Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

j ленный в сторону, противоположную ускорению. Сила инерции i является силой фиктивной и на материальную точку не действует. : Она характеризует сопротивление данной материальной точки измене — 1 нию ее скорости:

1 F"=-mw. ‘ (6.79)

£ _

Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для несвободной мате — L риальной точки формулируется следующим образом: при движении | материальной точки действующие силы и реакция связи вместе с фиктивной силой инерции в каждый данный момент времени представляют собой уравновешенную систему сил:

• £F;; + yv + F" = 0. (6-8°)

Для системы материальных точек принцип Даламбера имеет. следующую формулировку: при движении механической системы главный вектор и главный момент относительно произвольно выбран­ного центра всех действующих внешних сил и сил инерции этой 1 системы в каждый данный момент времени равны нулю:

£п+£/"=о, (6.81)

k I^o(^)+Emo(Ff)=0. (6.82)

Сумма EF* представляет собой главный вектор сил инерции и обозначается буквой R”, а Тал,,(Fiji—главный момент сил инерции относительно центра О и обозначается буквой М£.

При решении задач на движение твердого тела с использованием принципа Даламбера необходимо уметь определять главный, вектор и главный момент сил инерции твердого тела.

При любом движении твердого тела главный вектор сил инерции всего тела всегда определяется выражением

R"— —Mwc, (6.83)

где М—масса тела; wc—ускорение цейтра масс этого тела.

Главный момент сил инерции при поступательном движении относительно оси, проходящей через центр масс, равен нулю. При вращательном движении

(6.84)

где М“ — главный момент сил инерции относительно оси вращения z; J,—момент инерции тела относительно этой оси; е—угловое | ускорение.

При плоскопараллельном движении все инерционные силовые. факторы приводятся к двум: главному вектору, приложенному к центру масс (6.83), и главному моменту относительно оси, проходящей перпендикулярно к плоскости вращения и проведенной, через центр масс. Главный момент определяется по формуле

Знак минус во всех формулах показывает, что инерционный силовой фактор направлен в сторону, противоположную соответст­вующему ускорению.

При решении задач с использованием принципа Даламбера придерживаются следующего порядка: тело изображают в произволь­ном положении и показывают все действующие на него активные! силы, затем отбрасывают связи и заменяют их действие реакциями связей, в центре масс прикладывают главный вектор сил инерции, , а относительно оси проходящей через центр масс — главный момент сил инерции. Полученная система силовых факторов может считаться уравновешенной, что позволяет использовать уравнения статики для определения неизвестных величин. Если механическая система состоит из нескольких тел, то такую систему расчленяют на отдельные тела и составляют условия динамического равновесия каждого тела.

С помощью принципа Даламбера чаще всего определяют неиз­вестные реакции связей либо находят ускорение, с которым движется « тело или механическая система. А это, в свою очередь, позволяет составлять дифференциальные уравнения движения твердых тел и ме — : ханических систем.

Комментарии запрещены.