Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Если скважина находится в статическом состоянии, то равнове­сие системы скважина — пласт может быть выражено следующей простой зависимостью:

. Рст = Рплг (IX.1)

где рст — гидростатическое давление столба бурового раствора, за­полняющего скважину; рпл—давление в пласте (пластовое дав­ление).

В этом случае удобным критерием, при помощи которого до­статочно просто можно оценить обстановку в скважине, является относительное давление /?0т, под которым (по Н. И. Шацову) сле­дует понимать отношение пластового давления рпл к гидростати­ческому давлению столба воды рг. в, имеющей плотность рж=1,0:

Рот — Рпл/Рг. в• (IX.2)

Если плотность бурового раствора будет по своей абсолютной величине больше величины р0т, т. е. рр^р0т, то в скважине следует ожидатй поглощение, либо даже полную потерю циркуляции; если же окажется, что рж^Рот, то возможны водогазопроявления.

В процессе бурения или промывки на смену статическому при­ходит динамическое равновесие системы. В этом случае как в са­мой скважине, так и в пласте создается дополнительное давление, возникающее вследствие сопротивлений. Равенство (IX. 1), для того чтобы не потерять силу, должно быть дополнительно новыми членами, а именно: .

Рст + Рк. п = Рпл + Рс. П» (IX.3)

где Рк. п — гидравлические сопротивления, возникающие в кольце­вом (затрубном) пространстве скважины в процессе бурения; Рс. п. — гидравлические сопротивления, возникающие при движе­нии жидкости в самом пласте.

Таким образом, причинами изменения гидродинамического дав­ления в скважине могут быть не только изменение плотности буро­вого раствора, но и различного рода технологические операции, например спуско-подъем колонны бурильных труб или проработки. Как показал С. Шарутин, при проработках ствола, особенно во время непосредственного бурения, могут возникнуть более резкие изменения давления. Это объясняется тем, что скорость выполне­ния операций, связанных с проработкой (расхаживание долота), в процессе самого бурения во много раз выше, чем при спуско­подъемных операциях.

Согласно данным Гойнса, изменение гидродинамического дав­ления можно выразить за счет различных технологических опера­ций в виде эквивалентного увеличения плотности бурового раство­ра (в г/см3): циркуляция жидкости — на 0,024, быстрое разруше­ние структуры при восстановлении, циркуляции жидкости — на 0,048; расхаживание инструмента при проработке ствола — на 0,252; быстрый спуск бурильных труб в скважину (на одну свечу длиной 27,4 м—И—15 с)—на 0,168. —

При вполне определенной величине давления, которое может быть названо критическим, плас/гы разрываются и в породе появ­ляются трещины, степень раскрытия которых зависит от величины избыточного давления на пласт. Для предупреждения гидравли­ческого разрыва пласта необходимо, чтобы величина градиента гидродинамического давления ргд была меньше или равна вели­чине градиента давления разрыва пласта, ртр, т. е.

Ргд < Ргр — (1×74)

Следует отчетливо представлять, ■ что незначительное на пер­вый взгляд, увеличение плотности бурового раствора при опреде­ленных глубинах может привести к существенному повышению аб­солютного гидростатического давления.

. Пусть, например, глубина скважины Я = 3000’м, градиент пла­стового давления рп=рп/Н равен 0,0085 МПа/м, а плотность буро­вого раствора р = 1,15 г/см3. Легко подсчитать, что в этом случае градиент гидростатического давления ргс будет

, р*с = ргс/Н = Hpg/H х 1150-10 Па/м = 0,0115 МПа/м и абсолютное увеличение давления на глубине 3000 м Р = (Рк — Р*)я = (0,0115 —0,°°85) 3000 = 9 МЫ.

Изменим теперь плотность раствора до 1,2 г/см3. В этом случае р*к = ргс/Я=1200-10 Па/м = 0,0115 МПа/м; Ар — 0,0035 и р = 10,5 МПа.

Сравнивая полученные результаты, убеждаемся, что изменение плотности бурового раствора всего на 0,05 г/см3 привело к измене­нию гидродинамического давления (в условиях скважины глубиной 3000 м) на 1,5 МПа.

Знание величин градиента давления имеет весьма важное зна­чение для правильного проектирования режима бурения и для реальной возможности избежать осложнения в процессе проводки скважины. Однако определение конкретных значений градиентов давления связано с рядом трудностей и даже для одной и той же площади встречаются различнее данные (табл. 24).

Величину градиента давления гидроразрыва (ргр/Н) обычно определяют на основании обработки промысловых данных мето­дами математической статистики. Но при этом изменение темпе­ратуры по стволу скважины не учитывается. Между тем авторы работы [32], увязывая значения градиента давления гидроразры-

		?гр’	МПа
Площадь	Местонахождение	по данным [61 , т.1]	по данным [ 61 , т. II]
Нефтяные Камни Санга чалы-море Дуванный-море Кюрсянгя	Азербайджанская ССР	0,170-Ю-1 0,215.10—[19] 0,228-10-1 0,214 -10—1	0,144-10—1 0,204-10-1 — 0,214-10—1
Ялгызкая, Кызыл Имчек Комсомольская	Таджикская ССР	0,136-Ю-1 0,165-10-1	0,125-10-1 0,203-10-1
Узень	Казахская ССР	0,168-10—1	0,168-10-1

ва пластов с глубиной, для условий месторождений Приобья по­лучили следующее. .

