ТЕМПЕРАТУРА
Необходимо различать две составляющие средней энергии молекул: <Wmdl lineai> и <WmoX_ spin & vibl>,
<^moi> = <^mol , linear ^ ^ ^mol, Spjn & vibr ^‘ (i)
Давление газа на стенку есть результат столкновения с ней молекул. Очевидно. что только поступательное движение молекул может быть ответственным за давление, вращательное и колебательное движение — нет.
Температура есть мера <Wmoi lineai>. Она определяется как
7 = ^mol, brlctlt >• (2)
Множитель «1/3» в константе пропорциональности «2/3к» вытекает из наличия трех степеней свободы; к — константа Больцмана, и она, естественно, имеет размерность энергии, отнесенной к температуре (в системе СИ к= 1,38 • К) 23Дж/К).
|
> = 3— Т mol, linear 2 * |
В единицах температуры средняя энергия поступательного движения моле — кулы газа в трехмерном случае
кул (т. е. число молекул в единичном объеме). Здесь коэффициент 1/2 учитывает тот факт, что половина молекул движется в одном направлении, в то время как другая половина — в противоположном (предполагается, что движение массы газа как целого отсутствует)- Изменение импульса в единицу времени, отнесенное к единице площади, т. е. давление, оказываемое газом, выражается как
р = nmv2. (6)
Так как кинетическая энергия молекул, движущихся в выделенном направлении, равна 1 /2пю2 и, в тоже время, она может быть представлена как 1/2kТ, то
р = пкТ. (7)
Таким образом, давление пропорционально концентрации газа и его температуре. Это так называемое уравнение состояния идеального газа применимо к идеальным газам, в которых молекулы не притягиваются одна к другой и не отталкиваются. Поведение реальных газов может не соответствовать этому закону из-за наличия слабого вандерваальсового взаимодействия между молекулами и из-за конечного размера молекул, в результате чего объем, доступный для молекул газа, меньше, чем объем сосуда, в котором находится газ. Чем выше концентрация молекул, тем больше ошибка, связанная с применением закона идеального газа. Во многих случаях эта ошибка мала. Так, применение закона идеального газа при расчете объема воздуха при температуре 300 К и давлении 100 кПа приведет к ошибке не более 0,07 %.
Удобно выражать число молекул, используя единицу киломоль, 1 кмоль соответствует 6,022 • 1026 молекул. Эта величина называется числом Авогадро1* А/.
 |
 |
 |
 |
||
Заметим, что п = ц А'(| / К, где р — число киломолей, а К— объем сосуда. Тогда
Это другая форма записи уравнения состояния идеального газа, здесь R — газовая постоянная,
R=kN0= 1,38 • 10-[7] ■ 6,022 • 1026 = 8314 Дж/(К • кмоль). (9)