Теория движения планет
Теория движения планет
Разглядим планетную теорию Птолемея, его известную «систему мира». Теория движения планет обхватывает книжки IX — XIV «Альмагеста».
Главные характеристики планетных движений, деферентов и эпициклов в системе Птолемея таковы.
1. Земля, центры эпициклов Меркурия и Венеры и Солнце всегда лежат на одной прямой. Как следует, период воззвания центров эпициклов Меркурия и Венеры вокруг Земли равен в точности одному году.
2. Периоды воззвания Меркурия и Венеры по эпициклам различны; они меньше года и составляют соответственно для Меркурия 88 сут, для Венеры 225 сут.
3. Центры эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна обращаются по своим деферентам за разные промежутки времени: от 687 сут для Марса до практически 30 лет у Сатурна.
4. Марс, Юпитер и Сатурн обращаются по эпициклам ровно за один год.
5. Плоскости деферентов Меркурия и Венеры совпадают с плоскостью эклиптики; плоскости эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна параллельны плоскости эклиптики.
6. Плоскости эпициклов Меркурия и Венеры, деферентов Марса, Юпитера и Сатурна наклонены к плоскости эклиптики на малые углы (менее 7` в случае Меркурия).
7. Радиусы эпициклов Марса, Юпитера и Сатурна, соединяющие центр эпицикла с планеткой, всегда параллельны направлению Земля — Солнце.
Эти характеристики ясно демонстрируют, что, во-1-х, условия движения нижних и верхних планет значительно различны. Во-2-х, определяющую роль в движении и тех и других планет играет Солнце.
Кропотливый анализ этих параметров планетарных движений привел бы Птолемея к обычному выводу, что Солнце, а не Земля — центр планетарной системы.
Птолемей отыскал метод узнать, хотя бы примерно, размеры планет в сопоставлении в Землей. Еще Гиппарх, согласно свидетельству Птолемея, гласил, что видимый поперечник Солнца в 30 раз больше, чем у меньшей (т. е. самой слабенькой) звезды. В этом рассуждении есть толика правды. Ведь угол в одну минутку дуги (1/30 видимого поперечника Солнца) — это как раз предел разрешающей возможности людского глаза. Источники света с наименьшими угловыми поперечниками представляются нашему глазу точками. В то же время понятно, что более калоритные звезды кажутся крупнее. Вот почему Птолемей в собственном сочинении «Планетные гипотезы», написанном после «Альмагеста», оценивает видимый поперечник Венеры в 1/10 солнечного, Юпитера — в 1/12, Марса — в 1/20, Меркурия — в 1/15, Сатурна — в 1/18. Эти видимые размеры отнесены к средним расстояниям планет от Земли.
Птолемей знал величину земного радиуса в линейных единицах (стадиях) хотя бы по измерениям Эратосфена. Приобретенное им среднее расстояние до Луны только на 20 % меньше реального. Но среднее расстояние до Солнца занижено уже в 20 раз (а с ним и линейные размеры Солнца), расстояние до Юпитера — в 9 раз, до Сатурна — в 12 раз. Таким макаром, масштабы нашей планетной системы были занижены Птолемеем приблизительно на порядок. Но даже эти оценки были огромным достижением, ибо они демонстрировали, что межпланетные расстояния намного больше всех земных масштабов.
Размеры планет у Птолемея близки к реальным. Он, так же как и мы, считал наибольшей планеткой (после Солнца) Юпитер, позже шел Сатурн, но они превосходили Землю по поперечнику в 4, 4 — 4, 3 раза, тогда как по сути они больше Земли в 11 и 9 раз. Марс, по Птолемею, был чуток больше Земли (в реальности он в два раза меньше). Для Луны вышло практически правильное соотношение, но Венеру Птолемей считал чуток меньше Луны, а Меркурий — практически в 8 раз меньше (его размеры преуменьшены в 10 раз). Все же и размеры планет по порядку величины Птолемей представлял для себя верно.
Отсюда был один шаг до признания Земли рядовой планеткой, да и этого шага Птолемей не отважился сделать.
В девятой книжке «Альмагеста» есть любознательное указание на то, что число возвращений верхней планетки к той же точке зодиака и число ее воззваний по эпициклу в сумме равно числу солнечных лет.
Переход к гелиоцентрической системе был неосуществим для Птолемея. Он считал Землю находящейся в центре мира, приводил ряд резонов в пользу этого взора и не мог от него отрешиться. Таковой шаг был под силу только Копернику. И только через четырнадцать веков.