нтервал глубины, м………………………….. 400—900 900—1800 1800—2500

радиент давления гидроразрыва, МПа/м. . 0,0198 0,0170 0,0160

Приведенные данные позволяют предположить влияние темпе­ратуры на величину ргр.

Р. И. Шищенко общую схему изменения гидродинамического давления в скважине при спуско-подъемных операциях описывал следующим образом. Если в скважину, заполненную жидкостью, со скоростью пт спускается колонна труб (с обратным клапаном), имеющая площадь поперечного сечения по наружному диаметру toT, то она в единицу времени вытесняет из скважины объем жид­кости, равный о)тцт, который будет подниматься вверх по коль­цевому пространству со средней скоростью:

шт

v==Ut-J*~ t (IX.5)

®к. п

где сок. п — площадь сечения кольцевого пространства.

В пространстве под башмаком движущейся вниз колонны воз­никает избыточное давление, необходимое для преодоления гид­равлических сопротивлений восходящего потока. При подъеме колонны из скважины в единицу времени под колонной будет ’ освобождаться объем, равный оiTuT, который будет заполняться жидкостью, текущей вниз по кольцевому пространству. В этом случае давление в пространстве под колонной снизится на вели­чину напора, необходимого для преодоления гидравлических со­противлений этого течения.

На рис. 49 дана схема ламинарного течения жидкости в коль­цевом пространстве, образованном соосными цилиндрами, нижние концы которых закрыты. Внутренний цилиндр может передви-

гаться вдоль оси со скоростью ит, и при этом он будет увлекать за собой жидкость. В таком случае распределение скоростей по сечению может быть описано выражением, рекомендуемым С. М. Таргом:

ит In —

(IX.6)

in-4

1п г/Гу In г i/Га

Рис. 49. Схема течения ньютоновской жидкости в скважине при спуске или подъеме труб

Что касается жидкости, вытесняемой передвигающимся цилин­дром, то она будет течь по кольцевому пространству с расходом q = итлг„. Скорости при этом распределяются в соответствии с

Рис. 50. Схема течения вязко-пластичной жидкости в скважине при спуске или подъеме труб

зависимостью (VI1.1). Сложение правых частей формул (VII.1) и (IX.6) дает закон распределения скоростей в потоке между внешней стенкой и движущейся поверхностью центральной трубы:

In ■

in Г/Г1 In Tj/Th

(IX.7)

In­

Ap(rl-r*) +Ар (r>-rl)

4 ]il

Ги

Подставляя это значение скорости в формулу для определения

* r^

расхода в кольцевом пространстве q=2n§ urdr, интегрируя
и выражая расход в кольцевом сечении через скорость движения трубы — q=nruт, находим величину изменения давления Ар в скважине, в пространстве ниже перемещающейся колонны труб, в виде зависимости

. , 4ц/«тф (я)

Ар = ^ (1Х.8)

. d

где

‘ ф<")- (я*—1)1„1—(»!—о; п~Ыг’-

Если полость движущейся колонны может сообщаться со сква­жиной, то расход жидкости уменьшится:

q = n(r2H — r22)uT,

где г2 — внутренний радиус колонны. ! —

При этом данный расход разделится на два потока — один в кольцевом пространстве, другой в центральной трубе <7 = <7к. п + <7т, причем соотношение расходов этих двух потоков будет зависеть от соотношения сопротивлений, возникающих на их пути.

Задача значительно усложняется, если вместо ньютоновской жидкости рассматривать вязко-пластичную систему.

Этими вопросами занимались советские ученые К. А. Царевич, Р. И. Шищенко, Б. Д. Бакланов. Давление, возникающее при спуско-подъемных операциях в кольцевом пространстве, они пред­ложили определять по формуле

• № •

. Др = ± п. , (IX.9)

D — da,

где знак «—» соответствует подъему, а знак « + » — спуску ин­струмента, когда это давление увеличивается. Однако предложен­ная, формула фажтически имеет в виду то давление, которое воз­никает лишь в момент начала движения, и совершенно не учиты­вает давление, характерное для максимальной скорости спуска (или подъема) труб.

Полное аналитическое решение рассматриваемой задачи при­надлежит Н. А. Гукасову, который использовал при этом схему, показанную на рис. 50.

