Квантовая гравитация
Квантовая гравитация
Фуррор научных теорий, в особенности теории тяготения Ньютона, привел французского ученого Пьера Симона Лапласа сначала девятнадцатого столетия к убеждению, что Вселенная стопроцентно детерминирована. По другому говоря, Лаплас считал, что должен существовать ряд законов природы, которые позволяют — по последней мере, в принципе — предсказать все, что случится во Вселенной. Для этого требуется «всего лишь» подставить в такие законы полную информацию о состоянии Вселенной в некий произвольно избранный момент времени. Это именуется заданием «начального состояния» либо «граничных условий». (В случае граничных критерий идет речь о границе в пространстве либо времени; граничное состояние в пространстве есть состояние Вселенной у наружных ее границ — если таковые имеются.) Лаплас считал, что, располагая полным набором законов и зная исходные либо граничные условия, мы сможем в точности найти состояние Вселенной в хоть какой данный момент времени.
Необходимость знать исходные условия, по видимому, интуитивно явна: разные текущие состояния, вне сомнения, приведут к разным состояниям в дальнейшем. Необходимость познания граничных критерий в пространстве чуток сложнее для осознания, но в принципе это то же самое. Уравнения, лежащие в базе физических теорий, могут давать очень различные решения, выбор меж которыми основывается на исходных либо граничных критериях. Тут выслеживается отдаленная аналогия с состоянием банковского счета, на который поступают и с которого списываются огромные суммы. Закончите вы нулем либо богачом, зависит не только лишь от перечисляемых сумм, да и от исходного состояния счета.
Если Лаплас прав, тогда физические законы позволят нам по известному нынешнему состоянию Вселенной найти ее состояния в прошедшем и будущем. К примеру, зная положения и скорости Солнца и планет, мы можем с помощью законов Ньютона вычислить состояние Галлактики в хоть какой момент прошедшего либо грядущего . В случае планет детерминизм кажется совсем естественным — в конце концов, астрологи с очень высочайшей точностью предвещают такие действия, как затмения. Но Лаплас пошел далее, предположив, что подобные законы управляют и всем остальным, включая человеческое поведение.
Но вправду ли ученые способны предвычислить все наши будущие деяния? Число молекул в стакане воды превосходит 10 в 20 четвертой степени (единица с 20 4-мя нуля). На практике мы не имеем ни мельчайшей надежды выяснить состояние каждой из их; еще меньше у нас шансов выяснить четкое состояние Вселенной либо даже собственного собственного тела. Так что, говоря о детерминированности Вселенной, мы подразумеваем, что, даже если наших умственных возможностей недостаточно для этих вычислений, наше будущее все же предопределено.
Эта доктрина научного детерминизма решительно отвергалась многими из числа тех, кто ощущал, что она нарушает свободу Бога править миром по собственной воле. Все же детерминизм оставался в науке принятым предположением до начала двадцатого столетия. Одним из первых указаний на то, что от этого принципа придется отрешиться, пришло от британских физиков Джона Уильяма Рэлея и Джеймса Джинса, вычисливших количество чернотельного излучения, которое должно испускать всякое нагретое тело, к примеру звезда (в гл. 7 уже упоминалось, что хоть какой вещественный объект, будучи нагрет, испускает чернотельное излучение).
Согласно представлениям тех пор горячее тело должно было испускать электрические волны идиентично на всех частотах. Будь это так, равные энергии приходились бы на каждый цвет видимого диапазона излучения, на каждую частоту микроволнового излучения, радиоволн, рентгеновских лучей и т. д. Напомним, что частотой волны именуют число ее колебаний за секунду, другими словами число «волн в секунду». Математически утверждение, что горячее тело идиентично испускает волны на всех частотах, значит, что оно испускает одно и то же количество энергии во всех спектрах частот: от нуля до 1-го миллиона волн за секунду, от 1-го до 2-ух миллионов, от 2-ух до 3-х миллионов и т.д. до бесконечности. По другому говоря, некоторая единица энергии излучается с волнами, чья частота лежит в спектре от нуля до миллиона за секунду и во всех следующих интервалах. Тогда полная энергия, излучаемая на всех частотах, составит один плюс один плюс один… и так до бесконечности. И так как нет ограничений на вероятное число волн за секунду, это суммирование энергий никогда не завершится. Выходит, что полная излучаемая энергия должна быть нескончаемой.
