Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Разрушение породы является основной опе­рацией при бурении скважин. В результате силового воздей­ствия породоразрушающего инструмента в породе возникает упругое напряженное состояние. С увеличением нагрузки напряжения в горной породе возрастают и в итоге достигают предельного значения. Дальнейшее повышение нагрузки при­ведет к разрушению породы либо к пластической деформа­ции. Однако изменение напряжений во времени и характер протекания деформации во многом зависит от генезиса и кристаллического строения породы. Все горные породы по характеру изменения деформации при внедрении твердого тела (штампа) делятся на следующие группы: хрупкие, пла­стично-хрупкие, упругопластичные, высокопластичные.

Распределение напряжений в горной породе также зави­сит от геометрической формы резца, которая может быть представлена в виде цилиндра, сферы, клина или призмы с плоскостью, ограничивающей упругое пространство. Процесс перераспределения напряжений по поверхности контакта резца с породой и переход одного вида деформации в другой с увеличением нагрузки очень сложен. Эти вопросы рассмат­риваются в работах А. А. Шрейнера, Б. В. Байдюка, H. H. Пав­ловой, P. M. Эйгелеса, Е. Ф. Эпштейна, Н. И. Любимова и др.

Механизм разрушения горной породы с применением поро­доразрушающего инструмента обычно моделируется при вдав­ливании жесткого индентора (штампа) той или иной формы в образец породы, именуемой упругим полупространством.

Согласно теории упругости под действием сосредоточен­ной силы в упругом полупространстве возникают напряже­ния, значения которых определяются в задаче Буссинеска. С помощью этой задачи можно найти положение поверхностей,

3 Р = -— г 2*

’(а

2 , „2)-2

+ г

Рис. 4.1. Схема формирования напряжений в образце горной породы под действием силы Р: а — радиус сферы; х — расстояние от оси симметрии, на котором действует сила Р, г — расстояние от точки А до точки приложения силы Р й — диаметр сферы

по которым будет происходить разрушение породы, когда напряжения достигнут критического значения. Если к упругому полупространству приложить сосредото­ченную силу Р в точке О перпендикулярно к поверхности, то в твердом теле возникает напряженное состояние в объеме сферы (рис. 4.1). Рассмотрим величины напряжений в произвольной точке А, лежащей на эпюре сферы. Нормальное напряжение, параллельное оси Ог, будет иметь следующее значение: 5

(4.1)

Касательное напряжение 5

а2 + г2)’

21

(4.2)

=—- 02 I

2 п х

Полное напряжение, действующее в точке А и направлен­ное к месту приложения силы Р, будет составлять

= л/ст

2+т2 =

3Р СО$ (Р 2я г2

(4.3)

На оси симметрии Ог (при ср = 0) будут действовать нор­мальные напряжения ст*, стх, сту; которые определяют из сле­дующих выражений:

з Р, л,ч

<** = -—; (4-4)

2 пг

Оу =о„ =^-^-{1-2ц), (4.5)

4 пг

где ц — коэффициент Пуассона.

Из последнего выражения следует, что на оси симметрии все напряжения сжимающие, что соответствует всесторонне­му сжатию.

На поверхности образца, т. е. при ф = — , имеем а2 = 0; ау = (1 — 2ц) Р

2 пг2

-0-2Ц) Р

2 пт2

Из равенства ау = — стх следует, что на поверхности полу­пространства имеет место чистый сдвиг.

При вдавливании в горную породу цилиндрического штам­па с плоским основанием вертикальное давление Р, дейст­вующее на штамп и заменяющее сосредоточенную Р в задаче Буссинеска, распределяется по кругу (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Деформация хрупкой горной породы при вдавливании цилиндри­ческого штампа с плоским основанием (по АЛ. Шрейнеру): 1 — распределение давления под штампом; 2 — распределение максимальных касательных напряжений (по изохроме). Разрушение горной породы при достижении конечной упругой деформации показано конусом СВС

В этом случае давление под штампом распределяется не­равномерно и определяется следующей формулой:

В центре штампа (х = 0) давление

Р

Здесь р(х) — функция распределения давления по плоско­сти контура штампа; Р — сила, действующая на штамп; а — ра­диус штампа; х — расстояние от оси симметрии, на котором действует сила Р.

При вдавливании абсолютно жесткого цилиндрического штампа значение абсолютной упругой деформации породы определяется выражением:

5

У

(4.7)

При вдавливании штампа максимальные касательные на­пряжения ттах, имеющие одни и те же значения, расположе­ны на окружностях (изохромах), проходящие через края штампа (см. рис. 4.2).

Наибольшее максимальное касательное напряжение нахо­дится на направлении оси штампа, на глубине г = Ь — — 0,637а. Численное значение этого напряжения т0тах = 0,33; для коэффициента Пуассона ц = 0,3. При г = 0, т0тах = 0,1р.

Глубина Ь, на которой возникает т0шаХ, получила название критической, так как на этой глубине напряжения превыша­ют предел прочности породы и вызывают появление трещин, которые выходят на поверхность. Этот процесс сопровожда­ется крупным выколом породы по плоскости, расположенный под углом а, несколько большим 120°. В зависимости от гео­метрической формы соприкасающихся упругих тел, меняются значения критической глубины И величины Тошах-

Разрушение горной породы под индентором при достиже­нии конечной упругой деформации будет происходить по ко­нусу, который имеет вертикальное сечение в виде треуголь­ника свс.

Герц установил, что при контакте двух цилиндров по пло­щадке с шириной 2а критическая точка Ь находится на глу­бине 0,78а, причем

где Р — нагрузка на единицу длины полоски.

При контакте шара с плоской поверхностью, по данным А. П. Динника, наибольшее касательное напряжение Топих = = 0,31 Ртах возникает на глубине Ь = 0,47а. В данном случае а — радиус круга контакта, a pmax — максимальное давление. При внедрении штампа большей длины в горную породу (М. Садовский, Л. Надин и др.) максимальное касательное на­пряжение Тот« = р/71 возникает на глубине Ь = а, где р — равномерно распределенное давление; а — половина ширины штампа.

Таким образом, процесс разрушения горных пород под действием штампа или резца протекает очень сложно и зави­сит от механических свойств пород, величины прилагаемой нагрузки и геометрической формы индентора.

Комментарии запрещены.