Расчет колонны бурильных труб на прочность
Условия работы. В процессе бурения скважины колонна бурильных труб подвергается воздействию ряда усилий, различных по величине, характеру и направлению действия, в связи с чем находится в сложном напряженном состоянии. На колонну бурильных труб действуют: осевые усилия, вызывающие напряжения растяжения и сжатия; крутящий момент, вызывающий касательные напряжения, увеличивающиеся вдоль колонны при ее вращении от забор к устью скважины; изгибающий момент, возникающий в результате совместного действия осевых и центробежных сил при вращении колонны, а также при работе колонны в криволинейном стволе скважины; колебания, возникающие также при вращении колонны и зависящие в значительной степени от уравновешенности бурильного вала, а также от состояния самой скважины, в которой работает колонна бурильных труб (характер и однородность разбуриваемых пород, разработка стенок скважины и изменяющийся в связи с этим профиль сечения ствола скважины; искривление скважины и др.) и ряда других факторов. Установлено [19, 36], что переменные и динамические нагрузки (крутильные и продольные колебания, знакопеременный изгиб) приводят к усталостному разрушению бурильных труб, особенно в нижней части колонны.
Таким образом, в процессе бурения скважины бурильные трубы испытывают статические напряжения: растяжения ар, сжатия сток» кручения т и переменные напряжения: изгиба <тНяг, касательные ть* в результате действия крутильных колебаний и напряжение растяжения — сжатия ар. с в результате продольных колебаний колонны.
Рассчитать точно колонну бурильных труб па прочность при бурении скважины трудно, поэтому расчеты производятся с некоторыми допущениями, которые учитываются при определении коэффициента запаса прочности.
Для проведения проверочного расчета на прочность колонны бурильных труб при бурении скважины колонну условно делят на зоны: верхнюю — растянутую и нижнюю — сжатую (рис. 6). Установлено, что статические нагрузки, действующие на колонну бу-
рильных труб, увеличиваются с приближением к устью скважины, тогда как переменные нагрузки возрастают в обратном направлении, т. е. к забою. Исходя из этого, проверочный расчет колонны бурильных труб при бурении рекомендуется производить в верхнем сечении на статическую прочность и в нижних сечениях, находящихся на расстоянии ±г от нулевого сечения, на выносливость.
и |
Т |
о• |
■qv |
3L |
=2Е |
Рис. 6. Схема к расчету бурильной колонны на прочность |
Бурильные колонны, работающие в сильно искривленных или горизонтальных скважинах, рассчитываются на выносливость. Наиболее нагруженным сечением в колонне бурильных труб, работающей в
горизонтальной скважине, является сечение у устья скважины [П].
Расчет колонны бурильных труб на прочность при колонковом бурении.
1. Условие прочности колонны бурильных труб при действии статических нагрузок в процессе бурения определяется выражением
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение растяжения может быть рассчитано по формуле
ap = G/F, (IV. 4)
где F— площадь поперечного сечения трубы, м2; G — вес колонны бурильных труб, действующих в рассматриваемом сечении, Н. При расчете веса могут быть рассмотрены следующие случаи:
а) в процессе бурения в сечении у устья скважины
(IV. 5) |
G = gq(L — l0) (l — ^ (cos0ср + jnsin0cp);
б) в процессе бурения в любом сечении колонны, расположенном на расстоянии /1 от устья скважины,
(IV.6) |
G = gq(L — /j — /0)^1 — ) (cos Єср + ц sin Єср);
в) при подъеме колонны бурильных труб из скважины в сечении у устья скважины
‘шах |
= [(£ — /о )Я+ Ш (1 — -£-) (соз 0ср + ц МП 0ср), (IV. 7)
гДв Кир — коэффициент, учитывающий наличие и влияние резко искривленных участков ствола скважины, влияние кривизны самой колонны бурильных труб, влияние состояния ствола скважины, т. е.
43
всех тех факторов, которые вызывают дополнительные сопротивления при подъеме бурового снаряда из скважины; L — длина колонны бурильных труб, м; /0 — длина сжатой части колонны, м; 1Х — расстояние от устья скважины до рассматриваемого сечения, м; q — масса 1 м колонны бурильных труб в сборе, кг/м; q$ — масса 1 м труб, весом которых создается требуемая нагрузка на породоразрушающий инструмент, кг/м; р — плотность промывочного агента, кг/м3; рм — плотность материала труб, кг/м3 (для стали р„ = 7,85*103 кг/м3, для сплава Д16Т рм = 2,8*103 кг/м3); 0СР — средний зенитный угол скважины, градус; 0СР= (0н + 0к)/2; 0ц, 0К — начальный и конечный зенитные углы скважины; р— коэффициент трения бурильных труб о породу; g = 9,81 м/с2.
