Осознание меры огромного количества в современной арифметике
Осознание меры огромного количества в современной арифметике
Данная апория показала, что нельзя найти меру отрезка как сумму мер «неделимых», что понятие меры огромного количества совсем не является кое-чем разумеется заключенным в самом понятии огромного количества и что мера огромного количества, вообщем говоря, не равна сумме мер его частей. Сейчас мы определяем меру огромного количества с помощью покрытий его системами интервалов, при этом понимается, что интервалы уже имеют определенную длину (меру).
Затронутые нами трудности прерывности и непрерывности, конечного и нескончаемого, места и времени при анализе зеноновской метрической апории (создание протяженного тела из непротяженных точек) конкретным образом примыкают к кругу вопросов, связанных с апориями движения, также сформулированными известным элейцем. Этих апорий четыре: «Дихотомия» и «Ахиллес» затрагивают трудности осознания движения при предположении неограниченной делимости пути и времени, а «Стрела» и «Стадий» выражают затруднения при оборотных догадках, другими словами при допущении неразделимых частей пути и времени (неувязка квантов места и времени).