Хотя вследствие значительной сложности полученное Н. А. Гу — касовым решение не может быть рекомендовано для практиче­ских расчетов. тем не менее оно позволяет проанализировать за­висимость изменения давления Ар в пространстве под движу­щейся колонной от различных факторов. Так, произведя необхо­димые подсчеты, он нашел, что с ростом т0 и ц давление Ар изменяется линейно. Наиболее сильно влияет на величину Ар изменение динамического напряжения сдвига; скорость и вязкость влияют значительно слабее. С ростом отношения гв/гь или с уменьшением зазора, сопротивление движению резко возрастает.

В процессе спуска или подъема, колонны в стволе скважины кроме изменения давления в результате гидравлических сопро­тивлений при течении жидкости, вызванном перемещением труб, возникают также изменения давления от инерции жидкости (APj) в результате. неустановившегося движения колонн при спуске и подъеме их в скважине. В начале спуска инерционное давление A Pj будет расти, а при торможении Apj будет снижаться. ‘

Рис. 51. Диаграмма записи глубинного манометра для одной из скважин при спуско-подъемных операциях: 1, 2, 3 — спуск бурильных труб; 4 — восста­новление циркуляции; 5 ■— спуск ведущей трубы с промывкой; 6 — подъем ведущей трубы; 7 — подъем бурильных труб •

Вопросы определения ве­личины гидродинамического Л МПа. ^ ,5-

давления, возникающего в процессе спуско-подъемных операций, получили свое дальнейшее развитие в ра­ботах Н. А. Сидорова,

Г. А. Ковтунова; Я — М. Ра — си-заде, М. К. ‘ Сеид-Рза;

Г. М. Шахмалиева;

А. С. Шарутина; В. П. То — кунова, С. 3. Запирова;

А. А. Мовсумова и др. Из зарубежных работ наиболь­шую известность получили исследования Кеннона;

Джоинра; Кардуэлла; Клар­ка; Буркхардта.

Как в Советском Союзе, так и за рубежом исследова­ния включали теоретические

разработки и эксперименты в промысловых условиях.

В качестве примера на рис. 51 показана одна из диаграмм записи глубинного манометра (по данным Н. А. Сидорова и Г. А. Ковтунова) в масштабе, увеличенном по оси давлений. По. диаграмме можно проследить весь ход спуска и подъема колонны и определить Ар для отдельных моментов процесса. Данные по­добных экспериментов легли в основу создания ряда эмпириче­ских и полуэмпирических формул, а также позволили дать оценку различным теоретическим зависимостям. Так, Н. А. Гукасов и

А. М. ‘Пирвердян для определения Ар рекомендуют упрощенную формулу, в которой они раздельно учитывают влияние вязкости и пластических свойств раствора в скважине:

2/тп

(IX.10)

Ар =

Ф’

4 W J г 1 r rHJ

•где / (л)

п = тi/rи*

2л2 In л + 1 — л2 (л4— 1) In л— (1— л2)2 ’

0,221-^- +0,535Ц — л2 л3

В работе А. К. Козодоя, А. В. Зубарева и В. С. Федорова в случае спуска труб при наличии обратного клапана предлагается определять Ар по формуле

др = . (IX.11)’

4 ("2 —*)

Если обратный клапан отсутствует, что вместо dH в формулу (IX.11) следует подставить £>н — При этом ds=2rn — наружный диаметр бурильной колонны в см.

Максимальную скорость «max авторы рекомендуют определить (в м/с) по формуле

«max = «ср^т = ^Дс/‘ 1» (I X. 12)

где /с и t—длина свечи и время ее спуска или подъема; А, т —

■—• коэффициент неполноты тахограммы (A, Ti — для бурильной колонны и Ят2 — для обсадной), который авторы рекомендуют определять по формулам:

4 = 2- 22 *T=I-f-Ti—— , (1ХЛЗ>

1 «ср + 2 * «с2р+1

Коэффициент а0 с учетом расширения ствола скважины при­нимается равным 6—8 или 4,1—-4,6.

Вторая формула тех же авторов предназначена для случая подъема инструмента

= Mfamax 4 • 1Q:4lTiL 1 + 9i33

и D2(«2 —1) D —v ‘

где b0 — опытный коэффициент, величина которого изменяется от 0,08 до 0,15: чем уже кольцевое пространство, тем значение Ь0 больше.

— Инерционное давление Ар, при осевом перемещении труб Р. И. Шищенко считает возможным находить по формуле —

Д р. = —с— — Аит, (IX. 15)

g ®к. п

где с — скорость распространения возмущения в стволе сква­жины. Направление скорости «т вверх принято положительным.