Длина сжатой части колонны бурильных труб рассчитывается по формуле
/о = ————————- 7—- . (IV.8)
ёЯо( 1 — р/рм) COS0CP
где Р — осевая нагрузка на породоразрушающий инструмент, Н.
Значения коэффициентов трения бурильных труб о породу могут быть ориентировочно приняты по следующим данным, приведенным для породы типа габбро и стальных труб [11]:
Сухая скважина…………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. 0,3—0,4
Вода • »»•»•••••••*• 0,2—0,4
Эмульсия…………………………………. Г……………………………………………….. 0,12—0,2
Нигрол-канифольная смазка……………………………………………………………………………………….. 0,10—0,15
В случае применения легкосплавных бурильных труб коэффициент трения (х следует уменьшить приблизительно на 10%.
Опытные значения /Спр для различных геолого-технических условий приняты следующими [13]:
TOC o "1-5" h z Вертикально заданные скважины, пробуренные в крепких породах при небольшой кривизне скважины……………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………….. 1,2
Скважины большого диаметра (более 76 мм), пробуренные в крепких породах при средней интенсивности искривления /q=0(02 градус/м…… 1,3
Скважины, пройденные-^ мягких породах, склонных к набуханию………. ………………………………………………………………………………………………………. 1,4
Скважины, пробуренные в крепких породах под углом 80—75° к горизонту при средней интенсивности искривления /0 =0,035 градус/м.. ……………………………………………………………………………………………………….. 1,6
Сильно искривленные скважины малого диаметра………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 1,8
Касательные напряжения т пропорциональны крутящему моменту, передаваемому колонной бурильных труб на породоразрушающий инструмент и расходуемому на вращение самой колонны. Максимальных значений касательные напряжения достигают в сечении у устья скважины
т = мкр/«7р) (IV. 9)
где Й7р — полярный момент сопротивления труб при кручении, м3;
МКр — крутящий момент в рассматриваемом сечении колонны, Н* м.
й7р = “ПГ~^Т^: (1УЛ0)
Мкр-=М^, (IV. 11)
где й, й — наружный и внутренний диаметры бурильной трубы, м;
— мощность, передаваемая от бурового станка на породоразрушающий инструмент в процессе бурения, определяется в зависимости от положения рассматриваемого сечения колонны бурильных труб, Вт; (о — угловая скорость вращения колонны бурильных труб, с“1; (о=лл/30; п — частота вращения колонны бурильных труб, об/мин.
При расчете мощности N5 можно руководствоваться следующими положениями:
мощность на устье
л/ _ д/ _1_ /у 4_ м.
б. у — «хв. ут * доп ^’¥заб»
мощность для любого сечения колонны на расстоянии 1 от устья скважины (длина бурильной колонны в этом случае равна
Ь-Ц)
* *б I—I — Л^хв I—I “1“ -^доп ^заб>
мощность в. нулевом сечении (длина колонны Ь = 1о)
Л^бО—О = N кв 0—0 + Л^доп + Л^ааб!
мощность в нижнем сечении у забоя скважины принимается равной [13]
1 *5Л^аб*
Расчеты Л^заб» А^доп, А^хв производятся по формулам (1Х.2) — (1Х.5), (1Х.6), (1Х.7) или (1Х.8).
При проведении проверочного расчета бурильных труб на статическую прочность рекомендуется принимать М1ф больше расчетного на 20—30 % [36].
2. Условие прочности колонны бурильных труб при сложном напряженном состоянии и переменных напряжениях, т. е. условие прочности на выносливость, определяется выражением [11]
V
где п% —^суммарный коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям; па—коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; пх — коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
V?
В свою очередь, |
(IV. 13) |
1а—1 из] [а1]
[<7Т] Сиз + [0—1 из! 0ОС
и, принимая постоянным М1ф,
(1У.14) |
пх = [тт]/т.
Значение аое в формуле (IV. 13) зависит от положения рассматриваемого сечения: оос = <тСж — для сжатой части колонны бурильных труб и (Тос = ар — Для растянутой части.
Для нулевого сечения (в этом сечении оОс = 0, а касательными напряжениями можно пренебречь) коэффициент запаса прочности может быть определен
(IV. 15)
В приведенных формулах: [ат — предел текучести при растяжении, МПа;. [тт] — предел текучести при кручении, МПа. (см. табл. 11); [ст_1„3] — предел выносливости труб, МПа.