Чтоб уйти от этого очевидно абсурдного вывода, германский ученый Макс Планк в 1900 г . представил, что видимый свет, рентгеновские лучи и другие электрические волны могут испускаться только некими дискретными порциями, которые он именовал «квантами». Сейчас мы называем квант света фотоном. Чем выше частота света, тем больше энергия его фотонов. Потому, хотя фотоны хоть какого данного цвета либо частоты стопроцентно схожи, фотоны разных частот согласно Планку несут различное количество энергии. Это значит, что в квантовой теории «самый слабый» свет хоть какого данного цвета — свет, представленный одним единственным фотоном, — несет энергию, величина которой находится в зависимости от цвета (рис. 23). К примеру, частоты фиолетового света в два раза выше частот красноватого, и, как следует, один квант фиолетового света несет в два раза больше энергии, чем один квант красноватого. Таким макаром, самая малая порция фиолетовой световой энергии в два раза больше самой малеханькой порции красноватой.
Рис. 23. «Самый слабый» свет.
Чем меньше фотонов, тем «слабее» свет. «Самый слабый» свет хоть какого цвета — это свет, представленный одним фотоном.
Как это решает делему полностью темного тела? Малое количество электрической энергии, которую полностью темное тело может испустить на хоть какой данной частоте, равно энергии 1-го фотона этой частоты. На более больших частотах энергия фотонов выше. Другими словами на больших частотах самое малюсенькое количество энергии, которое может испустить полностью темное тело, оказывается больше. Для довольно высочайшей частоты энергия 1-го кванта превосходит всю энергию тела. На таковой частоте свет не испускается, что кладет предел сумме, которая до этого числилась нескончаемой. Таким макаром, по теории Планка интенсивность излучения на больших частотах должна понижаться. В итоге уровень энергетических утрат тела становится конечной величиной, что и решает делему полностью темного тела.
Квантовая догадка прекрасно растолковала наблюдаемую интенсивность излучения жарких тел, но ее последствия для детерминизма не осознавались до 1926 г ., когда другой германский ученый, Вернер Гейзенберг, определил известный принцип неопределенности.
Принцип неопределенности гласит нам, что вопреки убеждениям Лапласа природа ограничивает нашу способность предвещать будущее на базе физических законов. Дело в том, что для пророчества грядущего положения и скорости частички мы обязаны иметь возможность измерить ее изначальное состояние, другими словами ее текущие положение и скорость, при этом измерить точно. Для этого, по всей видимости, следует подвергнуть частичку воздействию света. Некие из световых волн будут рассеяны частичкой и укажут обнаружившему их наблюдающему положение частички. Но внедрение световых волн данной длины накладывает ограничения на точность, с которой определяется положение частички: точность эта лимитируется расстоянием меж гребнями волны. Таким макаром, желая как можно поточнее измерить положение частички, вы должны использовать световые волны недлинной длины, а означает, высочайшей частоты. Но в согласовании с квантовой догадкой Планка нельзя оперировать произвольно малым количеством света: вам придется использовать само мало один квант, энергия которого с повышением частоты становится больше. Итак, чем поточнее вы стремитесь измерить положение частички, тем выше должна быть энергия кванта света, который вы в нее направляете.
Согласно квантовой теории даже один квант света нарушит движение частички, непредсказуемым образом изменив ее скорость. И чем выше энергия кванта света, тем больше возможные возмущения. Стараясь повысить точность измерения положения, вы воспользуетесь квантом более высочайшей энергии, и скорость частички перетерпит значимые конфигурации. Чем поточнее вы пытаетесь измерить положение частички, тем наименее точно вы сможете измерить ее скорость, и напротив. Гейзенберг показал, что неопределенность положения частички, помноженная на неопределенность ее скорости и на массу частички, не может быть меньше некой неизменной величины. Означает, уменьшив, к примеру, в два раза неопределенность положения частички, вы должны удвоить неопределенность ее скорости, и напротив. Природа навечно ограничила нас критериями этой сделки.