Заметим, что пример расчета инерционных давлений и давле­ний, возникающих вследствие гидравлических сопротивлений (па формулам Бурхардта) при различных режимах течения, хорошо изложен в работе [61]. —

Имеются и другие методики и формулы для определения давлений с учетом спуско-подъемных операций. Но все они дают результаты, сильно разнящиеся между собой. Более того, В. Н. Поляков и В. А. Колокольцев, опираясь на результаты промысло­вых исследований, утверждают [49], что ни одна из проверенных ими формул (Дарси—Вейсбаха, Гукасова—Пирвердяна, Козодоя,

Сукуренко—Бондарева, Рылова и Бурхардта) не применима для практических расчетов. Наряду с этим результаты, полученные по любой формуле, свидетельствуют о столь значительных величи­нах Ар, пренебрегать которыми нельзя. Поэтому поиски более со­вершенных формул продолжаются и для этого используются раз­личные новые идеи. Так, например, те же авторы [49] предло­жили формулу для определения Ар, в которой учитывается влия­ние параметрической характеристики проницаемого пласта. Эта идея в более точной постановке нашла свое развитие в исследо­вании А. М. Пирвердяна [47].

В работах В. П. Крылова, М. П. Рылова; С. К. Караева; С. К — Кулиева и др. рассматривается возможность определения допу­стимых скоростей спуска при неизвестных значениях модуля гра­диента давления гидроразрыва пласта. Особенности определения гидродинамического давления при спуске обсадных цолонн на большие глубины проанализировали В. Ф. Ухайов, А. И. Булатов, Д. А. Голубев и др. Однако во всех этих формулах не принима­ется во внимание изменение температуры по стволу скважины. Одна из первых попыток учесть температурный фактор сделана Д. А. Шихалиевым и М. А. Абдуллаевым. Анализируя формулы Е. Н. Кларка; А. М. Пирвердяна и Н. А. Гукасова; Г. А. Бур­хардта, они пришли к выводу, что все эти формулы могут быть записаны для случая элементарного участка (dL) в виде

р = ат0dL + Рт) dL, (IX. 16)

где аир — коэффициенты, характерные для каждой из рассмат­риваемых формул, первый из которых учитывает геометрические размеры кольцевого пространства (a=Aj(D—d)), а второй — ско­рость пуска и некоторые другие факторы (р = Ду).

Далее, по данным из различных источников, были найдены зависимости температуры от глубины — t=f(L); структурной вязкости и динамического напряжения сдвига от температуры — rj=fi(() и т0=/2(0 и подставлены в формулу (IX.16), которая после этого была проинтегрирована. Анализируя полученные та­ким образом расчетные данные, ими было найдено, что увеличе­ние скорости спуска, а равно сужение кольцевого пространства приводит к росту гидродинамического давления. Что касается температуры, ;то ее повышение приводит к снижению давления, причем темп снижения давления зависит от того, как изменяются под влиянием температуры реологические свойства бурового рас­твора. Было также установлено, что формула Кларка для расче­тов непригодна, а формулы Бурхарда и Гукасова имеют хоро­шую сходимость и дают вполне удовлетворительные результаты.

Формально предлагаемые выводы вполне закономерны, но они, к сожалению, противоречат результатам решения линейного и неоднородного, неполного бигармонического уравнения, получен­ного на основании совместного решения уравнений движения и энергии. Согласно этим результатам, температура бурового рас­

твора может на 30—40 % увеличить значение гидродинамического давления [66].

Чьи выводы правильны, а чьи нет — можно выявить только в том случае, если сравнивать их с некоторыми контрольными результатами, которые, однако, пока отсутствуют. Но уже сейчас имеются все основания утверждать, что спуско-подъемные опера­ции с точки зрения термодинамического расчета представляют собой весьма сложную задачу, которая не решена окончательно из-за неимения соответствующих данных промысловых наблюде­ний, надежных как количественно, так и качественно.

Говоря о гидростатическом давлении на забой и стенки сква­жины pa, входящем в формулу (IX.1), следует иметь в виду, что оно определяется из основного уравнения 4идростатики и при от­счете от условного нуля (за который принимается окружающая нас атмосфера) для вязких жидкостей

‘ рст — уН = pgH. (IX. 17)

Для вязко-пластичной жидкости это уравнение должно быть дополнено членом, учитывающим сопротивление, возникающее за счет структурных свойств рс, а именно:

4 §Н

I pit = Рст + Рс = уН + —— , (IX. 18)

где Ф — статическое напряжение сдвига: D—диаметр скважины.

Если же в скважину спущены бурильные трубы, то следует учесть еще и сопротивление сдвига для кольцевого пространства Рс. к — Принимая, что внутренний диаметр бурильных труб равен d, а наружный йш, и допуская, что величины — О и у в трубах равны аналогичным величинам в кольцевом пространстве, для этого случая

, « 4 9# 49#

Р„..-Рс, + />=.«=?Я+—+^^-. (IX.19)

Таким образом, определение величины гидростатического дав­ления в скважине по формуле (IX. 1) может привести к погреш­ности, величина которой’ зависит от пластических свойств жид­кости. Последние же, как известно, в свою очередь, могут изме­няться как во времени, так и от температуры (а значит, и от глу­бины). Указанное обстоятельство было подтверждено непосред­ственными замерами в промысловых условиях, причем авторы исследования [45] пришли к выводу, что изменения давления (в ту и другую стороны) зависят не только от’ времени и темпера­туры, но и от многих других факторов, например седиментации частиц, наличия в растворе газа и пр. Все это следует учитывать, особенно при определении начального давления на выкиде насо­сов в процессе продавки бурового раствора после долгого простоя скважины.

