Зависимость гидравлических потерь от температуры бурового раствора
• С целью выявления зависимости гидравлических потерь от температуры прежде всего перепишем формулу (111.20) в виде
(VI.84)
где индекс «t» указывает на зависимость данной величины от температуры.
Изменение величин I и d под воздействием температуры найдем по общеизвестным формулам физики:
lt = I (I + aAt); dt=d(l+aAt),
где а = 0,000 012 1/С°—коэффициент линейного расширения стали; Дг—разница в температуре труб, которая возникает за счет циркуляции бурового раствора.
Даже если принять, что Дг=100°С, то выражение в скобках, окажется равным примерно единице (точнее 1,0012) и, следовательно, lt = l и dt = d. Более точное решение Ьтого вопроса приведено в следующем параграфе этой главы).
Совершенно очевидно, что аналогичный результат будет получен и при анализе формулы (III.27) для определения местных потерь]
Расход жидкости Qt, строго говоря, зависит от температуры, поскольку под воздействием температурного фактора изменяется удельный объем жидкостей и газов. Однако, учитывая, что в фор
муле (VI.84) величины Qt и составляют произведение, в первом приближении можно принять, что все изменения Qt за счет температуры относятся к величине Xt. При таком подходе решение поставленной задачи сводится к тому, чтобы найти зависимость изменения величины коэффициентов Xt и от температуры. Но так как в рассматриваемом случае сама температура является, некоторой функцией от глубины h, то в конечном счете следует выявить зависимости
* h = /i(/i) = h(h).
Если функция Xt=f(h) будет известна, то зависимость для определения потерь на гидравлические сопротивления может быть лайдена из выражения
.л и
(V,’84a)
о о
Выясним теперь относительное изменение потерь в круглой трубе при температурах t » t2, обозначив эти потери соответственно hi и h2. С учетом (VI.40) отношение hi/h2 для случая ньютоновской жидкости примет вид.
VA® = 0Ч/Рг)т. (VI. 85)
Как показали численные расчеты, выполненные по этой формуле, с увеличением температуры на 70 °С потери напора на ■одном и том же участке трубы при ламинарном режиме уменьшаются почти в 3 раза. При турбулентном режиме (т=0,25) такое же увеличение температуры (70 °С) вызывает снижение потерь всего в 1,29 раза, т. е. почти в 2 раза меньше, чем при ламинарном режиме. ‘
При вязко-пластичных жидкостях это соотношение будет несколько иным, ибо при турбулентном режиме в этом случае т = 1 /6—1/8. Следует иметь ввиду, что при движении вязкопластичных жидкостей отношение hifh2 будет пропорционально
■отношению не динамических pi/pa, а эффективных ‘Пх/’Пг вяз-
х d ■
костей (где r]’ = ri4 2—1. Но так как известно, что при турбу-
. • 6 V/
лентном режиме влияние т0 становится исчезающе малым, то можно считать, что
Если исходить из факта, что структурная вязкость нормальных растворов из карачухурской глины при увеличении температуры от 25 до 160 °С меняется от 21,7-10—3 до 9,3-10-3 П-с, то в соответствии с (VI.85) найдем, что в этом случае hi :hf£=,\t т. е. при турбулентном режиме рост температуры глинистого раствора на 135 °С уменьшает гидравлические потери всего на 11 %.
При структурном режиме, особенно, например, для профилактических растворов, предназначенных для предупреждения поглощений, как правило, произведение то^/6п^>т] и поэтому в данном случае можно считать, что г)’~&то, где k = d/6v.
Приведенные примеры показывают, что задача определения тидравлических потерь в скважине с учетом изменения температуры на первый взгляд быть может простая, на самом деле представляет собой комплекс вопросов, каждый из которых требует своего самостоятельного решения. При этом сложность заключается в том, что эти вопросы не поддаются чисто теоретическому решению, а экспериментальных данных все еще недостаточно. ,