Как плохи данные условия? Это находится в зависимости от упомянутой «некоторой неизменной величины». Ее именуют неизменной Планка, и она ничтожна мала. Ввиду малости неизменной Планка последствия описанной сделки и квантовой теории в целом, подобно эффектам теории относительности, неприметны в ежедневной жизни. (Хотя квантовая теория и оказывает влияние на нашу жизнь, будучи основой, а именно, современной электроники.) К примеру, определив скорость теннисного шарика массой один гр с точностью до 1-го сантиметра за секунду, мы можем установить его положение с точностью, намного превосходящей любые практические потребности. Но если измерить положение электрона с точностью приблизительно до размеров атома, то нереально найти его скорость с погрешностью меньше, чем плюс минус 1000 км за секунду, что никак не назовешь четким измерением.
Предел, установленный принципом неопределенности, не зависит ни от метода, которым измеряются положение либо скорость, ни от типа частички. Принцип неопределенности Гейзенберга отражает базовое, не допускающее исключений свойство природы, приводящее к глубочайшим изменениям в наших взорах на устройство мира. Даже по прошествии семидесяти с излишним лет многие философы не до конца понимают эти конфигурации, которые все еще остаются предметом значимых разногласий. Принцип неопределенности ознаменовал конец лапласовской мечты о научной теории, модели Вселенной, которая будет стопроцентно детерминистической: нереально точно предсказать будущие действия, если нереально точно найти даже современное состояние Вселенной!
Мы еще пока можем допустить, что существует некоторый набор законов, стопроцентно предопределяющий действия для некого сверхъестественного существа, которое, в отличие от нас, способно следить имеющееся состояние Вселенной, не нарушая его. Но такие модели Вселенной не представляют огромного энтузиазма для нас, обыденных смертных. Представляется разумным использовать так именуемый принцип бритвы Оккама и отсечь все элементы теории, которые не имеют наблюдаемых проявлений. Этот подход в 1920 х гг. привел Гейзенберга, Эрвина Шрёдингера и Поля Дирака к подмене ньютоновской механики новейшей теорией — квантовой механикой, основанной на принципе неопределенности. В этой теории частички не владеют по отдельности точно определенными положениями и скоростями. Заместо этого они владеют квантовыми состояниями, комбинациями положений и скоростей, которые известны только в границах, допускаемых принципом неопределенности.
Одна из революционных особенностей квантовой механики заключается в том, что эта теория не предвещает единственного определенного результата наблюдения. Она предлагает огромное количество вероятных результатов и гласит, как возможен любой из их. Другими словами, если сделать однообразные измерения с огромным числом однотипных систем, находящихся в схожем начальном состоянии, то в неком числе случаев измерения дадут итог А, еще в каком то числе случаев — итог В, и т.д.. Можно примерно предсказать, сколько раз выпадет итог А либо В, но нельзя предсказать определенный итог 1-го определенного измерения.
Представте, к примеру, что метаете дротики, играя в дартс. Согласно традиционным (старенькым, не квантовым) теориям, дротик или попадет в яблочко, или нет. Зная скорость дротика в момент броска, силу тяжести и т. п., вы сможете вычислить, попадет ли он в мишень. Но квантовая теория гласит, что это не так: нереально сделать такое пророчество наверное. В согласовании с квантовой теории есть некая возможность того, что дротик угодит в яблочко, и хорошая от нуля возможность, что он вонзится в хоть какой другой участок доски. Имея дело с такими большими объектами, как в игре в дартс, вы сможете быть убеждены в прогнозе, если традиционная теория — в этом случае механика Ньютона — предвещает попадание дротика в мишень. По последней мере, шансы, что этого не случится (согласно квантовой теории), так малы, что, продолжая метать дротики этим же манером до конца жизни Вселенной, вы, возможно, никогда не промазали бы. Но в масштабах атомов все обстоит по другому. Возможность поражения центра мишени дротиком, состоящим из 1-го атома, равнялась бы 90%, шанс, что он вонзится в другой участок доски, составил бы 5%, и еще 5% пришлось бы на попадание мимо доски. Вы не сможете сказать заблаговременно, что конкретно произойдет. Все, что вы сможете, — это утверждать, что при неоднократном повторении опыта в среднем 90 раз из 100 дротик угодит в яблочко.