§ 2. Устойчивость потока в условиях затрубного пространства и влияние вращения внутренней трубы на теплообмен и гидравлические сопротивления

Если рассматривать случай неподвижных труб и исходить при этом из формул (VII.8) — (VII.11), то полагая, что ReKP = 2320, Qk— Qt>

Кек. кр = Кет. крф£е ~ 2320фНе (IX.20)

Из этого выражения вытекает, что величина ReKKp в опреде­ленной мере зависит от а, поскольку q)Re=<jPq(l + а). Эксперимен­тальные данные, полученные Лонсделем, достаточно хорошо со­гласуются с результатами вычислений по формуле (IX. 16), что позволяет принять ее в качестве расчетной для ламинарного ре;- жима в неподвижных концентрично расположенных трубах.

М. Г. Минигазимов [43] в опытах с использованием" воды в смеси с глицерином установил, что для труб кольцевого сечения величина ReK. Kp ® общем случае помимо всего зависит также от величины эксцентриситета ё. Он полагает, что для концентрично расположенных труб ReK. Kp=2000, а при полном эксцентриситете Rep. Kp—1000. Принимая ReK. n.Kp=/(e) линейной, для приближенных расчетов автор [43] рекомендует пользоваться формулой

Re„.n. Kp = 2000— ЮОбё. (IX.21)

Наряду с этим из приведенных ниже значений ReK. Kp, получен­ных Л. Б. Измайловыми А. И. Булатовым в опытах с промывкой водой [26] и подсчитанных по формуле (IX.21), видно, что меж­ду этими данными наблюдается довольно заметное расхождение. Авторы [26] объясняют такое расхождение «различной точностью проведенных исследований».

TOC o "1-5" h z ~е…………………………………………………………………….. 0 0,329 0,657 1»0

Япопоиио Da • .

по формуле** (IX. 21) . . ■…………………………. 1650 1400 1050 920

по данным [26] . ……………………………………… 2000 1671 1343 1000

Анализируя формулу (VII.55) Гродде, А. А. Мовсумов, М. Н. Махмудов, пришли к выводу, что Res = 2,5 ReK, и отсюда нашли,- что в случае полного эксцентриситета Res. Kp =4000.’М. П. Гули — заде и др. [37] полагают, что для’ аналогичного случая Re3.Kp не должно превышать 3250.

В экспериментальных исследованиях Е. М. Соловьева, Б. И. Мительмана, а также и в наших опыта’к [3, 68 и др.] зна­чения ReK. Kp колебались в пределах 1600——2000. В отдельных слу­чаях наблюдались и более низкие значения Re3Kp порядка 1100— 1200. ■ .

В последнее время были проведены новые-опыты с различны­ми глинистыми растворами [8].’ Из анализа полученных данных авторы установили, что при движении вязко-пластичных систем в

вертикально расположенном концентричном кольцевом канале величина ReK. Kp = 1150. Что же касается движения в канале экс­центричного сечения, то здесь величина Rea. Kp в значительной мере зависит от реологических свойств прокачиваемой жидкости и не остается постоянной даже для каналов с одинаковой гео­метрией кольцевого пространства. Такие колебания значений ReK’Kp можно объяснить только наличивхМ застойных зон при экс­центричном расположении труб. Вместе счтем величина Rea. Kp всег­да меньше, чем Re^p, и в описываемых опытах колебалась от 900 до 1075. Также замечено [26], что при Re*>1800 для всех значений а наблюдается переход к турбулентному режиму и зави­симости A,=/(Re*) в концентричном и эксцентричном зазорах становятся практически одинаковыми.

Как «показали В. И. Липатов, Б. И. Мительман, Л. П. Шуми­лов [38], кривые зависимости ReKP=/(a, Не), где a = d/D — соот­ношение диаметров труб, представляют собой настолько узкий пучок кривых, что для практических целей вполне можно принять их за одну кривую. Иначе говоря, определение уКр для условий кольца можно вести по любой из ранее рассмотренных формул для круглых труб, в частности по формуле (VI.48), т. е. икр = = 25yWjx.

Картина перехода режимов значительно усложняется при вра­щении внутренней трубы. Согласно данным В. К. Щукина [70], первые исследования в этом направлении были выполнены Г. Тэй­лором. Им было показано, что в результате воздействия силового поля на движущуюся жидкость возникают массовые силы, кото­рые являются источником макровихрей, имеющих форму торов. В дальнейшем эти макровихри были названы вихрями Тэйлора.

Форма вихрей зависит от режима потока, температурного гра­диента, расположения труб, наличия или отсутствия движения жидкости вдоль оси и некоторых других факторов. На рис. 52 показано изменение формы вихрей в зависимости от режима в случае, когда внутренний цилиндр вращается, внешний неподви­жен, а жидкость не имеет осевого перемещения.

