедряется в породу вблизи стенки скважины, то развитие механизма разрушения имеет некоторые особенности. При осесимметричном инденторе коническая трещина развивается преимущественно в направлении стенки. Это объясняется тем, что вблизи стенки растягивающие деформации поверхности породы ограничены и поэтому разрыв наступает — при меньшей осевой нагрузке на индентор.
Аналогичная картина наблюдается при внедрении около — стенки инденторов, не обладающих осевой симметрией. В этих случаях образуется эллиптическая коническая трещина, которая развивается преимущественно «под стенку». При этом трещина, делящая эллиптический конус пополам, направлена — либо перпендикулярно, либо параллельно стенке в зависимости от расположения контактной площадки.
Весьма важным является тот факт, что при вдавливании инструмента с контактной площадкой, параллельной стенке* вертикальная трещина не проходит через центр площадки, а развивается непосредственно от угла стенки, как бы отрезая от нее поверхность забоя. При вдавливании Т-образного зубца вертикальные трещины внутри материала также образуют букву Т.
При разрушении упругопластических горных пород конические трещины не образуются, но от границ ядра предразрушения развивается система трещиноватости, к которой относятся некоторые выводы, сделанные выше, в частности, как и в хрупких породах, возникает вертикальная трещина, отрезающая забой от стенки, если площадка контакта параллельна стенке скважины.
Из всего изложенного ясно, что введение в систему вооружения шарошек элементов, параллельных стенке скважины в непосредственной близости от нее, не только облегчает весь процесс формирования и продвижения забоя, но и значительно- увеличивает сохранность периферийных зубцов.
Заметим, что для моделирования работы периферийных зубцов шарошек в случае их особой формы следует получать для них соответствующие динамические характеристики с помощью дополнительных экспериментов по обычной методике*
В целом ряде случаев, однако, вооружение периферийных венцов принципиально не отличается от общего типа вооружения долота, как, например, для большинства штыревых долот. Для таких конструкций важно оценить, имеется ли значимое отличие в показателях процесса разрушения при внедрении однотипных зубцов в центральной части забоя и у стенки скважины. Вопрос этот был изучен различными методами. Прежде всего была сделана попытка выявить разницу в напряженном состоянии породы в обоих этих вариантах. Работа была выполнена путем решения объемных задач методом фотоупругости с помощью «замораживания» и последующего исследования модели забоев из оптически чувствительного материала — эпокси- мала. Сравнительное изучение соответствующих тензорных полей напряжений показало, что они весьма мало различаются при ровной поверхности и у стенки скважины, как для плоских, так и для скругленных инденторов. Это дает основание пола — тать, что начальные стадии процесса разрушения в обоих рассматриваемых случаях сходны между собой и основное различие проявляется при объемном выколе породы. Для получения соответствующих количественных оценок был проведен ряд специальных экспериментов, при проведении которых ставилась задача изучить влияние стенки скважины на показатели разрушения для зубцов с разными площадками притупления и при различных вариантах моделирования стенки скважины.
Рассмотрим три таких варианта.
1. Изготовление искусственной скважины в цилиндрическом •образце породы, причем диаметр ее в связи с ограниченностью размеров керна не может превышать 40 мм.
2. Изготовление забоя или части его натуральной величины; первый вариант возможен при работе на блоках значительных размеров, а второй — при исследовании кернового материала; в обоих случаях зубец внедряется у криволинейной стенки с радиусом, равным радиусу скважины.
3. Изготовление на образце породы плоского уступа.
Каждый из этих методов моделирования стенки имеет своп
достоинства и недостатки. Поэтому необходимо сравнить их с точки зрения показателей процесса разрушения.
Естественно, что на тех же образцах проводились эксперименты по разрушению ровной поверхности породы.
Количество экспериментов в каждом варианте было принято равным пяти. Сравнение производилось по показателям первого скачка разрушения. В качестве показателей эффективности разрушения были взяты усилие первого скачка разрушения Р, глубина лунки 2:тах, объем разрушенной породы V.
В составленной матрице проведения экспериментов были приняты следующие обозначения исследуемых факторов при разных уровнях их варьирования:
А1 — ровная поверхность породы;
Л2— радиус скважины 20 мм;
Л3— радиус скважины 95 мм;
Л4 — плоский уступ;
В1 — длина площадки притупления 5 мм;
В2 — длина площадки притупления 10 мм;
В3 — длина площадки притупления 20 мм.
В качестве примера в табл. 6 представлены результаты экс-
Таблица 6
Максимальная сила сопротивления породы (в кгс)
|
периментов по показателю максимальной силы сопротивления породы. Здесь же приведены абсолютные значения силы сопротивления породы разрушению. Для сравнительного анализа влияния формы стенки при инденторах разных конфигураций удобнее пользоваться величинами соответствующих удельных нагрузок.
Аналогичные таблицы получены также для показателей глубины и объема лунок разрушения.
Проведенный дисперсионный анализ сравнительного влияния действующих факторов позволил заключить следующее:
— с доверительной вероятностью 0,95 не установлено существенного различия в показателях удельной разрушающей нагрузки при разных радиусах стенки скважины, а также между случаями наличия и отсутствия стенки.
Этот вывод справедлив во всем диапазоне варьирования факторов В и С, т. е. длины и ширины контактных площадок;
— с доверительной вероятностью 0,95 не установлено существенного влияния формы стенки, а также наличия стенки по ■сравнению с ее отсутствием на глубину лунки разрушения;
— с доверительной вероятностью 0,95 не установлено существенного влияния формы стенки на объем лунки разрушения.
Результаты дисперсионного анализа показывают, что при получении экспериментальных характеристик горных пород P(z) нет надобности изготовлять образцы со стенкой или уступом. Они могут быть получены с достаточной точностью на кернах с плоской поверхностью. Однако при определении зависимости объема разрушенной породы от глубины лунки для периферийных зубцов требуются испытания на образцах с уступом, ■форма которого существенного значения не имеет.