Значения [ог_1из] определяются опытным путем и для труб геологоразведочного стандарта в основном отсутствуют. Поэтому при расчете колонны бурильных труб на выносливость следует на основании данных табл. 11 рассчитать пределы выносливости для труб, пользуясь следующими выражениями [39]:
[^—1Из] ——— [^—1 из]в. обр
где [<т-1иэ]в. обр — предел выносливости материала трубы в воздухе для полированного образца, МПа; р— коэффициент* учитывающий состояние поверхности, р = 0,6; ам — коэффициент, учитывающий влияние масштабного фактора, для стальных труб ам=0,7; для труб из сплава Д16Т ам=0,8. Установлено, что при работе колонны бурильных труб в промывочной среде предел выносливости снижается, тогда
[**— 1 из]р 1 из] Рс*
где [о-1из]р — предел выносливости трубы в среде глинистого раствора, МПа; рс — коэффициент понижения предела выносливости в, среде; для глинистого раствора рс = 0,5.
При расчете на выносливость соединений бурильных труб предел выносливости для соединений определяется выражением
[О-! из1с = [*-1 ив] Рк ИЛИ [а_! яз! с = 1а-1 нэ] Ркс.
где рс = 0,6 — коэффициент понижения предела выносливости трубы, обусловленный нарезкой; Ркс = 0,3— коэффициент, учитывающий совместное влияние нарезки и среды.
Напряжения изгиба оаз могут быть рассчитаны по следующим формулам [11, 36]:
для прямолинейной вертикальной или наклонной скважины
°Ги» = ~Щг~~; (IV. 16)
/2 ур
‘п^О
для искривленной скважины
Ей. £7/я2 ,П7 ,
= — г— + —г—, (IV. 17)
где / — стрела прогиба, м /=(1, 2 0—6)!2; И — диаметр породоразрушающего инструмента, м; #о— радиус кривизны ствола скважины, м У? о=57,3°//е; /в—интенсивность зенитного искривления ствола скважины; градус/м; /п — длина полуволны, м; — осевой момент сопротивления при изгибе, м3; I — осевой момент инерции сечения трубы, м4.
В свою очередь,
32 й 4
и
I — й1)*0,5(^-сЙ). (IV. 19)
Ь4
Е — модуль продольной упругости, Па: для стали £ = 2- 10м Па, для алюминиевых сплавов £ = 0,7- 10й Па.
Длина полуволны может быть рассчитана по формулам [36]: для вертикальных скважин
/п = ]/± 0,5г8 + 0,25 (гд? + 2,68 ^ , (1У.20)
для искривленной скважины
где г — расстояние от нулевого сечения до рассматриваемого, м; знак минус перед первым членом под радикалом принимается при расчете длины полуволны для сжатой части бурильной колонны.
Длина полуволны для нулевого сечения рассчитывается по формуле
/ао_о = Ар — 2,68 . (1У.22)
Если длина полуволны, рассчитанная по приведенным формулам, будет больше расстояния между замками, то следует брать длину полуволны, равной расстоянию между замками. Если дли-
47
на полуволны будет меньше расстояния между замками, то следует принимать расчетную длину полуволны.
Наиболее опасными сечениями в колонне бурильных труб при работе в скважине в процессе бурения следует считать: верхнее сечение у устья скважин, нулевое сечение, а также сечения труб, находящиеся в зоне интенсивного искривления ствола скважины.
Приведенная методика расчета колонны бурильных труб на прочность предполагает, что прочность тела трубы равна или меньше прочности резьбовых соединений. В противном случае следует проводить расчет на прочность колонны бурильных труб по методике, предложенной Л. А. Лачиняном и С. А. Угаровым [19].
Определение предельно допустимых режимных параметров.
* В связи со сложностью методики расчета колонны бурильных труб с учетом прочности резьбовых соединений Л. А. Лачиняном и С. А. Угаровым в работе [19] предложен для этого случая расчет предельно допускаемых частоты вращения и осевой нагрузки, обеспечивающих работу бурильных труб с запасом прочности по переменным напряжениям в самом опасном сечении не менее 1,6.
Предельно допускаемая частота вращения колонны бурильных труб, при которой запас прочности в случае переменных нагрузок в наиболее слабом звене нулевого сечения не будет меньше заданного, рассчитывается по формуле
191/сГ п =— У—[1]— ,
Сх (1,20 — й3)
где С) и С2 — коэффициенты, значения которых для бурильных труб муфтово-замкового соединения и УБТ приведены в табл. 19;
Таблица 19
|
£> — диаметр породоразрушающего инструмента, м; с13 — диаметр замка, м.
Предельно допускаемая нагрузка из условия прочности сжатой части колонны рассчитывается по формуле
м |
пред
Р = |
(IV. 24)
где Мпред — предельный знакопеременный изгибающий момент для бурильных труб или УБТ; значения Мщед приведены в табл. 20. |
Таблица 20
|