На основании теоретических соображений Тэйлор получил критерий, который позже был назван его именем: .

Та = — а’* У(Ь — а)3, (IX.22)

v

где to — угловая скорость внутреннего цилиндра; v — кинемати­ческая вязкость; а и b — радиусы внутреннего и внешнего ци­линдров, образующих кольцевой канал.

С учетом того, что <aa=v0K, где пок линейная или окружная скорость вращающегося цилиндра, выражение (IX.22) можно пред­ставить в виде

Произведение со2а представляет собой изменение центробеж­ного ускорения в системе; поэтому критерий Та может служить для оценки влияния массовых сил на характер движения жидко­сти. Для оценки же влияния вращения внутреннего цилиндра (при неподвижном внешнем цилиндре и отсутствии осевого пото-

Рис. 52. Схематическое изображение вихрей Тэйлора в случае, когда внутрен­ний цилиндр вращается, внешний неподвижен, жидкость осевого перемещения не имеет: а — ламинарный режим; б — турбулентный режим

ка) на характер движения жидкости рекомендуется использовать критерий

TOC o "1-5" h z Кеок =’ «ок — (IX. 24)

V

Сравнивая формулы (IX.23) и (IX.24), имеем:

^ лГь — а.

Та =Re0K V —£~ ■ (IX.25)

Если кроме вращения внутренней трубы происходит и осевое перемещение потока, то в этом случае дополнительно следует — еще использовать критерий.

2 (Ь — а)

Reoc = ——————— «ос.———————————————— (IX.26)

v

где Уос — среднеобъемная скорость осевого потока.

В тех случаях, когда влияние вихрей незначительно, движение потока можно оценить с помощью эффективной скорости уЭф:

«эф = + A2v0K ‘ (IX.27)

где А —■ соотношение окружных скоростей потока и цилиндра. При турбулентном режиме Л = 0,5—0,775.

Течение жидкости в осевом направлении изменяет условия об­разования вихрей Тэйлора. Установлено, что по мере увеличения осевой скорости потока вихри постепенно начинают деформиро­ваться и в конце концов разрушаются. С этого момента поток становится турбулентным. Осевое перемещение оказывает на по-

ток стабилизирующее влияние и с увеличением бсевой скорости интенсивность вихревого движения уменьшается. Наряду с этим макровихри препятствуют возникновению Турбулентных пульса­* ций — и критическое число Рейнольдса, соответствующее возник­: новению турбулентности, возрастает.

Рис. 53. Границы режимов тече­ния в канале с внутренним вра­щающимся цилиндром: / — ламинарное течение; II — лами­нарное течение с макровихрями; ///— турбулентное течение; IV — турбу­лентное течение с макровихрями

Если режим ламинарный и осевая скорость невелика, то уве­личение частоты вращения внутренней трубы приводит к обра­зованию ламинарного потока с мак­ровихрями. При дальнейшем увели­чении частоты вращения ламинар­ный поток с макровихрями сразу* минуя турбулентный, переходит в: поток турбулентный с макровихря­ми. При сравнительно, большой ве­личине осевой скорости ламинарный поток по мере увеличения частоты вращения внутренней трубы пере­ходит сначала в турбулентный и лишь потом в турбулентный с мак — ррвихрями. При еще большем зна­чении скорости осевого потока сра­зу наступает турбулентный или тур­булентный с макровихрями режим течения (рис. 53). По характеру же воздействия потока на тепловые и гидравлические процессы выделяют еще развитое турбулентное течение с макровихрями, когда теплообмен и гидравлические сопротивления определяются только частотой вращения. f — ,

Таким образом, в зависимости от величины частоты вращения ■ внутренней трубы и осевой скорости потока различают [70] “пять режимов течения: ламинарный, ламинарный с макровихрями* турбулентный, турбулентный с макровихрями, развитый турбу­лентный с макровихрями. ‘

О наступлении турбулентности можно ‘ судить по условию : ReKp^2-103. Согласно [26], турбулентность, возникает при : Та ^41,3.

Переход турбулентного течения к турбулентному с макрових­рями отмечен примерно при ‘

Та = 0,702Re°’845, ‘ (IX.28)

а переход к развитому турбулентному течению с макровихрями можно охарактеризовать величиной [70]

. Та = 133,5Re0 445. (1Х.29>

Нетрудно заметить, что все приведенные выше зависимости предназначены для случая движения вязких жидкостей. Каким образом вращение внутренней трубы сказывается на характери­

стике структурного режима до сих пор остается неясным. Также нет четкого представления о том, каким образом вихри Тэйлора зарождаются, развиваются и угасают в вязко-пластической среде.

Та* =

Тем не менее Р. Ф. Уханов считает, что если во всех предло­женных зависимостях вместо динамической вязкости р, ввести эффективную т]*, то они могут быть использованы и при иссле­довании вязко-пластичных систем [52]. При этом обобщенный критерий Тэйлора, выраженный через диаметры кольцевого зазо­ра, будет выглядеть следующим образом:

(1Х.30>

По мнению Р. Ф. Уханова, при рассмотрении вопроса о влия­нии вращения бурильной колонны на режим течения бурового — раствора необходимо еще учитывать и характер расположения: колонны, так как при эксцентричном расположении колонны ре­жим будет несколько иным, чем при концентричном.

Еще Р. И. Шищенко, не приводя, правда, каких-либо доказа­тельств, указывал, что при малых скоростях, когда структурное движение характеризуется значениями ReCTp=^100, вращение внутренней колонны труб. приводит к. уменьшению гидравлических сопротивлений. Если же режим движения структурный, но с боль­шим значением ReCTp или турбулентный, то вращение внутренней колонны способствует увеличению гидравлических сопротивлений. В реальных условиях скважин это повышение составляет 2—3%.

А. М. Аванесова, С. Г. Гурбанов, А. X. Мирзаджанзаде и др., производя замеры давления непосредственно на буровых, обнару­жили, что в 9 случаях из 11 давление при вращении бурильного инструмента было выше, чем без его вращения, причем росту давления способствовали повышение частоты вращения инстру­мента, увеличение скорости восходящего потока в кольцевом про­странстве и глубина спуска инструмента. В противоположность натурным условиям на экспериментальной установке давление на насосе при вращении внутренних труб уменьшалось. Попытка увязать это явление с режимом движения жидкости в трубах и затрубном пространстве ни к чему не привела. В конце концов авторы пришли к достаточно спорному заключению, что давление изменяется за счет местных сопротивлений.

В последующем вопрос о влиянии вращения на гидравлические потери в бурящихся скважинах изучался Р. М. Хасаевым, Е: Г. Леоновым, Ю. П. Финатьевым, Б. С. Филатовым, Ф. Ш. Гасано­вым, К. Г. Аллахвердиевым, Н. Г. Дадашевым. Однако в общем все эти исследования только повторили ранее полученные резуль­таты и также не дали какого-либо конкретного объяснения на­блюдавшимся противоречивым явлением. Тем более не было предложено никадих зависимостей, которые позволили бы дать

количественную оценку величине гидравлических сопротивлений в зависимости от вращения. Исключение составляет работа Е. Г. Леонова, Ю. П. Финатьева, Б. С. Филатова, где вопреки предыдущим исследованиям, авторы в условиях эксперименталь­ной установки наблюдали увеличение коэффициента гидравличе­ского сопротивления с началом вращения внутренней трубы (при постоянном расходе) и нашли, что указанное явление может быть удовлетворительно описано зависимостью

/ « 2-|0,535

1+0,5(^JJ ; (IX.31)

тде иФ = ж/я/60 — окружная скорость внутренней трубы; п — ча­стота вращения; d — диаметр внутренней трубы; Як — коэффици­ент гидравлического сопротивления в гладком кольцевом канале при концентрично установленной неподвижной бурильной колонне, причем Як=0,3385 ReJ0,25; vz—осевая скорость течения жидкости.

Как показали расчеты Е. Г. Леонова, Ю. П. Финатьева и Б. С. Филатова, полученная формула (IX.31) дает результаты, хорошо согласующиеся с результатами формул, имеющимися в работе С. И. Костерина, Ю. А. Кошмарова, Ю. П. Финатьева. Из анализа этих формул вытекает, что при вращении внутренней трубы возникают дополнительные потери давления, которые за­висят от отношения осевой скорости к окружной и соотношений диаметров внутренней и наружной труб.

Но, как замечает В. К — Щукин [70], гидравлическое сопротив­ление при наличии осевого потока в зазоре между цилиндрами, пз которых внутренний вращается, складывается • из сопротивле­ния самому потоку и ‘сопротивления вращению. Поэтому для на­хождения полного гидравлического сопротивления недостаточно знать только коэффициент X, который определяет лишь расход энергии на прокачку жидкости. Кроме этой величины необходимо ■еще знать коэффициент трения Cf, при помощи которого опреде­ляется мощность привода вращающегося цилиндра:

‘ • C, = -4-f (IX.32)

‘ ; ра2/2 1 ‘

где т — напряжение трения на поверхности цилиндра.

Ю. А. Кошмаров, используя идеи Прандтля и Кармана, тео­ретическим путем получил громоздкие формулы для определения коэффициентов Cf и X при турбулентном течении несжимаемой жидкости в канале с концентричным кольцевым сечением, но для. практических случаев он эти формулы значительно упростил. Так, для коэффициента трения cf при условии ReoK^KR-M05 и JRe/ROK = 0-=-10 получена зависимость в виде

0,0152, / Re ne,4 . ‘

‘/-^тф+Чя^)] ■ <IX33>

Коэффициент X при неподвижном внешнем цилиндре, Re = = 10Ч-105 и ReOK/Re = 0-i-3 определяется формулой
которая хорошо согласуется с результатами экспериментальных исследований, выполненных С. И. Костериным, Ю. А. Кошмаро — вым, Ю. П. Финатьевым при (b — а)/а=0-^0,27.

Рассмотренные положения позволяют заключить, что вопрос влияния вращения на гидравлические потери в бурящихся скважи­нах является достаточно актуальным, но и в такой же мере слож­ным для окончательного решения. Исследования, выполненные отдельными авторами, имеют главным образом качественный ха­рактер и нуждаются в своем продолжении.

Еще слабее изучено влияние вращения внутренней трубы (на­ружная труба неподвижная) на теплообмен в каналах кольцевого — сечения при одновременном осевом движении теплоносителя.

Считается [70], что в этом случае интенсивность теплоотдачи следует оценивать критерием Nu° в виде

2 {b—a)a2

Nu° =

где as — суммарный коэффициент теплоотдачи, который нахо­дится из выражения

Q

а

(IX. 35)

Ri — (2) ■ 2я (й — а) I

Ь in —

Q

Здесь Q — тепловой поток; t и — температуры поверхностей цилиндров; F — поверхность внутреннего цилиндра, или среднело­гарифмическая поверхность; а я b — радиусы поверхностей внут­реннего и внешнего цилиндров, образующих канал; I — длина канала.

Как показали наблюдения (Беккер, Кей), до возникновения макровихрей ib ламинарном дотоке при Re<2000 соблюдается равенство Nu°=2. При Re»2000—3500 и Та°<ТаКр величина Nu° возрастает с ростом Re, но остается постоянной при увеличении Та0. Под величиной Та0 понимается так называемый модифициро­ванный критерий Тэйлора, который определяется из выражения

(IX.36)

где Ев = 0,0571S0 +

0,00056 S0

При Re^3500 с увеличением частоты вращения турбулентное течение переходит в турбулентное с макровихрями и интенсив­ность теплоотдачи увеличивается плавно.

При больших значениях критериев Re и Та0 зависимости Nu°=/(Ta°) объединяются, т. е. интенсивность теплоотдачи зави­сит только от частоты вращения. ■

При турбулентном течении жидкости в зазоре коэффициент теплоотдачи может определяться по тем же формулам, что и для неподвижного кольцевого канала.

При турбулентном течении с макровихрями один из методов расчета теплообмена основан на использовании в качестве оп­ределяющего критерия Рейнольдса, который подсчитывается по эффективной скорости теплоносителя [см. формулу (IX.27)]. Од­нако такая методика не учитывает влияние массовых сил на по­ток. Этого недостатка лишен другой метод, предусматривающий определение теплового потока в виде суммы двух составляющих; из которых одна определяется только вращательным, а другая — только поступательным движением жидкости. В этом случае теп­лообмен описывается следующими уравнениями:

Qc — Qr 4~ Qal Qr^a’Fiik-hy, . (IX. 37)

Qa = ctaFi(ti — tf).

где Qc — суммарный поток тепла от внутреннего цилиндра с уче­том осевого движения; QT — то же, но осевое движение отсутст­вует; Qa — то же, но только при осевом движении.

Возможность использования Такой методики для турбулент­ного режима с макровихрями подтверждена специальными опыта­ми с использованием воды, воздуха и метанола. При этом было установлено, что для значений Ъ—а=0,06—3,5 в диапазоне Та = = 104—6-105 коэффициент теплоотдачи может определяться из формулы

Nu° = 0,092 (Та2Рг),у’1. —

Для определения аа при одностороннем направлении теплового потока рекомендуется другая эмпирическая формула

Nu = 0,015 ^1 + 4,6—^-j°,45ReQ,8Prv»,

Ниже приводятся конкретные данные о влиянии вращения и осевого потока на теплообмен. "•

При ламинарном и турбулентном режимах течения частота вращения фактически не^ влияет на теплоотдачу. Но если возни­кают макровихри и ламинарный поток теряет свою устойчивость, то по наблюдениям Кея и Элгара коэффициент теплоотдачи воз­растает в 2—3 раза. ,

Вращение внутренней трубки при структурном движении при­водит к повышению параметра Нуссельта на 24—25 % [66].

Возникновение макровихрей в турбулентном потоке вызывает увеличение коэффициента теплоотдачи на 25—35 %.

При развитом турбулентном течении с макровихрями наличие осевого потока не влияет на величину коэффициента теплоотдачи.

Но осевой поток способствует возникновению турбулентности и определяет режим течения жидкости. Если макровихри отсутству­ют, то увеличение скорости осевого потока, так и при теплоот­даче в неподвижном канале, приводит к интенсификации тепло­обмена. Так как осевое движение мешает вихреобразованию, уве­личение осевой скорости при ламинарном течении с макрових — j)hmh вызывает уменьшение интенсивности теплообмена [70].

Комментарии запрещены.